RoboguruRoboguru
SD

Himpunan semua bilangan real x pada selang (π,2π) yang memenuhi csc x(1−cot x)<0 berbentuk (a,b). Nilai a + b adalah ....

Pertanyaan

Himpunan semua bilangan real x pada selang begin mathsize 14px style open parentheses straight pi comma 2 straight pi close parentheses end style yang memenuhi begin mathsize 14px style c s c space x left parenthesis 1 minus c o t space x right parenthesis less than 0 end style berbentuk (a,b). Nilai a + b adalah ....

  1. begin mathsize 14px style fraction numerator 9 straight pi over denominator 4 end fraction end style

  2. begin mathsize 14px style fraction numerator 11 straight pi over denominator 4 end fraction end style

  3. begin mathsize 14px style 3 straight pi end style

  4. begin mathsize 14px style fraction numerator 13 straight pi over denominator 4 end fraction end style

  5. begin mathsize 14px style fraction numerator 15 straight pi over denominator 4 end fraction end style

A. Rizky

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

csc space straight x open parentheses 1 minus cot space straight x close parentheses less than 0  Maka  box enclose csc space straight x equals 0 end enclose space atau space box enclose cot space straight x equals 1 end enclose    Untuk space csc space straight x equals 0 rightwards arrow 1 over sinx equals 0  Karena space fungsi space sinus space adalah space fungsi space dengan space minus 1 less or equal than sinx less or equal than 1 space maka space  tidak space ada space nilai space straight x space yang space memenuhi.  Untuk space cot space straight x equals 1 rightwards arrow fraction numerator 1 over denominator tan space straight x end fraction equals 1 rightwards arrow tan space straight x equals 1 rightwards arrow box enclose straight x equals 5 over 4 straight pi end enclose

Sehingga space didapat space daerah space penyelesaian  box enclose 5 over 4 straight pi less than straight x less than 2 straight pi end enclose  Maka space box enclose straight a equals 5 over 4 straight pi end enclose space dan space box enclose straight b equals 2 straight pi end enclose  Sehingga  straight a plus straight b equals 5 over 4 straight pi plus 2 straight pi equals box enclose 13 over 4 straight pi end enclose

161

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui 2 sin2 ⁡t − 2 sin ⁡t = 1 − csc ⁡t dengan 0 < t < 2π, t ≠ π. Banyaknya anggota himpunan penyelesaian dari persamaan di atas adalah ….

546

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia