Pertanyaan

Diberikan vektor a = 2 i − 3 j + k dan b = 6 i + j + 2 k . Tentukan hasil dari operasi vektor berikut. a. a − 2 b b. 3 a + b

Diberikan vektor $a = 2 i - 3 j + k$ dan $b = 6 i + j + 2 k$ . Tentukan hasil dari operasi vektor berikut.

a. $a - 2 b$
b. $3 a + b$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

F. Kurnia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

hasil dari operasi vektor a − 2 b dan 3 a + b berturut-turut adalah adalah − 10 i − 5 j − 3 k dan 12 i − 8 j + 5 k .

hasil dari operasi vektor

a - 2 b

dan

3 a + b

berturut-turut adalah adalah

- 10 i - 5 j - 3 k

dan

12 i - 8 j + 5 k

Pembahasan

Diketahui a = 2 i − 3 j + k dan b = 6 i + j + 2 k . Dengan menggunakan konsep perkalian vektor dengan skalar didapatkan a. a − 2 b a − 2 b = = = = ( 2 i − 3 j + k ) − 2 ( 6 i + j + 2 k ) ( 2 i − 3 j + k ) − ( 12 i + 2 j + 4 k ) ( 2 − 12 ) i + ( − 3 − 2 ) j + ( 1 − 4 ) k − 10 i − 5 j − 3 k b. 3 a + b 3 a + b = = = = 3 ( 2 i − 3 j + k ) + ( 6 i + j + 2 k ) ( 6 i − 9 j + 3 k ) + ( 6 i + j + 2 k ) ( 6 + 6 ) i + ( − 9 + 1 ) j + ( 3 + 2 ) k 12 i − 8 j + 5 k Dengan demikian,hasil dari operasi vektor a − 2 b dan 3 a + b berturut-turut adalah adalah − 10 i − 5 j − 3 k dan 12 i − 8 j + 5 k .

Diketahui $a = 2 i - 3 j + k$ dan $b = 6 i + j + 2 k$ . Dengan menggunakan konsep perkalian vektor dengan skalar didapatkan

a. $a - 2 b$

$a - 2 b = = = = (2 i - 3 j + k) - 2 (6 i + j + 2 k) (2 i - 3 j + k) - (12 i + 2 j + 4 k) (2 - 12) i + (- 3 - 2) j + (1 - 4) k - 10 i - 5 j - 3 k$

b. $3 a + b$

$3 a + b = = = = 3 (2 i - 3 j + k) + (6 i + j + 2 k) (6 i - 9 j + 3 k) + (6 i + j + 2 k) (6 + 6) i + (- 9 + 1) j + (3 + 2) k 12 i - 8 j + 5 k$

Dengan demikian, hasil dari operasi vektor $a - 2 b$ dan $3 a + b$ berturut-turut adalah adalah $- 10 i - 5 j - 3 k$ dan $12 i - 8 j + 5 k$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (15 rating)

Awaliyah Pebriany Alim Putri

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Diketahui vektor-vektor p = 3 i − j + 2 k , q = − 2 i + 4 j − 3 k , dan r = 4 i − 2 j + k . Vektor ( 3 p − 2 q + r ) = ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor-vektor p = 3 i − j + 2 k , q = − 2 i + 4 j − 3 k , dan r = 4 i − 2 j + k . Vektor ( 3 p − 2 q + r ) = ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik A ( 5 , 2 , − 3 ) , B ( 6 , 1 , 4 ) , C ( − 3 , − 2 , − 1 ) , dan D ( − 1. − 4. 13 ) . Nyatakan ke dalam i , j , dan k vektor-vektor yang diwakili oleh: c. BC − 2 DC ,

4.6

Jawaban terverifikasi

Jika a = 3 i + 4 j − 5 k , b = i + 2 j − 3 k dan c = − i + 2 j + 3 2 k , maka vektor satuan d = a − 2 b + 3 c adalah ...

4.1

Jawaban terverifikasi

Diketahui A ( − 2 , 1 , 3 ) , B ( − 3 , 1 , 2 ) , dan C ( 3 , 2 , − 1 ) . Jika a , b , dan c merupakan vektor posisi dari A , B , dan C , nyatakan vektor-vektor berikut ke dalam bentuk vektor satuan i...

4.0

Jawaban terverifikasi