Roboguru

Diketahui barisan bilangan berikut 160, 80, 40, 20, ... Tentukan suku ke-8 dari barisan tersebut!

Pertanyaan

Diketahui barisan bilangan berikut 160, 80, 40, 20, ...

Tentukan suku ke-8 dari barisan tersebut!undefined 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Perhatikan bahwa antar bilangan pada barisan di atas memiliki rasio atau perbandingan yang tetap yaitu begin mathsize 14px style 1 half end style . Berarti barisan di atas termasuk barisan geometri dengan begin mathsize 14px style a equals suku space pertama equals 160 end style dan begin mathsize 14px style r equals rasio equals 1 half end style.

Sehingga dapat diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 8 end cell equals cell a cross times r to the power of 8 minus 1 end exponent end cell row blank equals cell 160 cross times 1 half to the power of 7 end cell row blank equals cell 160 cross times 1 over 128 end cell row blank equals cell 160 over 128 end cell row blank equals cell 5 over 4 end cell end table end style

Jadi, didapat suku ke-8 barisan tersebut adalah begin mathsize 14px style bold 5 over bold 4 end style  

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 13 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan suku pertama, rasio, rumus suku ke-n dan suku ke-6 dari barisan geometri .

Pembahasan Soal:

Roboguru

Suatu barisan geometri diketahui suku dan suku . Suku ke-5 barisan tersebut adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui:

U subscript 2 equals 12

U subscript 4 equals 108

Ditenyakan:

U subscript 5 equals... ?

Penyelesaian:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 2 end cell equals 12 row 12 equals cell a r end cell row a equals cell 12 over r... open parentheses 1 close parentheses end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 4 end cell equals 108 row 108 equals cell a r cubed... open parentheses 2 close parentheses end cell end table

Subtitusi nilai a ke persamaan (2)

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 108 equals cell a r cubed... open parentheses 2 close parentheses end cell row 108 equals cell 12 over r r cubed end cell row 108 equals cell 12 r squared end cell row cell r squared end cell equals cell 108 over 12 end cell row r equals cell square root of 9 end cell row r equals 3 end table

Subtitusi nilai r ke persmaan ke (1), sehingga

a equals 12 over r a equals 12 over 3 a equals 4

Maka, suku kelimanya:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell a r to the power of n minus 1 end exponent end cell row cell S subscript 5 end cell equals cell 4 open parentheses 3 close parentheses to the power of 5 minus 1 end exponent end cell row blank equals cell 4 open parentheses 3 close parentheses to the power of 4 end cell row blank equals 324 end table

Jadi, suku ke lima baris geometri tersebut adalah 324

Roboguru

Sebuah mobil dibeli dengan harga . Setiap tahun nilai jualnya menjadi  dari harga sebelumnya. Berapa nilai jual setelah dipakai 3 tahun ?

Pembahasan Soal:

Diketahui 

begin mathsize 14px style a equals 80000000 r equals 3 over 4 end style

Nilai jual setelah 3 tahun = begin mathsize 14px style U subscript 4 end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a r to the power of n minus 1 end exponent end cell row cell U subscript 4 end cell equals cell 80000000 times left parenthesis 3 over 4 right parenthesis to the power of 4 minus 1 end exponent space end cell row blank equals cell 80000000 times left parenthesis 3 over 4 right parenthesis cubed space end cell row blank equals cell 80000000 times 27 over 64 end cell row blank equals cell 2160000000 over 64 end cell row blank equals 33750000 end table end style


Jadi nilai jual setelah dipakai 3 tahun adalah begin mathsize 14px style Rp 33.750.000 comma 00 end style.    

Roboguru

Diketahui barisan geometri 5,10,20,... . Tentukan : b. Suku ke- 10

Pembahasan Soal:

Berdasarkan barisan geometri di atas, diperoleh suku pertama barisan undefined tersebut adalah 5 dan rasionya undefined adalah 2. Dengan demikian;

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript straight n end cell equals cell ar to the power of straight n minus 1 end exponent end cell row cell straight U subscript 10 end cell equals cell 5 cross times 2 to the power of 10 minus 1 end exponent end cell row cell straight U subscript 10 end cell equals cell 5 cross times 2 to the power of 9 end cell row cell straight U subscript 10 end cell equals cell 5 cross times 512 end cell row cell straight U subscript 10 end cell equals cell 2.560 end cell end table end style  

Sehingga, suku ke-10 adalah 2.560 .

Roboguru

Pada barisan geometri, suku ke-2 = 6 dan suku ke-4 = 24. Suku ke-7 pada barisan tersebut adalah...

Pembahasan Soal:

Suku ke-2 pada barisan geometri adalah 6, maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a r to the power of n minus 1 end exponent end cell row cell U subscript 2 end cell equals cell a cross times r to the power of 2 minus 1 end exponent end cell row 6 equals cell a cross times r end cell end table 

Suku ke-4 pada barisan geometri adalah 24, maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a r to the power of n minus 1 end exponent end cell row cell U subscript 4 end cell equals cell a cross times r to the power of 4 minus 1 end exponent end cell row 24 equals cell a cross times r cubed end cell end table 

Menentukan r

 table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 6 over 24 end cell equals cell fraction numerator a cross times r over denominator a cross times r cubed end fraction end cell row cell 1 fourth end cell equals cell 1 over r squared end cell row cell r squared end cell equals 4 row r equals cell 2 space atau space r equals negative 2 end cell row blank blank blank end table 

Substitusi r equals 2 ke persamaan 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 6 equals cell a cross times r end cell row 6 equals cell a cross times 2 end cell row cell 6 over 2 end cell equals a row 3 equals a end table   

Substitusi r equals negative 2 ke persamaan 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 6 equals cell a cross times r end cell row 6 equals cell a cross times left parenthesis negative 2 right parenthesis end cell row cell fraction numerator 6 over denominator negative 2 end fraction end cell equals a row cell negative 3 end cell equals a end table 

Menentukan suku ke-7 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a cross times r to the power of n minus 1 end exponent end cell row cell U subscript 7 end cell equals cell 3 cross times 2 to the power of 7 minus 1 end exponent end cell row blank equals cell 3 cross times 2 to the power of 6 end cell row blank equals cell 3 cross times 64 end cell row blank equals 192 end table    atau   table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a cross times r to the power of n minus 1 end exponent end cell row cell U subscript 7 end cell equals cell negative 3 cross times left parenthesis negative 2 right parenthesis to the power of 7 minus 1 end exponent space end cell row blank equals cell negative 3 cross times left parenthesis negative 2 right parenthesis to the power of 6 space end cell row blank equals cell negative 3 cross times 64 end cell row blank equals cell negative 192 end cell end table 

Jadi suku ke-7 adalah 192.

Jadi, jawaban yang benar adalah C.  

 

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved