Pertanyaan

Diketahui angka 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 akan di susun bilangan terdiri 4 angka. Berapa banyaknya cara untuk menyusun bilangan itu jika: a. Bilangan tidak boleh ada angka yang sama

Diketahui angka $0, 1, 2, 3, 4, 5$ akan di susun bilangan terdiri $4$ angka. Berapa banyaknya cara untuk menyusun bilangan itu jika:

a. Bilangan tidak boleh ada angka yang sama

A. Tegar

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

banyaknya bilangan yang bisa disusun adalah 5 × 60 = 300 bilangan.

banyaknya bilangan yang bisa disusun adalah

5 \times 60 = 300

bilangan.

Pembahasan

Permutasi adalah penyusunan kembali suatu kumpulan objek dalam urutan yang berbeda dari urutan yang semula. Dimana rumus permutasi adalah: Dari angka yang tersedia, maka untuk membuat bilangan yang terdiri dari angka, angka pertama yang mungkin adalah . Untuk bilangan yang diawali . Terdapat 3 angka yang belum diketahui, 3 angka tersebut dapat diisi dari angka yang masih tersedia. Angka tidak termasuk karena syaratnya tidak boleh ada angka yang sama. Untuk bilangan yang diawali . Sama dengan jika bilangan diawali angka , untuk bilangan yang diawali jugaterdapat 3 angka yang belum diketahui, 3 angka tersebut dapat diisi dari angka yang masih tersedia. Angka tidak tidak termasuk karena syaratnya tidak boleh ada angka yang sama. Sehingga nilai permutasinya akan sama. Jadi banyaknya bilangan yang bisa disusun adalah 5 × 60 = 300 bilangan.

Permutasi adalah penyusunan kembali suatu kumpulan objek dalam urutan yang berbeda dari urutan yang semula. Dimana rumus permutasi adalah:

$begin mathsize 14px style P subscript r superscript n equals fraction numerator n factorial over denominator left parenthesis n minus r right parenthesis factorial end fraction end style$

Dari angka yang tersedia, maka untuk membuat bilangan yang terdiri dari angka, angka pertama yang mungkin adalah .

Untuk bilangan yang diawali .

Terdapat 3 angka yang belum diketahui, 3 angka tersebut dapat diisi dari angka yang masih tersedia. Angka tidak termasuk karena syaratnya tidak boleh ada angka yang sama.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P subscript 3 superscript 5 end cell equals cell fraction numerator 5 factorial over denominator left parenthesis 5 minus 3 right parenthesis factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 cross times 4 cross times 3 cross times 2 factorial over denominator 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell 5 cross times 4 cross times 3 end cell row blank equals 60 end table end style$

Untuk bilangan yang diawali .

Sama dengan jika bilangan diawali angka , untuk bilangan yang diawali juga terdapat 3 angka yang belum diketahui, 3 angka tersebut dapat diisi dari angka yang masih tersedia. Angka tidak tidak termasuk karena syaratnya tidak boleh ada angka yang sama. Sehingga nilai permutasinya akan sama.

Jadi banyaknya bilangan yang bisa disusun adalah $5 \times 60 = 300$ bilangan.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Terdapat beberapa buku referensi pelajaran di suatu rak buku. Terdapat 2 buku matematika, 3 buku fisika, 1 buku biologi, dan 2 buku kimia. Jika buku-buku tersebut disusun berjajar dengan aturan buku s...

3.7

Jawaban terverifikasi

Dari 10 orang finalis suatu lomba kecantikan akan dipilih secara acak juara I, juara II, dan juara III. Banyak cara pemilihan tersebut ada ... cara.

4.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui: , maka nilai

3.3

Jawaban terverifikasi

Nilai dari P ( 20 , 2 ) = ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Banyak garis lurus Ax + By = 0 dengan A dan B dua bilangan berbeda yang dipilih dari {0,1,6,36} adalah ....