Pertanyaan

Diketahui 5 x − 7 > 9 x − 23 dengan x bilangan asli. Himpunan penyelesaiannya adalah ...

Diketahui $5 x - 7 > 9 x - 23$ dengan $x$ bilangan asli. Himpunan penyelesaiannya adalah ...

${0, 1, 2, 3, 4}$
${0, 1, 2, 3}$
${1, 2, 3, 4}$
${1, 2, 3}$

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Kita dapat menyelesaikan pertidaksamaan linear satu variabel dengan cara menambah, mengurang, mengali, atau membagi kedua ruas dengan bilangan yang sama. Khusus untuk perkalian dan pembagian kedua ruas dengan bilangan negatif, tanda pertidaksamaannya berubah/dibalik. Perhatikan perhitungan berikut! &9x-23\\5x-7+{\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0}7}&>&9x-23+{\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0}7}\\5x&>&9x-16\\5x-{\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0}9}{\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0}x}&>&9x-16-{\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0}9}{\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0}x}\\-4x&>&-16\\\frac{-4x}{{\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0}-}{\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0}4}}& Ingat kembali bilangan asli adalah bilangan bulat positif yang dimulai dari 1 . Maka bilangan asli yang memenuhi pertidaksamaan tersebutadalah { 1 , 2 , 3 } . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Kita dapat menyelesaikan pertidaksamaan linear satu variabel dengan cara menambah, mengurang, mengali, atau membagi kedua ruas dengan bilangan yang sama. Khusus untuk perkalian dan pembagian kedua ruas dengan bilangan negatif, tanda pertidaksamaannya berubah/dibalik.

Perhatikan perhitungan berikut!

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 x minus 7 end cell greater than cell 9 x minus 23 end cell row cell 5 x minus 7 plus 7 end cell greater than cell 9 x minus 23 plus 7 end cell row cell 5 x end cell greater than cell 9 x minus 16 end cell row cell 5 x minus 9 x end cell greater than cell 9 x minus 16 minus 9 x end cell row cell negative 4 x end cell greater than cell negative 16 end cell row cell fraction numerator negative 4 x over denominator negative 4 end fraction end cell less than cell fraction numerator negative 16 over denominator negative 4 end fraction end cell row x less than 4 end table$

Ingat kembali bilangan asli adalah bilangan bulat positif yang dimulai dari $1$ .

Maka bilangan asli yang memenuhi pertidaksamaan tersebut adalah ${1, 2, 3}$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.