Diketahui barisan bilangan 3, 5, 9,15, .... Tentukan: b. nilai suku kedua belas.

Pembahasan

Barisan bilangan 3, 5, 9,15, .... Beda antara dengan adalah Beda antara dengan adalah Beda antara dengan adalah Sehingga diperoleh pola barisan aritmatika sebagai berikut: Kemudianasumsikan , , dan sebagai suku baru tingkat pertama, dan cari selisih antara suku-suku baru tersebut. Beda antara dengan adalah Beda antara dengan adalah Sehingga diperoleh pola barisan aritmatika dua sebagai berikut: Lalu gunakan rumus suku ke-n barisan aritmatika tingkat dua, yaitu: Substitusikan , maka diperoleh suku pertamayaitu Substitusikan ,maka diperoleh suku kedua yaitu Substitusikan , maka diperoleh suku ketiga yaitu Substitusikan , maka diperoleh suku keempat yaitu Sehingga diperoleh barisan aritmatika sebagai berikut: Kemudiancari beda (selisih) dari suku-suku tersebut, maka diperoleh: Sehingga beda suku antara suku-suku yang saling berdekatan pada barisan aritmatika tersebut adalah: Kemudian, cari lagi selisih antara suku-suku baru tersebut untuk mendapatkan beda yang tetap di tingkat kedua. Sehingga beda antara suku-suku baru di tingkat 1 yang saling berdekatan pada barisan aritmatika tersebut adalah: Sehingga didapat beda tetap pada aritmatika tingkat dua, yaitu . Kalau kita lihat polanya, nilai Nilai Nilai Setelah itu, substitusikan nilai , , dan ke dalam rumus barisan aritmatika bertingkat dua: Kemudian, cari suku kedua belas berarti dengan . Maka, nilai suku kedua belas adalah .