Pertanyaan

Diketahui A(4, 0, 0), B(0, - 4, 0), dan C(0, 0, 4). Panjang vektor proyeksi A C ke vektor A B → adalah...

Diketahui A(4, 0, 0), B(0, - 4, 0), dan C(0, 0, 4). Panjang vektor proyeksi $A C$ ke vektor $A B \to$ adalah...

$begin mathsize 12px style fraction numerator square root of 2 over denominator 2 end fraction end style$
$begin mathsize 12px style fraction numerator 3 square root of 2 over denominator 2 end fraction end style$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

F. Kurnia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Jember

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat! Jika titik dan , maka: Misal dan maka: Misal adalah proyeksi skalar vektor pada vektor , maka Diketahui titik A(4, 0, 0), B(0, - 4, 0) dan C(0, 0, 4), maka panjang vektor proyeksi ke vektor yaitu: Misal adalahproyeksi ke vektor , maka: Jadi, panjang vektorproyeksi ke vektor adalah

Ingat!

Jika titik dan , maka:

begin mathsize 12px style stack P Q with rightwards arrow on top equals Q minus P equals open parentheses table row cell b subscript 1 end cell row cell b subscript 2 end cell row cell b subscript 3 end cell end table close parentheses minus open parentheses table row cell a subscript 1 end cell row cell a subscript 2 end cell row cell a subscript 3 end cell end table close parentheses end style

Misal dan maka:

Misal adalah proyeksi skalar vektor pada vektor , maka

$begin mathsize 12px style Z with rightwards arrow on top equals fraction numerator P with rightwards arrow on top. Q with rightwards arrow on top over denominator open vertical bar Q with rightwards arrow on top close vertical bar end fraction end style$

Diketahui titik A(4, 0, 0), B(0, - 4, 0) dan C(0, 0, 4), maka panjang vektor proyeksi ke vektor yaitu:

Misal adalah proyeksi ke vektor , maka:

$begin mathsize 12px style Z with rightwards arrow on top equals fraction numerator stack A C with rightwards arrow on top. stack A B with rightwards arrow on top over denominator open vertical bar stack A B with rightwards arrow on top close vertical bar end fraction Z with rightwards arrow on top equals fraction numerator open parentheses table row cell negative 4 end cell row 0 row 4 end table close parentheses. open parentheses table row cell negative 4 end cell row cell negative 4 end cell row 4 end table close parentheses over denominator square root of open parentheses negative 4 close parentheses squared plus open parentheses negative 4 close parentheses squared plus 0 squared end root end fraction Z with rightwards arrow on top equals fraction numerator 16 plus 0 plus 0 over denominator square root of 32 end fraction Z with rightwards arrow on top equals fraction numerator 16 over denominator 4 square root of 2 end fraction Z with rightwards arrow on top equals fraction numerator 4 over denominator square root of 2 end fraction Z with rightwards arrow on top equals 2 square root of 2 end style$

Jadi, panjang vektor proyeksi ke vektor adalah

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.6 (3 rating)

Anderias Kehie

jawaban nya tidak sesuai soal, perhatikan soal vektor B dengan hasil pencarian vektor AB

Pertanyaan serupa

Misalkan A ( t 2 + 1 , t ) dan B(1, 1) sehingga panjang vektor proyeksi O A terhadap OB lebih kecil dari 2 3 , maka nilai t yang mungkin adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika u dan v adalah vektor-vektor sehingga ∣ ∣ u ∣ ∣ = 5 , ∣ ∣ v ∣ ∣ = 3 dan u.v = - 1, maka ∣ ∣ u − v ∣ ∣ = ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika x 1 dan x 2 adalah penyelesaian persamaan ( 2 lo g x ) 2 + 2 lo g x = 6 maka x 1 x 2 = ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Kurva y = 4 x 2 − 5 x + 6 dicerminkan terhadap garis 2x - y - 3 = 0 kemudian dilanjutkan oleh pencerminan terhadap garis x + 2y - 4 = 0 maka bayangan dari kedua pencerminan kurva tersebut adalah...

0.0

Jawaban terverifikasi

Misal ( x 1 , y 1 ) dan ( x 2 , y 2 ) adalah penyelesaian dari 2x - y - 4 = 0 dan x 2 − y 2 + x y − 11 = 0 . Nilai dari dan adalah...

0.0

Jawaban terverifikasi