Roboguru

Diketahui 2 sin2 ⁡t − 2 sin ⁡t = 1 − csc ⁡t dengan...

Diketahui 2 sin2t − 2 sin ⁡t = 1 − csc ⁡t dengan 0 < t < 2π, t ≠ π. Banyaknya anggota himpunan penyelesaian dari persamaan di atas adalah ….

  1. 2

  2. 3

  3. 4

  4. 5

  5. 6

Jawaban:

2 space sin squared straight t minus 2 space sin space straight t equals 1 minus csc space straight t  2 space sin squared straight t minus 2 space sin space straight t equals 1 minus fraction numerator 1 over denominator sin space straight t end fraction  2 space sin cubed straight t minus 2 space sin squared straight t equals sin space straight t minus 1  2 space sin cubed straight t minus 2 space sin squared straight t minus sin space straight t plus 1 equals 0  2 space sin squared straight t space left parenthesis sin space straight t minus 1 right parenthesis minus left parenthesis sin space straight t minus 1 right parenthesis equals 0  open parentheses sin space straight t minus 1 close parentheses open parentheses 2 space sin squared straight t minus 1 close parentheses equals 0    Maka  box enclose sin space straight t equals 1 end enclose space atau space sin squared straight t equals 1 half rightwards arrow box enclose sin space straight t equals plus-or-minus 1 half square root of 2 end enclose    Untuk space sin space straight t space equals 1 rightwards arrow straight t equals straight pi over 2.  Untuk space sin space straight t equals plus-or-minus 1 half square root of 2 rightwards arrow straight t equals straight pi over 4 comma fraction numerator 3 straight pi over denominator 4 end fraction comma fraction numerator 5 straight pi over denominator 4 end fraction comma fraction numerator 7 straight pi over denominator 4 end fraction.    Sehingga space terdapat space box enclose 5 space nilai space straight t space yang space menjadi space anggota  himpunan space penyelesaian.

0

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved