Diketahui barisan aritmetika 250 , 241 , 232 , 223 , … , 97 . Jika di antara dua suku berurutan disisipkan 5 bilangan sehingga terbentuk barisan aritmetika baru, tentukan: b.suku ke-28 barisan aritmetika baru tersebut.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 209,5. Dari barisan bilangan 250 , 241 , 232 , 223 , … , 97 diperoleh : Suku pertama ( a ) = 250 Beda barisan ( b ) = 241 − 250 = − 9 Suku terakhir ( U n ​ ) = 97 Terlebih dahulu kita tentukan banyak suku pada barisan tersebutyaitu : U n ​ 97 97 97 9 n 9 n n n ​ = = = = = = = = ​ a + ( n − 1 ) b 250 + ( n − 1 ) ( − 9 ) 250 − 9 n + 9 259 − 9 n 259 − 97 162 9 162 ​ 18 ​ Banyak bilangan yang disisipkan ( s ) = 5 di antara dua suku berurutan, maka banyaknya suku setelah disisipkan yaitu : n baru ​ ​ = = = = = ​ n + ( n − 1 ) s 18 + ( 18 − 1 ) ( 5 ) 18 + ( 17 ) ( 5 ) 18 + 85 103 ​ Diperoleh beda barisan setelah disisipkan yaitu : U n ​ 97 97 97 − 250 − 153 b b ​ = = = = = = = ​ a + ( n baru ​ − 1 ) b 250 + ( 103 − 1 ) b 250 + 102 b 102 b 102 b 102 − 153 ​ − 1 , 5 ​ Suku ke-28 ( n = 28 ) barisan aritmetika baru diperoleh : U n ​ U 28 ​ ​ = = = = = ​ a + ( n − 1 ) b baru ​ 250 + ( 28 − 1 ) ( − 1 , 5 ) 250 + ( 27 ) ( − 1 , 5 ) 250 − 40 , 5 209 , 5 ​ Dengan demikian,suku ke-28 barisan aritmetika baru tersebut adalah 209,5.