Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui angka 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 akan di susun bilangan terdiri 4 angka. Berapa banyaknya cara untuk menyusun bilangan itu jika: a. Bilangan tidak boleh ada angka yang sama

Diketahui angka  akan di susun bilangan terdiri  angka. Berapa banyaknya cara untuk menyusun bilangan itu jika:

a. Bilangan tidak boleh ada angka yang sama

Iklan

A. Tegar

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

banyaknya bilangan yang bisa disusun adalah 5 × 60 = 300 bilangan.

banyaknya bilangan yang bisa disusun adalah  bilangan.

Iklan

Pembahasan

Permutasi adalah penyusunan kembali suatu kumpulan objek dalam urutan yang berbeda dari urutan yang semula. Dimana rumus permutasi adalah: Dari angka yang tersedia, maka untuk membuat bilangan yang terdiri dari angka, angka pertama yang mungkin adalah . Untuk bilangan yang diawali . Terdapat 3 angka yang belum diketahui, 3 angka tersebut dapat diisi dari angka yang masih tersedia. Angka tidak termasuk karena syaratnya tidak boleh ada angka yang sama. Untuk bilangan yang diawali . Sama dengan jika bilangan diawali angka , untuk bilangan yang diawali jugaterdapat 3 angka yang belum diketahui, 3 angka tersebut dapat diisi dari angka yang masih tersedia. Angka tidak tidak termasuk karena syaratnya tidak boleh ada angka yang sama. Sehingga nilai permutasinya akan sama. Jadi banyaknya bilangan yang bisa disusun adalah 5 × 60 = 300 bilangan.

Permutasi adalah penyusunan kembali suatu kumpulan objek dalam urutan yang berbeda dari urutan yang semula. Dimana rumus permutasi adalah:

begin mathsize 14px style P subscript r superscript n equals fraction numerator n factorial over denominator left parenthesis n minus r right parenthesis factorial end fraction end style 

Dari angka yang tersedia, maka untuk membuat bilangan yang terdiri dari begin mathsize 14px style 4 end style angka, angka pertama yang mungkin adalah begin mathsize 14px style 1 comma 2 comma 3 comma 4 comma space atau space 5 end style

  • Untuk bilangan yang diawali begin mathsize 14px style 1 end style.

Terdapat 3 angka yang belum diketahui, 3 angka tersebut dapat diisi dari begin mathsize 14px style 5 end style angka yang masih tersedia. Angka begin mathsize 14px style 1 end style tidak termasuk karena syaratnya tidak boleh ada angka yang sama.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P subscript 3 superscript 5 end cell equals cell fraction numerator 5 factorial over denominator left parenthesis 5 minus 3 right parenthesis factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 cross times 4 cross times 3 cross times 2 factorial over denominator 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell 5 cross times 4 cross times 3 end cell row blank equals 60 end table end style 

  • Untuk bilangan yang diawali begin mathsize 14px style 2 comma 3 comma 4 comma atau space 5 end style.

Sama dengan jika bilangan diawali angka begin mathsize 14px style 1 end style, untuk bilangan yang diawali begin mathsize 14px style 2 comma 3 comma 4 comma atau space 5 end stylejuga terdapat 3 angka yang belum diketahui, 3 angka tersebut dapat diisi dari begin mathsize 14px style 5 end style angka yang masih tersedia. Angka begin mathsize 14px style 1 end style tidak tidak termasuk karena syaratnya tidak boleh ada angka yang sama. Sehingga nilai permutasinya akan sama.

Jadi banyaknya bilangan yang bisa disusun adalah  bilangan.

89

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Terdapat beberapa buku referensi pelajaran di suatu rak buku. Terdapat 2 buku matematika, 3 buku fisika, 1 buku biologi, dan 2 buku kimia. Jika buku-buku tersebut disusun berjajar dengan aturan buku s...

325

3.7

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia