Pertanyaan

Diberikan akar-akar dari persamaan polinomial adalah x 1 , x 2 , dan . Nilai dari x 1 2 + x 2 2 + x 3 2 adalah ....

Diberikan akar-akar dari persamaan polinomial $\style{font-size:14px}x^\style{font-size:14px}3\style{font-size:14px}-\style{font-size:14px}4\style{font-size:14px}x^\style{font-size:14px}2\style{font-size:14px}+\style{font-size:14px}x\style{font-size:14px}-\style{font-size:14px}4\style{font-size:14px}=\style{font-size:14px}0$ adalah $x_{1}$ , $x_{2}$ , dan ${\style{font-size:14px}x}_\style{font-size:14px}3$ . Nilai dari $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} + x_{3}^{2}$ adalah ....

Y. Endah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawabannya adalah B.

Pembahasan

Dari soal, diberikanakar-akar dari persamaan polinomial adalah , , dan . Akan dicari nilai dari . Sebelumnya, perhatikan jika diberikan persamaan polinomial dengan tak nol dan akar-akarnya adalah , maka berlaku Sehingga, pada persamaan didapat Kemudian, perhatikan perhitungan berikut ini! Sehingga didapat Jadi, jawabannya adalah B.

Dari soal, diberikan akar-akar dari persamaan polinomial adalah , , dan . Akan dicari nilai dari .

Sebelumnya, perhatikan jika diberikan persamaan polinomial dengan tak nol dan akar-akarnya adalah , maka berlaku

Sehingga, pada persamaan didapat

$begin mathsize 14px style x subscript 1 plus x subscript 2 plus x subscript 3 equals negative fraction numerator left parenthesis negative 4 right parenthesis over denominator 1 end fraction equals 4 end style$
$begin mathsize 14px style x subscript 1 x subscript 2 x subscript 3 equals negative fraction numerator left parenthesis negative 4 right parenthesis over denominator 1 end fraction equals 4 end style$

Kemudian, perhatikan perhitungan berikut ini!

Sehingga didapat

Jadi, jawabannya adalah B.