Roboguru

Himpunan semua bilangan real x pada selang yang memenuhi berbentuk (a,b). Nilai a + b adalah ....

Himpunan semua bilangan real x pada selang begin mathsize 14px style open parentheses straight pi comma 2 straight pi close parentheses end style yang memenuhi begin mathsize 14px style c s c space x left parenthesis 1 minus c o t space x right parenthesis less than 0 end style berbentuk (a,b). Nilai a + b adalah ....

  1. begin mathsize 14px style fraction numerator 9 straight pi over denominator 4 end fraction end style

  2. begin mathsize 14px style fraction numerator 11 straight pi over denominator 4 end fraction end style

  3. begin mathsize 14px style 3 straight pi end style

  4. begin mathsize 14px style fraction numerator 13 straight pi over denominator 4 end fraction end style

  5. begin mathsize 14px style fraction numerator 15 straight pi over denominator 4 end fraction end style

Jawaban:

csc space straight x open parentheses 1 minus cot space straight x close parentheses less than 0  Maka  box enclose csc space straight x equals 0 end enclose space atau space box enclose cot space straight x equals 1 end enclose    Untuk space csc space straight x equals 0 rightwards arrow 1 over sinx equals 0  Karena space fungsi space sinus space adalah space fungsi space dengan space minus 1 less or equal than sinx less or equal than 1 space maka space  tidak space ada space nilai space straight x space yang space memenuhi.  Untuk space cot space straight x equals 1 rightwards arrow fraction numerator 1 over denominator tan space straight x end fraction equals 1 rightwards arrow tan space straight x equals 1 rightwards arrow box enclose straight x equals 5 over 4 straight pi end enclose

Sehingga space didapat space daerah space penyelesaian  box enclose 5 over 4 straight pi less than straight x less than 2 straight pi end enclose  Maka space box enclose straight a equals 5 over 4 straight pi end enclose space dan space box enclose straight b equals 2 straight pi end enclose  Sehingga  straight a plus straight b equals 5 over 4 straight pi plus 2 straight pi equals box enclose 13 over 4 straight pi end enclose

0

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved