Pertanyaan

Diberikan sketsa grafik di bawah ini. Salin dan lukiskan transformasi refleksi terhadap garis: a. y = x dan tuliskan persamaan garis f dan bayangan persamaan garis .

Diberikan sketsa grafik di bawah ini.

Salin dan lukiskan transformasi refleksi terhadap garis:

a. $y = x$

dan tuliskan persamaan garis $f$ dan bayangan persamaan garis .

R. Hajrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

lukisan transformasi refleksinya seperti gambar di atas, serta persamaan garis adalah dan persamaan bayangan garis adalah .

lukisan transformasi refleksinya seperti gambar di atas, serta persamaan garis

adalah

dan persamaan bayangan garis

adalah

Pembahasan

Diketahui sebuah garis yang menghubungkan titik dan . Bayangan dari garis tersebut adalah garis yang menghubungkan bayangan titik dan bayangan titik . Matriks transformasi refleksi terhadap garis adalah , sehingga bayangan titik dan yang direfleksikan terhadap garis sebagai berikut. Bayangan titik Bayangan titik adalah titik . Bayangan titik Bayangan titik adalah titik . Kemudian, lukisan sketsa transformasi refleksinya sebagai berikut. Selanjutnya, diasumsikan bahwa garis adalah garis yang menghubungkan titik dan , maka persamaan garis tersebut sebagai berikut. Bayangan garis di atas adalah garis yang menghubungan bayangan titik dan . Bayangan titik dan adalah titik dan , sehingga persamaan bayangan garis sebagai berikut. Dengan demikian, lukisan transformasi refleksinya seperti gambar di atas, serta persamaan garis adalah dan persamaan bayangan garis adalah .

Diketahui sebuah garis yang menghubungkan titik open parentheses negative 1 comma 4 close parentheses dan open parentheses negative 2 comma negative 3 close parentheses . Bayangan dari garis tersebut adalah garis yang menghubungkan bayangan titik dan bayangan titik .

Matriks transformasi refleksi terhadap garis y equals x adalah open parentheses table row 0 1 row 1 0 end table close parentheses , sehingga bayangan titik open parentheses negative 1 comma 4 close parentheses dan open parentheses negative 2 comma negative 3 close parentheses yang direfleksikan terhadap garis sebagai berikut.

Bayangan titik

Bayangan titik open parentheses negative 1 comma 4 close parentheses adalah titik open parentheses 4 comma negative 1 close parentheses .

Bayangan titik

Bayangan titik open parentheses negative 2 comma negative 3 close parentheses adalah titik open parentheses negative 3 comma negative 2 close parentheses .

Kemudian, lukisan sketsa transformasi refleksinya sebagai berikut.

Selanjutnya, diasumsikan bahwa garis adalah garis yang menghubungkan titik open parentheses negative 1 comma 4 close parentheses dan open parentheses negative 2 comma negative 3 close parentheses , maka persamaan garis tersebut sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator y minus y subscript 1 over denominator y subscript 2 minus y subscript 1 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus x subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end cell row cell fraction numerator y minus 4 over denominator negative 3 minus 4 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus open parentheses negative 1 close parentheses over denominator negative 2 minus open parentheses negative 1 close parentheses end fraction end cell row cell fraction numerator y minus 4 over denominator negative 7 end fraction end cell equals cell fraction numerator x plus 1 over denominator negative 1 end fraction end cell row cell open parentheses negative 1 close parentheses open parentheses y minus 4 close parentheses end cell equals cell open parentheses negative 7 close parentheses open parentheses x plus 1 close parentheses end cell row cell negative y plus 4 end cell equals cell negative 7 x minus 7 end cell row cell 7 x plus 4 plus 7 end cell equals y row cell 7 x plus 11 end cell equals y row y equals cell 7 x plus 11 end cell end table$

Bayangan garis di atas adalah garis yang menghubungan bayangan titik open parentheses negative 1 comma 4 close parentheses dan open parentheses negative 2 comma negative 3 close parentheses . Bayangan titik dan adalah titik open parentheses 4 comma negative 1 close parentheses dan open parentheses negative 3 comma negative 2 close parentheses , sehingga persamaan bayangan garis sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator y minus y subscript 1 over denominator y subscript 2 minus y subscript 1 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus x subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end cell row cell fraction numerator y minus open parentheses negative 1 close parentheses over denominator negative 2 minus open parentheses negative 1 close parentheses end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus 4 over denominator negative 3 minus 4 end fraction end cell row cell fraction numerator y plus 1 over denominator negative 1 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus 4 over denominator negative 7 end fraction end cell row cell open parentheses negative 7 close parentheses open parentheses y plus 1 close parentheses end cell equals cell open parentheses negative 1 close parentheses open parentheses x minus 4 close parentheses end cell row cell negative 7 y minus 7 end cell equals cell negative x plus 4 end cell row cell negative 7 y end cell equals cell negative x plus 4 plus 7 end cell row cell negative 7 y end cell equals cell negative x plus 11 end cell row y equals cell fraction numerator negative x plus 11 over denominator negative 7 end fraction end cell row blank equals cell 1 over 7 x minus 11 over 7 end cell end table$

Dengan demikian, lukisan transformasi refleksinya seperti gambar di atas, serta persamaan garis adalah y equals 7 x plus 11 dan persamaan bayangan garis adalah y equals 1 over 7 x minus 11 over 7 .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Garis l 1 : x − 1 = 0 dicerminkan terhadap garis y − x = 0 . Jika l 2 adalah bayangan l 1 , maka titik potong l 1 dan l 2 adalah ...

1.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah segitiga A BC dengan titik koordinat a ( 3 , 1 ) , b ( 5 , 4 ) dan c ( 7 , 1 ) dicerminkan terhadap garis y = x kordinat bayangan segitiga tersebut adalah...

4.5

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan bayangan setiap kurva di bawah ini, jika dicerminkan terhadap garis y = x dan lukiskan sketsa transformasi refleksinya. b. y = f ( x ) = − 3 x + 2

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan basil komposisi refleksi setiap titik berikut. a. Titik A ( 3 , − 2 ) terbadap sumbu X dilanjutkan terhadap garis y = x.

0.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan peta garis x − 2 y + 4 = 0 yang dirotasikan dengan pusat ( 0 , 0 ) sejauh + 9 0 ∘ , dilanjutkan dengan pencerminan terhadap garis y = x adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi