Pertanyaan

Diketahui barisan aritmetika ( x k ) . Jika x 1 = 1 dan x 1 + x 3 + x 5 + x 7 + ... + x 2 n − 1 = 28 untuk suatu bilangan asli n, maka x 3 + x 2 n − 3 = ...

Diketahui barisan aritmetika $(x_{k})$ . Jika $x_{1} = 1$ dan $x_{1} + x_{3} + x_{5} + x_{7} + ... + x_{2 n - 1} = 28$ untuk suatu bilangan asli n, maka $x_{3} + x_{2 n - 3} = ...$

$\frac{28}{n}$
$\frac{28}{2 n}$
$\frac{56}{n}$
$\frac{28}{n ( n + 1 )}$
$\frac{56}{n ( n + 1 )}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Khairunisa

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Ingat barisan dan deretaritmetika. U n = a + ( n − 1 ) b S n = 2 1 n ( 2 a + ( n − 1 ) b ) Maka, x 1 + x 3 + x 5 + x 7 + ... + x 2 n − 1 a + a + 2 b + a + 4 b + ... + a + 2 ( n − 1 ) b na + bn ( n − 1 ) b ( n − 1 ) = = = = 28 28 28 n 28 − n Sehingga, x 3 + x 2 n − 3 = = = = = = = ( a + 2 b ) + ( a + [ 2 n − 4 ] b ) 2 a + 2 b + ( 2 n − 4 ) b 2 a + 2 bn − 2 b 2 + 2 b ( n − 1 ) 2 + n 2 ( 28 − n ) n 2 n + 56 − 2 n n 56 Dengan demikian, hasil dari x 3 + x 2 n − 3 = n 56 . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Ingat barisan dan deret aritmetika.

$U_{n} = a + (n - 1) b S_{n} = \frac{1}{2} n (2 a + (n - 1) b)$

Maka,

$x_{1} + x_{3} + x_{5} + x_{7} + ... + x_{2 n - 1} a + a + 2 b + a + 4 b + ... + a + 2 (n - 1) b na + bn (n - 1) b (n - 1) = = = = 282828 \frac{28 - n}{n}$

Sehingga,

$x_{3} + x_{2 n - 3} = = = = = = = (a + 2 b) + (a + [2 n - 4] b) 2 a + 2 b + (2 n - 4) b 2 a + 2 bn - 2 b 2 + 2 b (n - 1) 2 + \frac{2 ( 28 - n )}{n} \frac{2 n + 56 - 2 n}{n} \frac{56}{n}$

Dengan demikian, hasil dari $x_{3} + x_{2 n - 3} = \frac{56}{n}$ .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Matthew A f

Ini yang aku cari!

Pertanyaan serupa

Jika S n = 5 n 2 − 6 n adalah jumlah n suku pertama barisan aritmatika, maka suku ke- 5 barisan tersebut adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika diketahui suku barisan aritmetika bersifat x k + 2 = x k + p dengan p  = 0 untuk sembarang bilangan asli positif k , maka x 3 + x 5 + x 7 + ... + x 2 n + 1 = ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jumlah tiga suku pertama barisan aritmatika adalah 45 , sedangkan jumlah dari logaritma ketiga suku tersebut adalah lo g 435 . Jika suku pertama kurang dari beda barisan tersebut, suku keenam barisan ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika diketahui suku barisan aritmetika bersifat x k + 2 = x k + p dengan p  = 0 untuk sembarang bilangan asli positif k , maka x 3 + x 5 + x 7 + ... + x 2 n + 1 = ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika S n = 5 n 2 − 6 n adalah jumlah n suku pertama barisan aritmatika, maka suku ke- 5 barisan tersebut adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi