Diketahui α dan β adalah sudut lancip. Jika sin α = 5 3 ​ dan cos β = 13 5 ​ , hitunglah: f. cos 4 β

Pembahasan

Ingat bahwa rumus cossinus sudut rangkap sebagai berikut. cos 2 β cos 2 ( 2 β ) ​ = = ​ 2 cos 2 β − 1 2 cos 2 ( 2 β ) − 1 ​ Pertama nilai dari cos 2 β sebagai berikut. cos 2 β ​ = = = = ​ 2 cos 2 β − 1 2 ⋅ ( 13 5 ​ ) 2 − 1 2 ⋅ 169 25 ​ − 1 − 169 119 ​ ​ Maka nilai dari cos 4 β sebagai berikut. cos 4 β ​ = = = = = ​ cos 2 ( 2 β ) 2 cos 2 ( 2 β ) − 1 2 ⋅ ( − 169 119 ​ ) 2 − 1 28561 28322 ​ − 1 − 28561 239 ​ ​ Dengan demikian,nilai dari cos 4 β adalah ​ ​ − 28561 239 ​ ​ .