Roboguru

Diketahui angka  akan di susun bilangan terdiri  a...

Diketahui angka begin mathsize 14px style 0 comma 1 comma 2 comma 3 comma 4 comma 5 end style akan di susun bilangan terdiri undefined angka. Berapa banyaknya cara untuk menyusun bilangan itu jika:

a. Bilangan tidak boleh ada angka yang sama

Jawaban:

Permutasi adalah penyusunan kembali suatu kumpulan objek dalam urutan yang berbeda dari urutan yang semula. Dimana rumus permutasi adalah:

begin mathsize 14px style P subscript r superscript n equals fraction numerator n factorial over denominator left parenthesis n minus r right parenthesis factorial end fraction end style 

Dari angka yang tersedia, maka untuk membuat bilangan yang terdiri dari begin mathsize 14px style 4 end style angka, angka pertama yang mungkin adalah begin mathsize 14px style 1 comma 2 comma 3 comma 4 comma space atau space 5 end style

  • Untuk bilangan yang diawali begin mathsize 14px style 1 end style.

Terdapat 3 angka yang belum diketahui, 3 angka tersebut dapat diisi dari begin mathsize 14px style 5 end style angka yang masih tersedia. Angka begin mathsize 14px style 1 end style tidak termasuk karena syaratnya tidak boleh ada angka yang sama.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P subscript 3 superscript 5 end cell equals cell fraction numerator 5 factorial over denominator left parenthesis 5 minus 3 right parenthesis factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 cross times 4 cross times 3 cross times 2 factorial over denominator 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell 5 cross times 4 cross times 3 end cell row blank equals 60 end table end style 

  • Untuk bilangan yang diawali begin mathsize 14px style 2 comma 3 comma 4 comma atau space 5 end style.

Sama dengan jika bilangan diawali angka begin mathsize 14px style 1 end style, untuk bilangan yang diawali begin mathsize 14px style 2 comma 3 comma 4 comma atau space 5 end stylejuga terdapat 3 angka yang belum diketahui, 3 angka tersebut dapat diisi dari begin mathsize 14px style 5 end style angka yang masih tersedia. Angka begin mathsize 14px style 1 end style tidak tidak termasuk karena syaratnya tidak boleh ada angka yang sama. Sehingga nilai permutasinya akan sama.

Jadi banyaknya bilangan yang bisa disusun adalah begin mathsize 14px style 5 cross times 60 equals 300 end style bilangan.

0

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved