Pertanyaan

Diketahui barisan aritmetika ( x k ) . Jika x 1 = 1 dan x 1 + x 3 + x 5 + x 7 + ... + x 2 n − 1 = 28 untuk suatu bilangan asli n, maka x 3 + x 2 n − 3 = ...

Diketahui barisan aritmetika $(x_{k})$ . Jika $x_{1} = 1$ dan $x_{1} + x_{3} + x_{5} + x_{7} + ... + x_{2 n - 1} = 28$ untuk suatu bilangan asli n, maka $x_{3} + x_{2 n - 3} = ...$

$\frac{28}{n}$
$\frac{28}{2 n}$
$\frac{56}{n}$
$\frac{28}{n ( n + 1 )}$
$\frac{56}{n ( n + 1 )}$

A. Khairunisa

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Ingat barisan dan deretaritmetika. U n = a + ( n − 1 ) b S n = 2 1 n ( 2 a + ( n − 1 ) b ) Maka, x 1 + x 3 + x 5 + x 7 + ... + x 2 n − 1 a + a + 2 b + a + 4 b + ... + a + 2 ( n − 1 ) b na + bn ( n − 1 ) b ( n − 1 ) = = = = 28 28 28 n 28 − n Sehingga, x 3 + x 2 n − 3 = = = = = = = ( a + 2 b ) + ( a + [ 2 n − 4 ] b ) 2 a + 2 b + ( 2 n − 4 ) b 2 a + 2 bn − 2 b 2 + 2 b ( n − 1 ) 2 + n 2 ( 28 − n ) n 2 n + 56 − 2 n n 56 Dengan demikian, hasil dari x 3 + x 2 n − 3 = n 56 . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Ingat barisan dan deret aritmetika.

$U_{n} = a + (n - 1) b S_{n} = \frac{1}{2} n (2 a + (n - 1) b)$

Maka,

$x_{1} + x_{3} + x_{5} + x_{7} + ... + x_{2 n - 1} a + a + 2 b + a + 4 b + ... + a + 2 (n - 1) b na + bn (n - 1) b (n - 1) = = = = 282828 \frac{28 - n}{n}$

Sehingga,

$x_{3} + x_{2 n - 3} = = = = = = = (a + 2 b) + (a + [2 n - 4] b) 2 a + 2 b + (2 n - 4) b 2 a + 2 bn - 2 b 2 + 2 b (n - 1) 2 + \frac{2 ( 28 - n )}{n} \frac{2 n + 56 - 2 n}{n} \frac{56}{n}$

Dengan demikian, hasil dari $x_{3} + x_{2 n - 3} = \frac{56}{n}$ .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Jumlah tiga suku pertama barisan aritmatika adalah 45 , sedangkan jumlah dari logaritma ketiga suku tersebut adalah lo g 435 . Jika suku pertama kurang dari beda barisan tersebut, suku keenam barisan ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika S n = 5 n 2 − 6 n adalah jumlah n suku pertama barisan aritmatika, maka suku ke- 5 barisan tersebut adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika diketahui suku barisan aritmetika bersifat x k + 2 = x k + p dengan p  = 0 untuk sembarang bilangan asli positif k , maka x 3 + x 5 + x 7 + ... + x 2 n + 1 = ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika S n = 5 n 2 − 6 n adalah jumlah n suku pertama barisan aritmatika, maka suku ke- 5 barisan tersebut adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika diketahui suku barisan aritmetika bersifat x k + 2 = x k + p dengan p  = 0 untuk sembarang bilangan asli positif k , maka x 3 + x 5 + x 7 + ... + x 2 n + 1 = ...

5.0

Jawaban terverifikasi