Diketahui barisan aritmetika 4 , 16 , 28 , 40 , ... , 160 . Jika di antara dua suku berurutan disisipkan 3 bilangan sehingga terjadi barisan aritmetika baru, tentukan: beda barisan baru setelah disisipkan dan suku ke- 35 dari barisan baru setelah disisipkan.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah a. 3 dan b. 106 . Ingat! Beda ( b ) dari Barisan Aritmetika setelah disisipkan suku: b ′ = k + 1 b ​ Keterangan : b = beda barisan awal sebelum disisipi b ′ = beda barisan baru yang terbentuk setelah disisipi k = banyak bilangan yang disisipkan antara dua suku Rumus suku ke- n Barisan Aritmetika setelah disisipkan suku: U n ​ = a + ( n − 1 ) b ′ a.Diketahui a = 4 , b = 16 − 4 = 12 , k = 3 , sehingga beda barisan baru setelah disisipkan sebagai berikut. b ′ ​ = = = = ​ k + 1 b ​ 3 + 1 12 ​ 4 12 ​ 3 ​ Dengan demikian, beda barisan baru adalah 3 . b. Suku ke- 35 dari barisan baru setelah disisipkan sebagai berikut. U 35 ​ ​ = = = = ​ a + 34 b ′ 4 + 34 ⋅ 3 4 + 102 106 ​ Dengan demikian,suku ke- 35 barisan tersebut adalah 106 .