Pertanyaan

Diketahui akar-akar persamaan 2 x 2 + k x + 4 = 0 mempunyai perbandingan 1 : 2 .Nilai k yang memenuhi adalah ….

Diketahui akar-akar persamaan $2 x^{2} + k x + 4 = 0$ mempunyai perbandingan $1 : 2$ . Nilai $k$ yang memenuhi adalah ….

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Kamilia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Dari persamaan , didapat , , dan . Diketahui perbandingan akar-akarnya adalah , maka dapat dimisalkanakar-akar persamaan kuadratnya adalah dan . Hasil kali akar-akar persamaan kuadrat dapat dihitung sebagai berikut. Kemudian, jumlah akar-akar persamaan kuadrat dapat dihitung sebagai berikut. Untuk , didapat perhitungan sebagai berikut. Untuk , didapatperhitungan sebagai berikut. Berdasarkan pilihan jawaban, nilai yang memenuhi adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Dari persamaan , didapat , , dan .

Diketahui perbandingan akar-akarnya adalah , maka dapat dimisalkan akar-akar persamaan kuadratnya adalah dan .

Hasil kali akar-akar persamaan kuadrat dapat dihitung sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 times x subscript 2 end cell equals cell c over a end cell row cell p times 2 p end cell equals cell 4 over 2 end cell row cell 2 p squared end cell equals 2 row cell p squared end cell equals 1 row p equals cell plus-or-minus 1 end cell end table end style

Kemudian, jumlah akar-akar persamaan kuadrat dapat dihitung sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 plus x subscript 2 end cell equals cell negative b over a end cell row cell p plus 2 p end cell equals cell negative k over 2 end cell row cell 3 p end cell equals cell negative k over 2 end cell end table end style

Untuk , didapat perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 left parenthesis 1 right parenthesis end cell equals cell negative k over 2 end cell row 3 equals cell negative k over 2 end cell row k equals cell negative 6 end cell end table end style

Untuk , didapat perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 left parenthesis negative 1 right parenthesis end cell equals cell negative k over 2 end cell row cell negative 3 end cell equals cell negative k over 2 end cell row k equals 6 end table end style

Berdasarkan pilihan jawaban, nilai yang memenuhi adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jika p dan q adalah akar-akar persamaan kuadrat 2 x 2 + 6 x + 8 = 0 , maka hasil dari 3 p 2 + q 2 + 6 p adalah ....

1.0

Jawaban terverifikasi

Jika p dan q adalah akar-akar persamaan kuadrat 2 x 2 + 6 x + 8 = 0 , maka hasil dari 3 p 2 + q 2 + 6 p adalah ....

1.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui x 1 dan x 2 adalah akar-akar real dari persamaan x 2 + 8 x + p = 0 ,dengan dan tidak sama dengan nol. Jika x 1 + x 2 , x 1 x 2 ,dan x 1 2 x 2 2 merupakan 3 suku pertama baris...

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika akar-akar persamaan kuadrat p x 2 + 5 x − 12 = 0 adalah 2 dan q , maka nilai dari 8 p 2 − 3 1 q 2 adalah….

0.0

Jawaban terverifikasi

Misalkan m dan n adalah bilangan bulat dan merupakan akar-akar persamaan x 2 + ax − 30 = 0 ,maka nilai a agar m + n maksimum adalah ….

4.5

Jawaban terverifikasi