Pertanyaan

Diberikan sebuah lingkaran yang berpusat dititik O dan sebuah titik yang terletak di luarlingkaran, yaitu titik P. Bila jari-jari lingkarantersebut 2 cm dan OP = 5 cm , lukislah garis PA dan PB yang menyinggung lingkaran dititik A dan B , kemudian hitunglah: Panjang AP ; Luas △ PBO .

Diberikan sebuah lingkaran yang berpusat di titik $O$ dan sebuah titik yang terletak di luar lingkaran, yaitu titik P. Bila jari-jari lingkaran tersebut $2 cm$ dan $OP = 5 cm$ , lukislah garis $PA$ dan $PB$ yang menyinggung lingkaran di titik $A$ dan $B$ , kemudian hitunglah:

Panjang $AP$ ;
Luas $△ PBO$ .

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang AP = 21 cm dan luas △ PBO= 21 cm 2 .

panjang

AP = 21 cm

dan luas

△ PBO= 21 cm^{2}

Pembahasan

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut adalah panjang AP = 21 cm dan luas △ PBO= 21 cm 2 . Ingat! Teorema Pythagoras adalah sebagai berikut: c 2 = a 2 + b 2 atau a 2 = c 2 − b 2 atau b 2 = c 2 − a 2 Rumus luas segitiga: L = 2 1 × a × t Perhatikan gambar berikut ini: a. Panjang AP Perhatikan △ APO , siku-siku di A . Dengan menggunakan teorema Pythagoras, panjang AP adalah sebagai berikut: b 2 AP 2 AP AP = = = = = c 2 − a 2 OP 2 − OA 2 5 2 − 2 2 25 − 4 21 Jadi panjang AP = 21 cm . b. Luas △ PBO . Pada gambar bisa dilihat bahwa AP = BP = 21 cm , sehingga diperoleh luas △ PBO adalah sebagai berikut: L △ BPO = = = = 2 1 × a × t 2 1 × OB × BP 2 1 × 2 cm × 21 cm 21 cm 2 Jadi luas △ PBO adalah 21 cm 2 . Dengan demikian,panjang AP = 21 cm dan luas △ PBO= 21 cm 2 .

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut adalah panjang $AP = 21 cm$ dan luas $△ PBO= 21 cm^{2}$ .

Ingat!

Teorema Pythagoras adalah sebagai berikut:

$c^{2} = a^{2} + b^{2}$
atau
$a^{2} = c^{2} - b^{2}$
atau
$b^{2} = c^{2} - a^{2}$

Rumus luas segitiga:

$L = \frac{1}{2} \times a \times t$

Perhatikan gambar berikut ini:

a. Panjang $AP$

Perhatikan $△ APO$ , siku-siku di $A$ . Dengan menggunakan teorema Pythagoras, panjang $AP$ adalah sebagai berikut:

$b^{2} AP^{2} AP AP = = = = = c^{2} - a^{2} OP^{2} - OA^{2} 5^{2} - 2^{2} 25 - 4 21$

Jadi panjang $AP = 21 cm$ .

b. Luas $△ PBO$ .

Pada gambar bisa dilihat bahwa $AP = BP = 21 cm$ , sehingga diperoleh luas $△ PBO$ adalah sebagai berikut:

$L △ BPO = = = = \frac{1}{2} \times a \times t \frac{1}{2} \times OB \times BP \frac{1}{2} \times 2 cm \times 21 cm 21 cm^{2}$

Jadi luas $△ PBO$ adalah $21 cm^{2}$ .

Dengan demikian, panjang $AP = 21 cm$ dan luas $△ PBO= 21 cm^{2}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.5 (2 rating)

SIAPA YA?

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Pada gambar berikut, AB adalah garis singgung persekutuan luar. Diketahui AM = 20 cm , BN = 8 cm , dan MN = 37 cm . Panjang AB adalah ...

4.3

Jawaban terverifikasi

Tentukan panjang garis singgung persekutuan luar ( s ) dari dua lingkaran jika: d. jarak kedua titik pusatnya 26 cm , jari-jari lingkarannya 5 cm dan 15 cm .

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui dua buah lingkaran berpusat di A dan B, berturut-turut berjari-jari 20 cm dan 5 cm seperti gambar berikut. Garis CD merupakan garis singgung persekutuan luar. Jika garis CD = 36 cm , p...

4.4

Jawaban terverifikasi

Dua buah lingkaran dengan pusat A dan B berturut-turut berjari-jari 16 cm dan 9 cm . Jika kedua lingkaran tersebut bersinggungan, tentukan panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran terse...

3.2

Jawaban terverifikasi

Tentukan panjang garis singgung persekutuan luar ( s ) dari dua lingkaran jika: g. jarak kedua titik pusatnya 13 cm , jari-jari lingkarannya 2 cm dan 7 cm .

5.0

Jawaban terverifikasi