Pertanyaan

Diketahui barisan aritmetika: U 1 , U 2 , dan U 3 . Buktikan bahwa: U 2 = 2 1 ( U 1 + U 3 ) Setelah itu, buktikan sebaliknya, jika U 2 = 2 1 ( U 1 + U 3 ) , maka buktikan bahwa U 1 , U 2 , dan U 3 membentuk barisan aritmetika.

Diketahui barisan aritmetika: $U_{1}, U_{2}, dan U_{3} .$ Buktikan bahwa:

$U_{2} = \frac{1}{2} (U_{1} + U_{3})$

Setelah itu, buktikan sebaliknya, jika $U_{2} = \frac{1}{2} (U_{1} + U_{3}),$ maka buktikan bahwa $U_{1}, U_{2}, dan U_{3}$ membentuk barisan aritmetika.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Dwi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

terbukti bahwa:

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah terbukti bahwa U 2 = 2 1 ( U 1 + U 3 ) U 1 , U 2 , dan U 3 membentuk barisan aritmetika Ingat! Pada barisan aritmetika berlaku b = U n + 1 − U n sehingga b = U 2 − U 1 = U 3 − U 2 . Diketahui U 1 , U 2 , dan U 3 merupakanbarisan aritmetika, maka: U 2 − U 1 2 U 2 U 2 = = = U 3 − U 2 U 3 + U 1 2 1 ( U 3 + U 1 ) Jadi, terbukti bahwa U 2 = 2 1 ( U 1 + U 3 ) Sebaliknya, Diketahui U 2 = 2 1 ( U 1 + U 3 ) , akan dibuktikan U 1 , U 2 , dan U 3 membentuk barisan aritmetika. Karena: U 2 2 U 2 U 2 − U 1 = = = 2 1 ( U 1 + U 3 ) U 1 + U 3 U 3 − U 2 Oleh karena U 2 − U 1 = U 3 − U 2 atauselisih suku-sukunya sama, maka U 1 , U 2 , dan U 3 merupakan barisan aritmetika. Dengan demikian, terbukti bahwa: U 2 = 2 1 ( U 1 + U 3 ) U 1 , U 2 , dan U 3 membentuk barisan aritmetika

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah terbukti bahwa

$U_{2} = \frac{1}{2} (U_{1} + U_{3})$
$U_{1}, U_{2}, dan U_{3}$ membentuk barisan aritmetika

Ingat!

Pada barisan aritmetika berlaku $b = U_{n + 1} - U_{n}$ sehingga $b = U_{2} - U_{1} = U_{3} - U_{2} .$

Diketahui $U_{1}, U_{2}, dan U_{3}$ merupakan barisan aritmetika, maka:

$U_{2} - U_{1} 2 U_{2} U_{2} = = = U_{3} - U_{2} U_{3} + U_{1} \frac{1}{2} (U_{3} + U_{1})$

Jadi, terbukti bahwa $U_{2} = \frac{1}{2} (U_{1} + U_{3})$

Sebaliknya,

Diketahui $U_{2} = \frac{1}{2} (U_{1} + U_{3}),$ akan dibuktikan $U_{1}, U_{2}, dan U_{3}$ membentuk barisan aritmetika. Karena:

$U_{2} 2 U_{2} U_{2} - U_{1} = = = \frac{1}{2} (U_{1} + U_{3}) U_{1} + U_{3} U_{3} - U_{2}$

Oleh karena $U_{2} - U_{1} = U_{3} - U_{2}$ atau selisih suku-sukunya sama, maka $U_{1}, U_{2}, dan U_{3}$ merupakan barisan aritmetika.

Dengan demikian, terbukti bahwa:

$U_{2} = \frac{1}{2} (U_{1} + U_{3})$
$U_{1}, U_{2}, dan U_{3}$ membentuk barisan aritmetika

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Suku ke- 5 dari suatu barisan aritmetika adalah 90 dan suku ke- 10 adalah 42. Jika suku ke- n sama dengan 0 , nilai n adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Suku ke-7 dan suku ke-16 suatu barisan aritmetika berturut-turut adalah 8 dan 44. Dengan demikian suku ke 20 barisan tersebut sama dengan ...

4.9

Jawaban terverifikasi

Suku ke − n sebuah deret aritmetika dinyatakan oleh U n = 4 n − 1 . Nilai jumlah 10 suku pertama deret aritmetika tersebut adalah ...

4.7

Jawaban terverifikasi

Pada suatu barisan aritmetika diketahui U 5 = 2 lo g 5 ; U 9 = 2 lo g 80 . Dengan demikian suku ke- 11 barisan tersebut sama dengan ...

4.8

Jawaban terverifikasi

Jumlah n suku pertama deret 5 lo g a 1 + 5 lo g a b + 5 lo g a b 2 + … adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami

Diketahui barisan aritmetika: U 1 ​ , U 2 ​ , dan U 3 ​ . Buktikan bahwa: U 2 ​ = 2 1 ​ ( U 1 ​ + U 3 ​ ) Setelah itu, buktikan sebaliknya, jika U 2 ​ = 2 1 ​ ( U 1 ​ + U 3 ​ ) , maka buktikan bahwa U 1 ​ , U 2 ​ , dan U 3 ​ membentuk barisan aritmetika.

Jawaban

terbukti bahwa:

Pembahasan

Pertanyaan serupa

Diketahui barisan aritmetika: U 1 , U 2 , dan U 3 . Buktikan bahwa: U 2 = 2 1 ( U 1 + U 3 ) Setelah itu, buktikan sebaliknya, jika U 2 = 2 1 ( U 1 + U 3 ) , maka buktikan bahwa U 1 , U 2 , dan U 3 membentuk barisan aritmetika.