RoboguruRoboguru
SD

Diketahui 2 sin2 ⁡t − 2 sin ⁡t = 1 − csc ⁡t dengan 0 < t < 2π, t ≠ π. Banyaknya anggota himpunan penyelesaian dari persamaan di atas adalah ….

Pertanyaan

Diketahui 2 sin2t − 2 sin ⁡t = 1 − csc ⁡t dengan 0 < t < 2π, t ≠ π. Banyaknya anggota himpunan penyelesaian dari persamaan di atas adalah ….

  1. 2

  2. 3

  3. 4

  4. 5

  5. 6

A. Rizky

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

2 space sin squared straight t minus 2 space sin space straight t equals 1 minus csc space straight t  2 space sin squared straight t minus 2 space sin space straight t equals 1 minus fraction numerator 1 over denominator sin space straight t end fraction  2 space sin cubed straight t minus 2 space sin squared straight t equals sin space straight t minus 1  2 space sin cubed straight t minus 2 space sin squared straight t minus sin space straight t plus 1 equals 0  2 space sin squared straight t space left parenthesis sin space straight t minus 1 right parenthesis minus left parenthesis sin space straight t minus 1 right parenthesis equals 0  open parentheses sin space straight t minus 1 close parentheses open parentheses 2 space sin squared straight t minus 1 close parentheses equals 0    Maka  box enclose sin space straight t equals 1 end enclose space atau space sin squared straight t equals 1 half rightwards arrow box enclose sin space straight t equals plus-or-minus 1 half square root of 2 end enclose    Untuk space sin space straight t space equals 1 rightwards arrow straight t equals straight pi over 2.  Untuk space sin space straight t equals plus-or-minus 1 half square root of 2 rightwards arrow straight t equals straight pi over 4 comma fraction numerator 3 straight pi over denominator 4 end fraction comma fraction numerator 5 straight pi over denominator 4 end fraction comma fraction numerator 7 straight pi over denominator 4 end fraction.    Sehingga space terdapat space box enclose 5 space nilai space straight t space yang space menjadi space anggota  himpunan space penyelesaian.

546

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Himpunan semua bilangan real x pada selang (π,2π) yang memenuhi csc x(1−cot x)&lt;0 berbentuk (a,b). Nilai a + b adalah ....

160

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia