Roboguru
SD
SMP
SMA
UTBK/SNBT

Iklan

Pertanyaan

Kurva y = 4 x 2 − 5 x + 6 dicerminkan terhadap garis 2x - y - 3 = 0 kemudian dilanjutkan oleh pencerminan terhadap garis x + 2y - 4 = 0 maka bayangan dari kedua pencerminan kurva tersebut adalah...

Kurva  dicerminkan terhadap garis 2x - y - 3 = 0 kemudian dilanjutkan oleh pencerminan terhadap garis x + 2y - 4 = 0 maka bayangan dari kedua pencerminan kurva tersebut adalah...

  1. begin mathsize 12px style y equals negative 4 x squared minus 27 x plus 48 end style  

  2. begin mathsize 12px style y equals negative 4 x squared plus 27 x minus 48 end style    

  3. begin mathsize 12px style y equals 4 x squared plus 27 x minus 48 end style  

  4. begin mathsize 12px style y equals negative 4 x squared plus 27 x plus 48 end style  

  5. begin mathsize 12px style y equals negative 4 x squared minus 27 x minus 48 end style  

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

14

:

12

:

09

Klaim

Iklan

F. Kurnia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Jember

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perhatikan bahwa Karena maka garis 1 tegak lurus dengan garis 2. Kemudian Karena kedua garis tegak lurus dan berpotongan di titik (2, 1) maka pencerminan terhadap kedua garis sama dengan rotasi 180 dengan pusat (2, 1) Dengan (a, b) = (2, 1) dan Kemudian bayangan dari kurva

Perhatikan bahwa

begin mathsize 12px style 2 x minus y minus 3 equals 0 rightwards double arrow m subscript 1 equals 2 x plus 2 y minus 4 equals 0 rightwards double arrow m subscript 2 equals negative 1 half end style  

Karena begin mathsize 12px style m subscript 1 m subscript 2 equals negative 1 end style maka garis 1 tegak lurus dengan garis 2.

Kemudian

begin mathsize 12px style 2 x minus y equals 3 space space open vertical bar cross times space 2 close vertical bar x plus 2 y equals 4 space space open vertical bar cross times space 1 close vertical bar 4 x minus 2 y equals 6 bottom enclose space space x plus 2 y equals 4 end enclose space plus 5 x equals 10 x equals 2 y equals 1 end style  

Karena kedua garis tegak lurus dan berpotongan di titik (2, 1) maka pencerminan terhadap kedua garis sama dengan rotasi 180begin mathsize 12px style degree end style dengan pusat (2, 1)

begin mathsize 12px style open parentheses table row cell x apostrophe minus a end cell row cell y apostrophe minus b end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell cos space alpha end cell cell negative sin space alpha end cell row cell sin space alpha end cell cell cos space alpha end cell end table close parentheses open parentheses table row cell x minus a end cell row cell y minus b end cell end table close parentheses end style  

Dengan (a, b) = (2, 1) dan begin mathsize 12px style alpha equals 180 degree end style 

begin mathsize 12px style open parentheses table row cell x apostrophe minus 2 end cell row cell y apostrophe minus 1 end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell cos space 180 degree end cell cell negative sin space 180 degree end cell row cell sin space 180 degree end cell cell cos space 180 degree end cell end table close parentheses open parentheses table row cell x minus 2 end cell row cell y minus 1 end cell end table close parentheses open parentheses table row cell x apostrophe minus 2 end cell row cell y apostrophe minus 1 end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell negative 1 end cell 0 row 0 cell negative 1 end cell end table close parentheses open parentheses table row cell x minus 2 end cell row cell y minus 1 end cell end table close parentheses open parentheses table row cell x apostrophe minus 2 end cell row cell y apostrophe minus 1 end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell negative open parentheses x minus 2 close parentheses end cell row cell negative open parentheses y minus 1 close parentheses end cell end table close parentheses open parentheses table row cell x minus 2 end cell row cell y minus 1 end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell negative open parentheses x apostrophe minus 2 close parentheses end cell row cell negative open parentheses y apostrophe minus 1 close parentheses end cell end table close parentheses x equals negative x apostrophe plus 2 plus 2 rightwards double arrow x equals negative x apostrophe plus 4 y equals negative y apostrophe plus 1 plus 1 rightwards double arrow y equals negative y apostrophe plus 2 end style   

 

Kemudian bayangan dari kurva

begin mathsize 12px style y equals 4 x squared minus 5 x plus 6 minus y apostrophe plus 2 equals 4 open parentheses negative x apostrophe plus 4 close parentheses squared minus 5 open parentheses negative x apostrophe plus 4 close parentheses plus 6 minus y plus 2 equals 4 open parentheses x squared minus 8 x plus 16 close parentheses plus 5 x minus 20 plus 6 minus y equals 4 x squared minus 32 x plus 64 plus 5 x minus 14 minus 2 minus y equals 4 x squared minus 27 x plus 48 y equals negative 4 x squared plus 27 x minus 48 end style  

 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

30

Iklan

Gold Icon

Klaim Gold gratis sekarang!

Dengan Gold kamu bisa tanya soal ke Forum sepuasnya, lho.

Pertanyaan serupa

Jika u dan v adalah vektor-vektor sehingga ∣ ∣ u ∣ ∣ = 5 , ∣ ∣ v ∣ ∣ = 3 dan u.v = - 1, maka ∣ ∣ u − v ∣ ∣ = ...

1

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika x 1 ​ dan x 2 ​ adalah penyelesaian persamaan ( 2 lo g x ) 2 + 2 lo g x = 6 maka x 1 ​ x 2 ​ = ...

1

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Misal ( x 1 ​ , y 1 ​ ) dan ( x 2 ​ , y 2 ​ ) adalah penyelesaian dari 2x - y - 4 = 0 dan x 2 − y 2 + x y − 11 = 0 . Nilai dari dan adalah...

1

0.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan polinomial Q(x) dan f ( x ) = a x 3 + ( a − b ) x 2 + 2 b x + a . Jika Q(x)f(x) dan Q(x) berturut-turut memberikan sisa - 26 dan 1 apabila masing-masing dibagi x - 2, dan f(x) habis dibagi x...

5

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika x > 0 dan x  = 1 memenuhi x 3 x x ​ ​ ​ = x p , p bilangan rasional, maka p = ...

4

0.0

Jawaban terverifikasi
Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02130930000

02130930000

Ikuti Kami

©2025 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia