Pertanyaan

Diketahui angka 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 akan di susun bilangan terdiri 4 angka. Berapa banyaknya cara untuk menyusun bilangan itu jika: b. Bilangan tidak boleh ada angka yang sama dan Genap

Diketahui angka $0, 1, 2, 3, 4, 5$ akan di susun bilangan terdiri $4$ angka. Berapa banyaknya cara untuk menyusun bilangan itu jika:

b. Bilangan tidak boleh ada angka yang sama dan Genap

E. Dwi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

banyaknya bilangan yang bisa disusun adalah bilangan.

banyaknya bilangan yang bisa disusun adalah

bilangan.

Pembahasan

Permutasi adalah penyusunan kembali suatu kumpulan objek dalam urutan yang berbeda dari urutan yang semula. Dimana rumus permutasi adalah: Dari angka yang tersedia, maka untuk membuat bilangan genap terdiri dari angka, angka yang mempengaruhi bilangan dikatakan genap adalah angka terakhir. Jadi angka terakhir yang mungkin adalah . Untuk bilangan yang diakhiri 2. Terdapat 3 angka yang belum diketahui, 3 angka tersebut dapat diisi dari angka yang masih tersedia. Angka 2tidak termasuk karena syaratnya tidak boleh ada angka yang sama. Untuk bilangan yang diakhiri . Sama dengan jika bilangan diakhiri angka2, untuk bilangan yang diakhiri angka jugaterdapat 3 angka yang belum diketahui, 3 angka tersebut dapat diisi dari angka yang masih tersedia. Angka tidak tidak termasuk karena syaratnya tidak boleh ada angka yang sama. Sehingga nilai permutasinya akan sama. Jadi banyaknya bilangan yang bisa disusun adalah bilangan.

Permutasi adalah penyusunan kembali suatu kumpulan objek dalam urutan yang berbeda dari urutan yang semula. Dimana rumus permutasi adalah:

$begin mathsize 14px style P subscript r superscript n equals fraction numerator n factorial over denominator left parenthesis n minus r right parenthesis factorial end fraction end style$

Dari angka yang tersedia, maka untuk membuat bilangan genap terdiri dari angka, angka yang mempengaruhi bilangan dikatakan genap adalah angka terakhir. Jadi angka terakhir yang mungkin adalah .

Untuk bilangan yang diakhiri 2.

Terdapat 3 angka yang belum diketahui, 3 angka tersebut dapat diisi dari angka yang masih tersedia. Angka 2 tidak termasuk karena syaratnya tidak boleh ada angka yang sama.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P subscript 3 superscript 5 end cell equals cell fraction numerator 5 factorial over denominator left parenthesis 5 minus 3 right parenthesis factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 cross times 4 cross times 3 cross times 2 factorial over denominator 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell 5 cross times 4 cross times 3 end cell row blank equals 60 end table end style$

Untuk bilangan yang diakhiri .

Sama dengan jika bilangan diakhiri angka 2, untuk bilangan yang diakhiri angka juga terdapat 3 angka yang belum diketahui, 3 angka tersebut dapat diisi dari angka yang masih tersedia. Angka tidak tidak termasuk karena syaratnya tidak boleh ada angka yang sama. Sehingga nilai permutasinya akan sama.

Jadi banyaknya bilangan yang bisa disusun adalah bilangan.