Pertanyaan

Diketahui barisan 2 , 6 , 10 , 14 , 18 . Berapa banyak suku yang harus disisipkan antara setiap dua bilangan yang berurutan agar barisan aritmetika baru yang terbentuk mempunyai jumlah lebih dari 200?

Diketahui barisan $2, 6, 10, 14, 18$ . Berapa banyak suku yang harus disisipkan antara setiap dua bilangan yang berurutan agar barisan aritmetika baru yang terbentuk mempunyai jumlah lebih dari 200?

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

L. Anggraeni

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Ahmad Dahlan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jumlah suku yang harus disisipkan antara setiap 2 bilangan adalah 4 bilangan.

jumlah suku yang harus disisipkan antara setiap

2

bilangan adalah

4

bilangan.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 4 bilangan. Ingat konsep jumlah n suku pertama ( S n ) dari barisan matematika yaitu S n = 2 n ( a + U n ) Dimana: S n : jumlah n suku pertama n : banyak suku pada barisan aritmetika a : suku pertama U n : suku ke − n Diketahui barisan 2 , 6 , 10 , 14 , 18 . Banyak suku yang harus disisipkan agar jumlah semua bilangan dalam barisan aritmetika itu lebih dari 200 dapat dihitung dengan mencari banyak suku ( n ) pada barisan tersebut dimana a = 2 , U n = 18 , dan S n > 200 , sehingga diperoleh: S n 2 n ( a + U n ) 2 n ( 2 + 18 ) 2 n ( 20 ) 10 n n n > > > > > > > 200 200 200 200 200 10 200 20 Suku minimal yang harus disisipkan dalam barisan tersebut adalah 21 . Suku yang tersedia dalam soal yaitu 2 , 6 , 10 , 14 , 18 (ada 5 suku), maka akan ada 4 kali penyisipan, sehingga minimal suku ( m ) yang harus disisipkan diantara setiap 2 bilanganadalah 4 m 4 m m m = = = = 21 − 5 16 4 16 4 Dengan demikian jumlah suku yang harus disisipkan antara setiap 2 bilangan adalah 4 bilangan.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $4$ bilangan.

Ingat konsep jumlah $n$ suku pertama $(S_{n})$ dari barisan matematika yaitu

$S_{n} = \frac{n}{2} (a + U_{n})$

Dimana:

$S_{n} : jumlah n suku pertama n : banyak suku pada barisan aritmetika a : suku pertama U_{n} : suku ke - n$

Diketahui barisan $2, 6, 10, 14, 18$ . Banyak suku yang harus disisipkan agar jumlah semua bilangan dalam barisan aritmetika itu lebih dari $200$ dapat dihitung dengan mencari banyak suku $(n)$ pada barisan tersebut dimana $a = 2, U_{n} = 18, dan S_{n} > 200$ , sehingga diperoleh:

$S_{n} \frac{n}{2} (a + U_{n}) \frac{n}{2} (2 + 18) \frac{n}{2} (20) 10 n n n > > > > > > > 200200200200200 \frac{200}{10} 20$

Suku minimal yang harus disisipkan dalam barisan tersebut adalah $21$ .

Suku yang tersedia dalam soal yaitu $2, 6, 10, 14, 18$ (ada $5$ suku), maka akan ada $4$ kali penyisipan, sehingga minimal suku $(m)$ yang harus disisipkan diantara setiap $2$ bilangan adalah

$4 m 4 m m m = = = = 21 - 5 16 \frac{16}{4} 4$

Dengan demikian jumlah suku yang harus disisipkan antara setiap $2$ bilangan adalah $4$ bilangan.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui suku tengah suatu barisan aritmetika adalah 35 dan jumlah bilangan dalam barisan tersebut adalah 735 . Berapa banyak suku yang harus disisipkan antara setiap dua suku berurutan agar jumlah b...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui barisan − 14 , − 2 , 10 , 22 .Banyak suku yang harus disisipkan antara dua bilangan yang berurutan agar barisan yang baru mempunyai beda 4 adalah ….

5.0

Jawaban terverifikasi

5.0

Jawaban terverifikasi

Di antara setiap dua suku yang berurutan pada barisan 7 , 11 , 15 , 19 , ... disisipkan dua suku sehingga terbentuk barisan aritmetika baru. Tentukan beda, suku ke- 20 ,dan suku ke- 30 pada barisan ar...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui barisan − 14 , − 2 , 10 , 22 .Banyak suku yang harus disisipkan antara dua bilangan yang berurutan agar barisan yang baru mempunyai beda 4 adalah ….

5.0

Jawaban terverifikasi