Pertanyaan

Diketahui a, a+b, dan 4a+b merupakan 3 suku berurutan suatu barisan aritmetika. Jika a, a+b, 4a+b+9 merupakan suatu barisan geometri, maka a+b=....

A. Rizky

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

a, a+b, dan 4a+b adalah barisan aritmetika maka berlaku : a, a+b, dan 4a+b+9 adalah barisan geometri maka berlaku : Substitusikan b = 3a ke persamaan di atas :

a, a+b, dan 4a+b adalah barisan aritmetika
maka berlaku :

U subscript 2 minus U subscript 1 equals U subscript 3 minus U subscript 2 a plus b minus a equals 4 a plus b minus a minus b b equals 3 a

a, a+b, dan 4a+b+9 adalah barisan geometri
maka berlaku :

$U subscript 2 over U subscript 1 equals U subscript 3 over U subscript 2 fraction numerator a plus b over denominator a end fraction equals fraction numerator 4 a plus b plus 9 over denominator a plus b end fraction$

Substitusikan b = 3a ke persamaan di atas :

$fraction numerator a plus 3 a over denominator a end fraction equals fraction numerator 4 a plus 3 a plus 9 over denominator a plus 3 a end fraction 4 equals fraction numerator 7 a plus 9 over denominator 4 a end fraction 16 a equals 7 a plus 9 9 a equals 9 a equals 1 b equals 3 a b equals 3 left parenthesis 1 right parenthesis equals 3 a plus b equals 1 plus 3 equals 4$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (5 rating)

leaper tip

Makasih ❤️

Syafira Aulia Fitri

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Diberikan barisan geometri a, a + b, 4a + b + 9. Jika a, a + b dan 4a + b merupakan suatu barisan aritmetika, maka b = ...

4.8

Jawaban terverifikasi

Diberikan barisan geometri a, a + b, 4a + b + 9. Jika a, a + b dan 4a + b merupakan suatu barisan aritmetika, maka b = ...

4.8

Jawaban terverifikasi

Misalkan a, b, c membentuk barisan geometri. Jika a + b + c = 26 dan a 2 + b 2 + c 2 = 364, maka b = ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika a + 1, a - 3, 2 membentuk barisan geometri, maka jumlah 11 suku pertama yang mungkin adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika a, b, c, d, dan e adalah bilangan real positif yang membentuk barisan aritmetika turun dan a, d, e membentuk barisan geometri, maka nilai e b = ....

0.0

Jawaban terverifikasi