Pertanyaan

Didalam suatu kompetisi "DRUMBAND" yang diikuti 40 peserta akan memperebutkan juara I, juara II, juara III. Berapa banyak macam susunan pemenang yang terjadi?

Didalam suatu kompetisi "DRUMBAND" yang diikuti $40$ peserta akan memperebutkan juara I, juara II, juara III. Berapa banyak macam susunan pemenang yang terjadi?

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

banyak macam susunan pemenang yang terjadi adalah 59.280 .

banyak macam susunan pemenang yang terjadi adalah

59.280

Pembahasan

Diketahui: peserta mengikuti kompetisi "DRUMBAND". Memperebutkan juara I, juara II, juara III, yaitu posisi. Gunakan rumus permutasi untuk memperoleh banyak susunan pemenang karena susunannya memperhatikan urutan, yaitu juara I, juara II, dan juara III. Permutasi dapat diartikan sebagai aturan pencacahan/penyusunan dengan memperhatikan urutan objek. P r n = ( n − r )! n ! Sehingga diperoleh: P 3 40 = = = = ( 40 − 3 ) ! 40 ! 37 ! 40 ! 37 ! 40 × 39 × 38 × 37 ! 59.280 Jadi, banyak macam susunan pemenang yang terjadi adalah 59.280 .

Diketahui:

peserta mengikuti kompetisi "DRUMBAND".

Memperebutkan juara I, juara II, juara III, yaitu posisi.

Gunakan rumus permutasi untuk memperoleh banyak susunan pemenang karena susunannya memperhatikan urutan, yaitu juara I, juara II, dan juara III.

Permutasi dapat diartikan sebagai aturan pencacahan/penyusunan dengan memperhatikan urutan objek.

$P_{r}^{n} = \frac{n !}{( n - r )!}$

Sehingga diperoleh:

$P_{3}^{40} = = = = \frac{40 !}{( 40 - 3 ) !} \frac{40 !}{37 !} \frac{40 \times 39 \times 38 \times 37 !}{37 !} 59.280$

Jadi, banyak macam susunan pemenang yang terjadi adalah $59.280$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1rb+

4.6 (3 rating)

Andi Karmila

Mudah dimengerti

Pertanyaan serupa

Terdapat beberapa buku referensi pelajaran di suatu rak buku. Terdapat 2 buku matematika, 3 buku fisika, 1 buku biologi, dan 2 buku kimia. Jika buku-buku tersebut disusun berjajar dengan aturan buku s...

646

4.1

Jawaban terverifikasi

Dari 10 orang finalis suatu lomba kecantikan akan dipilih secara acak juara I, juara II, dan juara III. Banyak cara pemilihan tersebut ada ... cara.

20rb+

4.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui: , maka nilai

4.5

Jawaban terverifikasi

Nilai dari P ( 20 , 2 ) = ....

2rb+