Pertanyaan

Diberikan segitiga ABC siku-siku di C . Jika sin A = 5 4 , tentukan tan A dan sec A .

Diberikan segitiga $ABC$ siku-siku di $C$ . Jika $sin A = \frac{4}{5}$ , tentukan $tan A$ dan $sec A$ .

A. Fatta

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dan masing-masing adalah .

nilai

dan

masing-masing adalah 4 over 3 space dan space 5 over 3

Pembahasan

Ingat kembali bahwa perbandingan trigonometri sudut siku-siku pertama adalah sebagai berikut. Dari soal diketahui bahwa , sehingga . Oleh karena itu, (tripel Pythagoras). Nilai dan adalah sebagai berikut. Jadi, nilai dan masing-masing adalah .

Ingat kembali bahwa perbandingan trigonometri sudut siku-siku pertama adalah sebagai berikut.

sin space alpha equals depan over miring comma space cos space alpha equals samping over miring comma space tan space alpha equals depan over samping

Dari soal diketahui bahwa sin space straight A equals 4 over 5 , sehingga sisi space depan equals 4 space dan space sisi space miring equals 5 . Oleh karena itu, sisi space samping equals 3 (tripel Pythagoras).

Nilai tan space straight A dan sec space straight A adalah sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space straight A end cell equals cell depan over samping end cell row blank equals cell 4 over 3 end cell row cell sec space straight A end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator cos space straight A end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator begin display style bevelled samping over miring end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator begin display style bevelled 3 over 5 end style end fraction end cell row blank equals cell 5 over 3 end cell end table$

Jadi, nilai tan space straight A dan sec space straight A masing-masing adalah 4 over 3 space dan space 5 over 3 .