Roboguru
SD
SMP
SMA
UTBK/SNBT

Iklan

Pertanyaan

Didefinisikan Perhatikan beberapa pernyataan sebagai berikut i) f (x) kontinu di x = 0 ii) f (x) diskontinu di x = 1 iii) f (x) kontinu di x = 4 Pernyataan yang benar ditunjukkan oleh nomor ....

Didefinisikan

begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals open curly brackets table attributes columnalign right end attributes row cell 6 minus 7 x comma end cell cell x less than 1 end cell row cell 1 comma end cell cell 1 less or equal than x less than 4 end cell row cell x squared minus 3 x minus 3 comma end cell cell x greater than 4 end cell end table close end style        

Perhatikan beberapa pernyataan sebagai berikut

i) f(x)  kontinu di x = 0

ii) f(x)  diskontinu di x = 1

iii) f(x)  kontinu di x = 4

Pernyataan yang benar ditunjukkan oleh nomor ....

  1. i) saja

  2. iii) saja

  3. i) dan ii)

  4. ii) dan iii)

     

  5. i), ii), dan iii)

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

13

:

24

:

00

Klaim

Iklan

H. Nufus

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

pernyataan yang benar ditunjukkan oleh nomor i) dan ii).

pernyataan yang benar ditunjukkan oleh nomor i) dan ii).

Pembahasan

Perhatikan untuk x = 0 . Karena Selanjutnya f( 0) = 6 - 7 ( 0) = 6 - 0 = 6 Karena Maka f (x) kontinu di x = 0 . Sehingga pernyataan i) benar. Perhatikan untuk x = 1 . Karena tidak ada. Maka f (x) diskontinu di x = 1 . Sehingga pernyataan ii) benar. Perhatikan untuk x = 4 . Karena Tetapi, f (4) tidak terdefinisi dalam fungsi. Maka f (x) diskontinu di x = 4 . Sehingga pernyataan iii) salah. Sehingga pernyataan yang benar ditunjukkan oleh nomor i) dan ii).

Perhatikan untuk x = 0.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 0 to the power of minus of invisible function application f open parentheses x close parentheses end cell equals cell limit as x rightwards arrow 0 to the power of minus of invisible function application open parentheses 6 minus 7 x close parentheses equals 6 minus 7 open parentheses 0 close parentheses equals 6 minus 0 equals 6 end cell row cell limit as x rightwards arrow 0 to the power of plus of invisible function application f open parentheses x close parentheses end cell equals cell limit as x rightwards arrow 0 to the power of plus of invisible function application open parentheses 6 minus 7 x close parentheses equals 6 minus 7 open parentheses 0 close parentheses equals 6 minus 0 equals 6 end cell end table end style   
 

Karena Error converting from MathML to accessible text.   

Selanjutnya

f(0) = 6 - 7 (0) = 6 - 0 = 6

Karena

begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow 0 of invisible function application f open parentheses x close parentheses equals f open parentheses 0 close parentheses end style   

Maka f (x)  kontinu di x = 0 .

Sehingga pernyataan i) benar.

Perhatikan untuk x = 1.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 1 to the power of minus of invisible function application f open parentheses x close parentheses end cell equals cell limit as x rightwards arrow 1 to the power of minus of invisible function application open parentheses 6 minus 7 x close parentheses equals 6 minus 7 open parentheses 1 close parentheses equals 6 minus 7 equals negative 1 end cell row cell limit as x rightwards arrow 1 to the power of plus of invisible function application f open parentheses x close parentheses end cell equals cell limit as x rightwards arrow 1 to the power of plus of invisible function application 1 equals 1 end cell end table end style     

Karena begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow 1 to the power of minus of invisible function application f open parentheses x close parentheses not equal to limit as x rightwards arrow 1 to the power of plus of invisible function application f open parentheses x close parentheses space text maka end text space limit as x rightwards arrow 1 of invisible function application f open parentheses x close parentheses end style  tidak ada.

Maka f (x)  diskontinu di x = 1.

Sehingga pernyataan ii) benar.

Perhatikan untuk x = 4.

begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow 4 to the power of minus of invisible function application f open parentheses x close parentheses equals limit as x rightwards arrow 4 to the power of minus of invisible function application 1 equals 1 limit as x rightwards arrow 4 to the power of plus of invisible function application f open parentheses x close parentheses equals limit as x rightwards arrow 4 to the power of plus of invisible function application open parentheses x squared minus 3 x minus 3 close parentheses equals 4 squared minus 3 open parentheses 4 close parentheses minus 3 equals 16 minus 12 minus 3 equals 1 end style    

Karena begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow 4 to the power of minus of invisible function application f open parentheses x close parentheses equals limit as x rightwards arrow 4 to the power of plus of invisible function application f open parentheses x close parentheses space text maka end text space limit as x rightwards arrow 4 of invisible function application f open parentheses x close parentheses space text ada yaitu end text space limit as x rightwards arrow 4 of invisible function application f open parentheses x close parentheses equals 1. end style 

Tetapi, f(4) tidak terdefinisi dalam fungsi.

Maka f(x)  diskontinu di x = 4.

Sehingga pernyataan iii) salah.

Sehingga pernyataan yang benar ditunjukkan oleh nomor i) dan ii).

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Gold Icon

Klaim Gold gratis sekarang!

Dengan Gold kamu bisa tanya soal ke Forum sepuasnya, lho.

Pertanyaan serupa

Didefinisikan Perhatikan beberapa pernyataan sebagai berikut i) g (x) kontinu di x = -1 ii) g (x) diskontinu di x = 0 iii) g (x) kontinu di x = 3 Pernyataan yang benar ditunjukkan ol...

1

0.0

Jawaban terverifikasi

Didefinisikan Perhatikan beberapa pernyataan sebagai berikut i) g (x) kontinu di x = -1 ii) g (x) diskontinu di x = 0 iii) g (x) kontinu di x = 3 Pernyataan yang benar ditunjukkan ol...

1

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Perhatikan grafik berikut! Pernyataan yang benar berdasarkan grafik fungsi di atas adalah ....

3

4.5

Jawaban terverifikasi

Didefinisikan Jika f (x) kontinu di semua titik pada x ∈ R , maka nilai dari a + b adalah ....

3

5.0

Jawaban terverifikasi

Didefinisikan f ( x ) = { x − 3 , a − x , ​ x < 3 x ≥ 3 ​ Jika f ( x) kontinu di semua titik pada x ∈ R , maka nilai dari f ( 5) adalah ....

5

0.0

Jawaban terverifikasi
Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia