Diberikan sebuah segitiga sembarang dengan besar sudut A adalah 150 derajat. Panjang sisi b adalah 15 cm dan c adalah 8 cm . Tentukan luas segitiga ABC dengan pendekatan cosinus.

Pembahasan

Permasalahan di atas dapat digambarkan sebagai berikut. Tentukan panjang BC menggunakan aturan cosinus. a BC BC BC BC BC BC BC BC BC ​ = = = = = = = = = ≈ ​ b 2 + c 2 − 2 b c ⋅ cos A ​ AC 2 + AB 2 − 2 ⋅ AC ⋅ AB ⋅ cos A ​ 8 2 + 1 5 2 − 2 ⋅ 8 ⋅ 15 ⋅ cos 15 0 ∘ ​ 64 + 225 − 240 ⋅ cos ( 18 0 ∘ − 15 0 ∘ ) ​ 289 − 240 ⋅ ( − cos 3 0 ∘ ) ​ 289 + 240 ⋅ 0 , 866 ​ 289 + 207 , 85 ​ 496 , 85 ​ 22 , 3 22 cm ​ Panjang BC adalah ​ ​ 22 cm ​ . Karena segitiga di atas merupakan segitiga sembarang dan diketahui panjang ketiga sisi pada segitiga tersebut, maka gunakan rumus: L = s ( s − a ) ( s − b ) ( s − c ) ​ dengan: s a b c ​ = = = = ​ 2 1 ​ keliling segitiga sisi di depan sudut A sisi di depan sudut B sisi di depan sudut C ​ Tentukan nilai . s ​ = = = = = ​ 2 1 ​ K 2 a + b + c ​ 2 22 + 15 + 8 ​ 2 45 ​ 22 , 5 ​ Luas segitiga ABC adalah: L ​ = = = = = ≈ ​ s ( s − a ) ( s − b ) ( s − c ) ​ 22 , 5 ( 22 , 5 − 22 ) ( 22 , 5 − 15 ) ( 22 , 5 − 8 ) ​ 22 , 5 ⋅ 0 , 5 ⋅ 7 , 5 ⋅ 14 , 5 ​ 1.223 , 4375 ​ 34 , 98 35 cm 2 ​ Jadi, luas segitiga ABC adalah ​ ​ 35 cm 2 ​ .