Pertanyaan

Diberikan sebuah lingkaran yang berpusat dititik O dan sebuah titik yang terletak di luarlingkaran, yaitu titik P. Bila jari-jari lingkarantersebut 2 cm dan OP = 5 cm , lukislah garis PA dan PB yang menyinggung lingkaran dititik A dan B , kemudian hitunglah: Panjang AP ; Luas △ PBO .

Diberikan sebuah lingkaran yang berpusat di titik $O$ dan sebuah titik yang terletak di luar lingkaran, yaitu titik P. Bila jari-jari lingkaran tersebut $2 cm$ dan $OP = 5 cm$ , lukislah garis $PA$ dan $PB$ yang menyinggung lingkaran di titik $A$ dan $B$ , kemudian hitunglah:

Panjang $AP$ ;
Luas $△ PBO$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang AP = 21 cm dan luas △ PBO= 21 cm 2 .

panjang

AP = 21 cm

dan luas

△ PBO= 21 cm^{2}

Pembahasan

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut adalah panjang AP = 21 cm dan luas △ PBO= 21 cm 2 . Ingat! Teorema Pythagoras adalah sebagai berikut: c 2 = a 2 + b 2 atau a 2 = c 2 − b 2 atau b 2 = c 2 − a 2 Rumus luas segitiga: L = 2 1 × a × t Perhatikan gambar berikut ini: a. Panjang AP Perhatikan △ APO , siku-siku di A . Dengan menggunakan teorema Pythagoras, panjang AP adalah sebagai berikut: b 2 AP 2 AP AP = = = = = c 2 − a 2 OP 2 − OA 2 5 2 − 2 2 25 − 4 21 Jadi panjang AP = 21 cm . b. Luas △ PBO . Pada gambar bisa dilihat bahwa AP = BP = 21 cm , sehingga diperoleh luas △ PBO adalah sebagai berikut: L △ BPO = = = = 2 1 × a × t 2 1 × OB × BP 2 1 × 2 cm × 21 cm 21 cm 2 Jadi luas △ PBO adalah 21 cm 2 . Dengan demikian,panjang AP = 21 cm dan luas △ PBO= 21 cm 2 .

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut adalah panjang $AP = 21 cm$ dan luas $△ PBO= 21 cm^{2}$ .

Ingat!

Teorema Pythagoras adalah sebagai berikut:

$c^{2} = a^{2} + b^{2}$
atau
$a^{2} = c^{2} - b^{2}$
atau
$b^{2} = c^{2} - a^{2}$

Rumus luas segitiga:

$L = \frac{1}{2} \times a \times t$

Perhatikan gambar berikut ini:

a. Panjang $AP$

Perhatikan $△ APO$ , siku-siku di $A$ . Dengan menggunakan teorema Pythagoras, panjang $AP$ adalah sebagai berikut:

$b^{2} AP^{2} AP AP = = = = = c^{2} - a^{2} OP^{2} - OA^{2} 5^{2} - 2^{2} 25 - 4 21$

Jadi panjang $AP = 21 cm$ .

b. Luas $△ PBO$ .

Pada gambar bisa dilihat bahwa $AP = BP = 21 cm$ , sehingga diperoleh luas $△ PBO$ adalah sebagai berikut:

$L △ BPO = = = = \frac{1}{2} \times a \times t \frac{1}{2} \times OB \times BP \frac{1}{2} \times 2 cm \times 21 cm 21 cm^{2}$

Jadi luas $△ PBO$ adalah $21 cm^{2}$ .

Dengan demikian, panjang $AP = 21 cm$ dan luas $△ PBO= 21 cm^{2}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.5 (2 rating)

SIAPA YA?

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Diketahui Jarak dua pusat lingkaran AB = 17 cm .Panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran 15 cm dan salah satu jari-jarinya 12 cm . Tentukan panjang jari-jari yang lain!

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan panjang garis singgung persekutuan luar ( s ) dari dua lingkaran jika: e. jarak kedua titik pusatnya 25 cm , jari-jari lingkarannya 7 c m dan 14 cm .

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan panjang garis singgung persekutuan luar ( s ) dari dua lingkaran jika: f. jarak kedua titik pusatnya 17 cm , jari-jari lingkarannya 3 cm dan 11 cm .

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan panjang garis singgung persekutuan luar ( s ) dari dua lingkaran jika: d. jarak kedua titik pusatnya 26 cm , jari-jari lingkarannya 5 cm dan 15 cm .

4.0

Jawaban terverifikasi

Pada gambar berikut, AB adalah garis singgung persekutuan luar. Diketahui AM = 20 cm , BN = 8 cm , dan MN = 37 cm . Panjang AB adalah ...

4.3

Jawaban terverifikasi