Diketahui f(x)=x2+3x−103−x​​. Agar fungsi f terdefinisi dalam daerah asalnya. Maka daerah fungsi f adalah ....

Pertanyaan

Diketahui begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals square root of fraction numerator 3 minus x over denominator x squared plus 3 x minus 10 end fraction end root end style. Agar fungsi undefined terdefinisi dalam daerah asalnya. Maka daerah fungsi f adalah .... 

W. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

daerah asal fungsi f adalah Error converting from MathML to accessible text..

Pembahasan

Diketahui begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals square root of fraction numerator 3 minus x over denominator x squared plus 3 x minus 10 end fraction end root end style. Ingat kembali bahwa jika begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals square root of a end style, maka begin mathsize 14px style a greater or equal than 0 end style. Sehingga:

begin mathsize 14px style fraction numerator 3 minus x over denominator x squared plus 3 x minus 10 end fraction greater or equal than 0 fraction numerator 3 minus x over denominator open parentheses x plus 5 close parentheses open parentheses x minus 2 close parentheses end fraction greater or equal than 0 end style 

kemudian:

- Nilai begin mathsize 14px style x end style pada pembilang

begin mathsize 14px style 3 minus x equals 0 space space minus x equals negative 3 space space space space space x equals 3 end style 

- Nilai begin mathsize 14px style x end style pada penyebut

begin mathsize 14px style x plus 5 not equal to 0 space space space space space x not equal to negative 5 end style  dan size 14px x size 14px minus size 14px 2 size 14px not equal to size 14px 0 size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px x size 14px not equal to size 14px 2 

- Nilai begin mathsize 14px style x end style yang memenuhi

buat nilai-nilai begin mathsize 14px style x end style di garis bilangan, menjadi:

uji titik saat begin mathsize 14px style x equals 1 end style

begin mathsize 14px style fraction numerator 3 minus x over denominator open parentheses x plus 5 close parentheses open parentheses x minus 2 close parentheses end fraction equals fraction numerator 3 minus 1 over denominator open parentheses 1 plus 5 close parentheses open parentheses 1 minus 2 close parentheses end fraction equals fraction numerator 2 over denominator open parentheses 6 close parentheses open parentheses negative 1 close parentheses end fraction equals fraction numerator 2 over denominator negative 6 end fraction equals negative 1 third end style 

gambar menjadi:

sehingga:

begin mathsize 14px style straight x less than negative 5 space atau space 2 less or equal than straight x less than 3 end style 

Jadi, daerah asal fungsi f adalah Error converting from MathML to accessible text..

31

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan domain dari g(x)=2x−8x+7​​ ?

38

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia