Diketahui angka 0,1,2,3,4,5 akan di susun bilangan terdiri 4 angka. Berapa banyaknya cara untuk menyusun bilangan itu jika: b. Bilangan tidak boleh ada angka yang sama dan Genap

Pertanyaan

Diketahui angka begin mathsize 14px style 0 comma 1 comma 2 comma 3 comma 4 comma 5 end style akan di susun bilangan terdiri undefined angka. Berapa banyaknya cara untuk menyusun bilangan itu jika:

b. Bilangan tidak boleh ada angka yang sama dan Genap

E. Dwi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

banyaknya bilangan yang bisa disusun adalah undefined bilangan.

Pembahasan

Permutasi adalah penyusunan kembali suatu kumpulan objek dalam urutan yang berbeda dari urutan yang semula. Dimana rumus permutasi adalah:

begin mathsize 14px style P subscript r superscript n equals fraction numerator n factorial over denominator left parenthesis n minus r right parenthesis factorial end fraction end style 

Dari angka yang tersedia, maka untuk membuat bilangan genap terdiri dari undefined angka, angka yang mempengaruhi bilangan dikatakan genap adalah angka terakhir. Jadi angka terakhir yang mungkin adalah begin mathsize 14px style 2 space atau space 4 end style

  • Untuk bilangan yang diakhiri 2.

Terdapat 3 angka yang belum diketahui, 3 angka tersebut dapat diisi dari begin mathsize 14px style 5 end style angka yang masih tersedia. Angka 2 tidak termasuk karena syaratnya tidak boleh ada angka yang sama.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P subscript 3 superscript 5 end cell equals cell fraction numerator 5 factorial over denominator left parenthesis 5 minus 3 right parenthesis factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 cross times 4 cross times 3 cross times 2 factorial over denominator 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell 5 cross times 4 cross times 3 end cell row blank equals 60 end table end style 

  • Untuk bilangan yang diakhiri undefined.

Sama dengan jika bilangan diakhiri angka 2, untuk bilangan yang diakhiri angka undefined juga terdapat 3 angka yang belum diketahui, 3 angka tersebut dapat diisi dari begin mathsize 14px style 5 end style angka yang masih tersedia. Angka undefined tidak tidak termasuk karena syaratnya tidak boleh ada angka yang sama. Sehingga nilai permutasinya akan sama.

Jadi banyaknya bilangan yang bisa disusun adalah undefined bilangan.

48

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Berapa banyak bilangan yang terdiri atas 3 angka yang dibentuk dari angka 1, 2, 4, 5, 6 dan 7?

265

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia