Pertanyaan

Diketahui barisan aritmetika dengan suku ke- 2 adalah 43 dan suku ke- 4 adalah 29 . Tentukan suku pertama ( a ) , beda ( b ) dan suku ke- 25 ?

Diketahui barisan aritmetika dengan suku ke- $2$ adalah $43$ dan suku ke- $4$ adalah $29$ . Tentukan suku pertama $(a)$ , beda $(b)$ dan suku ke- $25$ ?

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

didapat nilai a = 50 ; b = − 7 ;dan Suku ke- 25 = − 118

didapat nilai

a = 50

;

b = - 7

; dan Suku ke-

25 = - 118

Pembahasan

Ingat rumus suku ke-n barisan aritmetika adalah U n = a + ( n − 1 ) b , dengan : suku pertama, dan b : beda. Sehingga diketahui U 2 a + ( 2 − 1 ) b a + b = = = 43 43 43 dan U 4 a + ( 4 − 1 ) b a + 3 b = = = 29 29 49 Jadi untuk mencari nilai dan b , kita gunakan Substitusi. Misal: a + b b = = 43 43 − a selanjutnya substitusi ke a + 3 b = 29 . Jadi a + 3 ( 43 − a ) a + 129 − 3 a a − 3 a − 2 a a a = = = = = = 29 29 29 − 129 − 100 − 2 − 100 50 Sehingga didapat nilai a = 50 , berikutnya substitusi ke b = 43 − a . Jadi b b = = 43 − 50 − 7 Maka nilai dari suku ke- 25 adalah U 25 = = = = a + ( 25 − 1 ) b ( 50 ) + ( 24 ) ( − 7 ) 50 − 168 − 118 Dengan demikian, didapat nilai a = 50 ; b = − 7 ;dan Suku ke- 25 = − 118

Ingat rumus suku ke-n barisan aritmetika adalah $U n = a + (n - 1) b$ , dengan $a$ : suku pertama, dan $b$ : beda.

Sehingga diketahui

$U_{2} a + (2 - 1) b a + b = = = 434343$

dan

$U_{4} a + (4 - 1) b a + 3 b = = = 292949$

Jadi untuk mencari nilai $a$ dan $b$ , kita gunakan Substitusi. Misal:

$a + b b = = 43 43 - a$

selanjutnya substitusi ke $a + 3 b = 29$ . Jadi

$a + 3 (43 - a) a + 129 - 3 a a - 3 a - 2 a a a = = = = = = 2929 29 - 129 - 100 \frac{- 100}{- 2} 50$

Sehingga didapat nilai $a = 50$ , berikutnya substitusi ke $b = 43 - a$ . Jadi

$b b = = 43 - 50 - 7$

Maka nilai dari suku ke- $25$ adalah

$U_{25} = = = = a + (25 - 1) b (50) + (24) (- 7) 50 - 168 - 118$

Dengan demikian, didapat nilai $a = 50$ ; $b = - 7$ ; dan Suku ke- $25 = - 118$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Suku ke-2 barisan aritmatika adalah 6 dan suku ke-10 adalah 22. Suku ke-7 barisan tersebut adalah ....

3.2

Jawaban terverifikasi

Suatu barisan aritmetika memiliki suku kelima dan suku kesembilan berturut-turut 2 dan 18. Jika suku terakhir suku tersebut adalah 82, tentukan jumlah semua suku barisan tersebut adalah ...

4.7

Jawaban terverifikasi

Tentukan suku pertama, beda, U 40 , dan S 20 pada pola aritmetika berikut. a. U 1 = 1 dan U 10 = 19

4.2

Jawaban terverifikasi

Tentukan suku pertama, beda, rumus suku ke- n dan suku ke-10 dari barisan aritmatika berikut ! b. 2 , − 1 , − 4 , − 7 , ...

3.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan suku pertama, beda, U 40 , dan S 20 pada pola aritmetika berikut. c. U 5 = 27 dan U 11 = 57

4.5

Jawaban terverifikasi