Pertanyaan

Elips ≡ 169 x 2 + 25 y 2 = 1 didilatasi oleh [ P ( 2 , 1 ) , D ( − 2 1 ) ] . Persamaan bayangan elips yang terjadi berbentuk .... ( Kinomatika 2014 )

$Elips \equiv \frac{x ^{2}}{169} + \frac{y ^{2}}{25} = 1$ didilatasi oleh $[P (2, 1), D (- \frac{1}{2})]$ . Persamaan bayangan elips yang terjadi berbentuk ....

(Kinomatika 2014)

$begin mathsize 14px style fraction numerator 4 open parentheses x minus 3 close parentheses squared over denominator 169 end fraction plus open parentheses 2 y minus 3 close parentheses squared over 25 equals 1 end style$
$begin mathsize 14px style fraction numerator 2 open parentheses x minus 3 close parentheses squared over denominator 169 end fraction plus open parentheses 2 y minus 3 close parentheses squared over 25 equals 1 end style$
$begin mathsize 14px style open parentheses 2 x minus 3 close parentheses squared over 169 plus fraction numerator 4 open parentheses y minus 3 close parentheses squared over denominator 25 end fraction equals 1 end style$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

O. Rahmawati

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni UIN Sunan Gunung Djati Bandung

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Suatu titik didilatasi oleh maka bayangannya adalah: Menentukan persamaan bayangan elips: diperoleh: Substitusi persamaan (1) dan (2) ke persamaan elips yang diketahui: Jadi, persamaan bayangan elips adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Suatu titik didilatasi oleh open square brackets P left parenthesis a comma b right parenthesis comma space D left parenthesis k right parenthesis close square brackets maka bayangannya adalah:

open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row k 0 row 0 k end table close parentheses open parentheses table row cell x minus a end cell row cell y minus b end cell end table close parentheses plus open parentheses table row a row b end table close parentheses

Menentukan persamaan bayangan elips:

diperoleh:

x apostrophe equals negative 1 half x plus 3 rightwards arrow x equals negative 2 x apostrophe plus 6... left parenthesis 1 right parenthesis y apostrophe equals negative 1 half y plus 3 over 2 rightwards arrow y equals negative 2 y apostrophe plus 3... left parenthesis 2 right parenthesis

Substitusi persamaan (1) dan (2) ke persamaan elips yang diketahui:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared over 169 plus y squared over 25 end cell equals 1 row cell open parentheses negative 2 x apostrophe plus 6 close parentheses squared over 169 plus open parentheses negative 2 y apostrophe plus 3 close parentheses squared over 25 end cell equals 1 row cell fraction numerator 4 open parentheses x apostrophe close parentheses squared minus 24 x apostrophe plus 36 over denominator 169 end fraction plus fraction numerator 4 open parentheses y apostrophe close parentheses squared minus 12 y apostrophe plus 9 over denominator 25 end fraction end cell equals 1 row cell fraction numerator 4 left parenthesis open parentheses x apostrophe close parentheses squared minus 6 x apostrophe plus 6 right parenthesis over denominator 169 end fraction plus fraction numerator 4 open parentheses y apostrophe close parentheses squared minus 12 y apostrophe plus 9 over denominator 25 end fraction end cell equals 1 row cell fraction numerator 4 left parenthesis x apostrophe minus 3 right parenthesis squared over denominator 169 end fraction plus open parentheses 2 y apostrophe minus 3 close parentheses squared over 25 end cell equals 1 end table$

Jadi, persamaan bayangan elips adalah $fraction numerator 4 left parenthesis x minus 3 right parenthesis squared over denominator 169 end fraction plus open parentheses 2 y minus 3 close parentheses squared over 25 equals 1$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diberikan garis lurus k ≡ 2 x + 3 y − 9 = 0 merupakan bayangan dari garis lurus k ≡ 2 x + 3 y − 9 = 0 oleh dilatasi [ P ( 3 , 1 ) , D ( n ) ] . Hitunglah nilai n .

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan bayangan titik-titik berikut oleh perkalian yang berpusat di P ( 1 , 2 ) dan faktor skala 5 . c. T ( 3 , 5 )

5.0

Jawaban terverifikasi

Bayangan titik P ( 5 , 4 ) jika didilatasikan terhadap pusat ( − 2 , 3 ) dengan faktor skala − 4 adalah …

5.0

Jawaban terverifikasi

Titik D ( 2 , − 1 ) ditranslasikan oleh T = [ − 1 4 ] , lalu didilatasikan dengan faktor skala 2 terhadap titik pusat P menghasilkan titik D ′′ ( 3 , 4 ) . Koordinat titik P adalah ....

4.5

Jawaban terverifikasi

Bayangan titik A ( 2 , 6 ) oleh dilatasi dengan pusat P ( 1 , 4 ) dengan faktor skala − 2 adalah ...

4.0

Jawaban terverifikasi