Pertanyaan

Diketahui f ( x ) = x 2 + 3 x − 10 3 − x . Agar fungsi f terdefinisi dalam daerah asalnya. Maka daerah fungsi f adalah ....

Diketahui $f (x) = \frac{3 - x}{x ^{2} + 3 x - 10}$ . Agar fungsi $f$ terdefinisi dalam daerah asalnya. Maka daerah fungsi f adalah ....

W. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

daerah asal fungsi f adalah .

daerah asal fungsi f adalah

Pembahasan

Diketahui . Ingat kembali bahwa jika , maka .Sehingga: kemudian: - Nilai pada pembilang - Nilai pada penyebut dan - Nilai yang memenuhi buat nilai-nilai di garis bilangan, menjadi: uji titik saat gambar menjadi: sehingga: Jadi, daerah asal fungsi f adalah .

Diketahui $begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals square root of fraction numerator 3 minus x over denominator x squared plus 3 x minus 10 end fraction end root end style$ . Ingat kembali bahwa jika , maka . Sehingga:

$begin mathsize 14px style fraction numerator 3 minus x over denominator x squared plus 3 x minus 10 end fraction greater or equal than 0 fraction numerator 3 minus x over denominator open parentheses x plus 5 close parentheses open parentheses x minus 2 close parentheses end fraction greater or equal than 0 end style$

kemudian:

- Nilai pada pembilang

begin mathsize 14px style 3 minus x equals 0 space space minus x equals negative 3 space space space space space x equals 3 end style

- Nilai pada penyebut

dan

- Nilai yang memenuhi

buat nilai-nilai di garis bilangan, menjadi:

uji titik saat

$begin mathsize 14px style fraction numerator 3 minus x over denominator open parentheses x plus 5 close parentheses open parentheses x minus 2 close parentheses end fraction equals fraction numerator 3 minus 1 over denominator open parentheses 1 plus 5 close parentheses open parentheses 1 minus 2 close parentheses end fraction equals fraction numerator 2 over denominator open parentheses 6 close parentheses open parentheses negative 1 close parentheses end fraction equals fraction numerator 2 over denominator negative 6 end fraction equals negative 1 third end style$

gambar menjadi: