Diketahui f ( x ) = x 2 − m x + m − 1 . Agar grafik fungsi f ( x ) menyinggung sumbu X, tentukan nilai m .

Pembahasan

Fungsi kuadrat adalah suatu persamaan dari variabel yang mempunyai pangkat tertinggi dua. Bentuk umum dari fungsi kuadrat adalah: f ( x ) = a x 2 + b x + c dengan a , b merupakan koefisien dan konstanta, serta a  = 0 Jika grafik fungsi kuadrat menyinggung sumbu X, maka D = b 2 − 4 a c = 0 Diketahui f ( x ) = x 2 − m x + m − 1 . Agar grafik fungsi f ( x ) menyinggung sumbu X, nilai m dapat ditentukan sebagai berikut. D b 2 − 4 a c ( − m ) 2 − 4 ⋅ 1 ⋅ ( m − 1 ) m 2 − 4 m + 4 ( m − 2 ) 2 m − 2 m ​ = = = = = = = ​ 0 0 0 0 0 0 2 ​ Dengan demikian, grafik fungsi f ( x ) menyinggung sumbu X apabila nilai m = 2