Diberikan polinomial Agar akar-akarnya bernilai real, maka salah satu nilai p yang memenuhi adalah⋯. (Keterangan: e adalah konstanta Euler, e ≈ 2.7183)

Pembahasan

Perhatikan perhitungan berikut Agar akar-akar bernilai real, maka diperlukan nilai diskriminan yang tak negatif, atau Pembuat nol pada bentuk di ruas kiri adalah p = -4 atau p = 2. Dengan membuat garis bilangannya: Karena tanda pertidaksamaannya adalah ≥, maka daerah hasilnya adalah p ≤ -4 atau p ≥ 2. Dari sini kita analisis opsi-opsi yang ada Perhatikan pilihan A. -4 + e. Karena e ≈ 2.7183, maka -4 + e ≈ -4 + 2.7183 = -1.2817. perhatikan bahwa daerah hasilnya adalah p ≤ -4 atau p ≥ 2. Karena -1.2817 tidak memenuhi kriteria, maka opsi A bukan jawabannya. Perhatikan pilihan B. - e. Karena e ≈ 2.7183, maka -e ≈ -2.7183. Perhatikan bahwa daerah hasilnya adalah p ≤ -4 atau p ≥ 2. Karena -2.7183 tidak memenuhi kriteria, maka opsi B bukan jawabannya. Perhatikan pillihan C. 1 - e. Karena e ≈ 2.7183, maka 1 - e ≈ 1 -2.7183 = -1.7183. Perhatikan bahwa daerah hasilnya adalah p ≤ -4 atau p ≥ 2. Karena -1.7183 tidak memenuhi kriteria, maka opsi C bukan jawabannya. Perhatikan pilihan D. 2 - e. Karena e ≈ 2.7183, maka 2 - e ≈ 2 -2.7183 = -0.7183. Perhatikan bahwa daerah hasilnya adalah p ≤ -4 atau p ≥ 2. Karena -0.7183 tidak memenuhi kriteria, maka opsi D bukan jawabannya. Perhatikan pilihan E. 2 + e. Karena e ≈ 2.7183, maka 2 + e ≈ 2 + 2.7183 = 4.7183. Perhatikan bahwa daerah hasilnya adalah p ≤ -4 atau p ≥ 2. Perhatikan bahwa 4.7183 memenuhi kriteria, maka opsi E adalah jawabannya.