Perhatikan gambar berikut!

Diketahui daerah tersebut dibatasi oleh
,
, dan berada pada kuadran I.
Akan ditentukan terlebih dahulu interval daerahnya.
Misal
dan
, maka titik potongnya dapat ditentukan sebagai berikut.

Didapat interval dari daerah di antara kedua kurva tersebut adalah
.
Selanjutnya, perhatikan bahwa sumbu putarnya adalah sumbu-
. Namun, interval yang didapat masih dalam variabel
. Dalam kasus ini, intervalnya akan diubah ke dalam variabel
, yaitu dengan subtitusi batas yang sudah didapat ke dalam fungsi manapun.
Perhatikan bahwa pada
, batas bawah interval adalah
, dan batas atasnya adalah
. Dengan demikian, substitusi
dan
ke salah satu fungsi, misal
sehingga didapat hasil sebagai berikut.

dan

Didapat interval baru yaitu
. Interval inilah yang akan dipakai untuk menghitung volume benda putar tersebut.
Kemudian, bentuk
akan diubah menjadi
, yaitu sebagai berikut.

dan

Kemudian, perhatikan bahwa jika kedua kurva tersebut diputar sejauh
mengelilingi sumbu-
, maka volume terbesar yang terbentuk berasal dari kurva
dan yang terkecil berasal dari kurva
.
Oleh karena itu, volume dari daerah di antara kedua kurva dapat dihitung sebagai berikut.

dengan
dan
.
Perhatikan perhitungan berikut!

Dengan metode integral substitusi, didapat hasil sebagai berikut.

Dengan demikian, volume dari benda tersebut adalah
satuan volume.
Jadi, jawaban yang tepat adalah C.