Pertanyaan

Diberikan vektor a = 2 i − 3 j + k dan b = 6 i + j + 2 k . Tentukan hasil dari operasi vektor berikut. a. a − 2 b b. 3 a + b

Diberikan vektor $a = 2 i - 3 j + k$ dan $b = 6 i + j + 2 k$ . Tentukan hasil dari operasi vektor berikut.

a. $a - 2 b$
b. $3 a + b$

F. Kurnia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

hasil dari operasi vektor a − 2 b dan 3 a + b berturut-turut adalah adalah − 10 i − 5 j − 3 k dan 12 i − 8 j + 5 k .

hasil dari operasi vektor

a - 2 b

dan

3 a + b

berturut-turut adalah adalah

- 10 i - 5 j - 3 k

dan

12 i - 8 j + 5 k

Pembahasan

Diketahui a = 2 i − 3 j + k dan b = 6 i + j + 2 k . Dengan menggunakan konsep perkalian vektor dengan skalar didapatkan a. a − 2 b a − 2 b = = = = ( 2 i − 3 j + k ) − 2 ( 6 i + j + 2 k ) ( 2 i − 3 j + k ) − ( 12 i + 2 j + 4 k ) ( 2 − 12 ) i + ( − 3 − 2 ) j + ( 1 − 4 ) k − 10 i − 5 j − 3 k b. 3 a + b 3 a + b = = = = 3 ( 2 i − 3 j + k ) + ( 6 i + j + 2 k ) ( 6 i − 9 j + 3 k ) + ( 6 i + j + 2 k ) ( 6 + 6 ) i + ( − 9 + 1 ) j + ( 3 + 2 ) k 12 i − 8 j + 5 k Dengan demikian,hasil dari operasi vektor a − 2 b dan 3 a + b berturut-turut adalah adalah − 10 i − 5 j − 3 k dan 12 i − 8 j + 5 k .

Diketahui $a = 2 i - 3 j + k$ dan $b = 6 i + j + 2 k$ . Dengan menggunakan konsep perkalian vektor dengan skalar didapatkan

a. $a - 2 b$

$a - 2 b = = = = (2 i - 3 j + k) - 2 (6 i + j + 2 k) (2 i - 3 j + k) - (12 i + 2 j + 4 k) (2 - 12) i + (- 3 - 2) j + (1 - 4) k - 10 i - 5 j - 3 k$

b. $3 a + b$

$3 a + b = = = = 3 (2 i - 3 j + k) + (6 i + j + 2 k) (6 i - 9 j + 3 k) + (6 i + j + 2 k) (6 + 6) i + (- 9 + 1) j + (3 + 2) k 12 i - 8 j + 5 k$

Dengan demikian, hasil dari operasi vektor $a - 2 b$ dan $3 a + b$ berturut-turut adalah adalah $- 10 i - 5 j - 3 k$ dan $12 i - 8 j + 5 k$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (15 rating)

Awaliyah Pebriany Alim Putri

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Diketahui vektor-vektor p = 3 i − j + 2 k , q = − 2 i + 4 j − 3 k , dan r = 4 i − 2 j + k . Vektor ( 3 p − 2 q + r ) = ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor-vektor p = 3 i − j + 2 k , q = − 2 i + 4 j − 3 k , dan r = 4 i − 2 j + k . Vektor ( 3 p − 2 q + r ) = ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = 3 i + 2 1 j − 2 1 k ; b = i + 5 j − k dan c = 2 3 i . Hasil dari a + 2 1 b − c adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor-vektor p = 3 i − j + 2 k , q = − 2 i + 4 j − 3 k , dan r = 4 i − 2 j + k . Vektor ( 3 p − 2 q + r ) = ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui A ( − 2 , 1 , 3 ) , B ( − 3 , 1 , 2 ) , dan C ( 3 , 2 , − 1 ) . Jika a , b , dan c merupakan vektor posisi dari A , B , dan C , nyatakan vektor-vektor berikut ke dalam bentuk vektor satuan i...

4.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami

Diberikan vektor a = 2 i − 3 j ​ + k dan b = 6 i + j ​ + 2 k . Tentukan hasil dari operasi vektor berikut. a. a − 2 b b. 3 a + b

Jawaban

hasil dari operasi vektor a − 2 b dan 3 a + b berturut-turut adalah adalah ​ ​ − 10 i − 5 j ​ − 3 k ​ dan ​ ​ 12 i − 8 j ​ + 5 k ​ .

Pembahasan

Pertanyaan serupa

Diberikan vektor a = 2 i − 3 j + k dan b = 6 i + j + 2 k . Tentukan hasil dari operasi vektor berikut. a. a − 2 b b. 3 a + b

hasil dari operasi vektor a − 2 b dan 3 a + b berturut-turut adalah adalah − 10 i − 5 j − 3 k dan 12 i − 8 j + 5 k .