Roboguru

Diberikan persamaan sisi-sisi persegi, yaitu x=3, x=-3, y=3, dan y=-3. Tentukan: c. LuasL1​:LuasL2​,

Pertanyaan

Diberikan persamaan sisi-sisi persegi, yaitu x=3, x=-3, y=3, dan y=-3. Tentukan:

c. begin mathsize 14px style L u a s space L subscript 1 colon L u a s space L subscript 2 end style

  1. ....space space space 

  2. ....space space space 

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L u a s space L 1 colon L u a s space L 2 end cell equals cell πr subscript 1 squared colon πr subscript 2 squared end cell row blank equals cell straight r subscript 1 squared colon straight r subscript 2 squared end cell row blank equals cell open parentheses 3 square root of 2 close parentheses squared colon 3 squared end cell row blank equals cell 18 colon 9 end cell row blank equals cell 2 colon 1 end cell end table end style

 

 

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Indah

Mahasiswa/Alumni Universitas Lampung

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x2+y2+8x−12y+32=0 yang memenuhi titik (2,4) adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Persamaan space lingkaran space x squared plus y squared plus 8 x minus 12 y plus 32 equals 0 A equals 8 B equals negative 12 C equals 32 Titik space left parenthesis 2 comma 4 right parenthesis x subscript 1 equals 2 y subscript 1 equals 4  

Jika diketahui pesamaan lingkaran dalam bentuk umum, persamaan garis singgung pada lingkaran x squared plus y squared plus A x plus B y plus C equals 0 di titik open parentheses x subscript 1 comma space y subscript 1 close parentheses adalah sebagai berikut.

x x subscript 1 plus y y subscript 1 plus 1 half A open parentheses x plus x subscript 1 close parentheses plus 1 half B open parentheses y plus y subscript 1 close parentheses plus C equals 0

Persamaan garis singgung lungkaran tersebut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus 4 y plus 1 half times 8 open parentheses x plus 2 close parentheses plus 1 half times open parentheses negative 12 close parentheses open parentheses y plus 4 close parentheses plus 32 end cell equals 0 row cell 2 x plus 4 y plus 4 open parentheses x plus 2 close parentheses plus open parentheses negative 6 close parentheses open parentheses y plus 4 close parentheses plus 32 end cell equals 0 row cell 2 x plus 4 y plus 4 x plus 8 minus 6 y minus 24 plus 32 end cell equals 0 row cell 6 x minus 2 y plus 16 end cell equals 0 row cell 3 x minus y plus 8 end cell equals 0 end table 

Sehingga, salah satu persamaan garis singgung lingkaran x squared plus y squared plus 8 x minus 12 y plus 32 equals 0 yang memenuhi titik open parentheses 2 comma 4 close parentheses adalah 3 x minus y plus 8 equals 0.

Jadi, tidak ada pilihan jawaban yang tepat.

0

Roboguru

Persamaan garis singgung lingkaran x2+y2=13 yang melalui titik (−1,5) adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

titik begin mathsize 14px style left parenthesis negative 1 comma space 5 right parenthesis end style berada pada lingkaran,
persamaan lingkaran begin mathsize 14px style x squared plus y squared equals 13 end style.

Mencari persamaan garis singgung lingkaran:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 x plus y subscript 1 y end cell equals 13 row cell – 1 x plus 5 y end cell equals 13 row cell – x plus 5 y – 13 end cell equals 0 row cell x – 5 y plus 13 end cell equals 0 end table end style 

Jadi, persamaan garis singgung nya adalah begin mathsize 14px style x minus 5 y plus 13 equals 0 end style.

0

Roboguru

Tentukanlah persamaan garis yang menyinggung lingkaran x2+y2−2x+10y+1=0dititik(5,−2)

Pembahasan Soal:

Untuk persamaan umum lingkaran straight x squared plus straight y squared plus Ax plus By plus straight C equals 0, dan titik singgung open parentheses x subscript 1 comma y subscript 1 close parentheses, persamaan garis singgung lingkaran adalah

x subscript 1 x plus y subscript 1 y plus A open parentheses fraction numerator x subscript 1 plus x over denominator 2 end fraction close parentheses plus B open parentheses fraction numerator y subscript 1 plus y over denominator 2 end fraction close parentheses plus C equals 0

Maka, persamaan garis singgung lingkaran straight x squared plus straight y squared minus 2 straight x plus 10 straight y plus 1 equals 0 space di space titik space open parentheses 5 comma negative 2 close parentheses adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 x minus 2 y minus 2 open parentheses fraction numerator 5 plus x over denominator 2 end fraction close parentheses plus 10 open parentheses fraction numerator negative 2 plus y over denominator 2 end fraction close parentheses plus 1 end cell equals 0 row cell 5 x minus 2 y minus left parenthesis 5 plus x right parenthesis plus 5 open parentheses negative 2 plus y close parentheses plus 1 end cell equals 0 row cell 4 x plus 3 y minus 14 end cell equals 0 end table

Jadi, diperoleh persamaan garis singgungnya adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 4 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 3 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank y end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 14 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 0 end table.

0

Roboguru

Lingkaran L≡(x−3)2+(y−1)2=1 memotong garis y=1. Tentukan persamaan garis singgung di titik potong lingkaran dengan garis !

Pembahasan Soal:

Titik potong lingkaran straight L identical to open parentheses x minus 3 close parentheses squared plus open parentheses y minus 1 close parentheses squared equals 1 dengan garis y equals 1.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals 1 row cell open parentheses x minus 3 close parentheses squared plus open parentheses y minus 1 close parentheses squared end cell equals 1 row cell open parentheses x minus 3 close parentheses squared plus open parentheses 1 minus 1 close parentheses squared end cell equals 1 row cell open parentheses x minus 3 close parentheses squared end cell equals 1 row cell x minus 3 end cell equals cell square root of 1 end cell row cell x minus 3 end cell equals cell plus-or-minus 1 end cell row cell x subscript 1 end cell equals cell 1 plus 3 end cell row blank equals 4 row cell x subscript 2 end cell equals cell negative 1 plus 3 end cell row blank equals 2 end table 

Sehingga diperoleh titik potong lingkaran dengan garis yaitu open parentheses 2 comma space 1 close parentheses space dan space open parentheses 4 comma space 1 close parentheses.

Persamaan garis singgung lingkaran dengan garis di titik  begin bold style left parenthesis 2 comma space 1 right parenthesis end style 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x subscript 1 minus a close parentheses open parentheses x minus a close parentheses plus open parentheses y subscript 1 minus b close parentheses open parentheses y minus b close parentheses end cell equals cell r squared end cell row cell open parentheses 2 minus 3 close parentheses open parentheses x minus 3 close parentheses plus open parentheses 1 minus 1 close parentheses open parentheses y minus 1 close parentheses end cell equals 1 row cell negative 1 open parentheses x minus 3 close parentheses plus 0 open parentheses y minus 1 close parentheses end cell equals 1 row cell negative x plus 3 end cell equals 1 row x equals 2 end table 

Persamaan garis singgung lingkaran di titik begin bold style left parenthesis 4 comma space 1 right parenthesis end style

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x subscript 1 minus a close parentheses open parentheses x minus a close parentheses plus open parentheses y subscript 1 minus b close parentheses open parentheses y minus b close parentheses end cell equals cell r squared end cell row cell open parentheses 4 minus 3 close parentheses open parentheses x minus 3 close parentheses plus open parentheses 1 minus 1 close parentheses open parentheses y minus 1 close parentheses end cell equals 1 row cell 1 open parentheses x minus 3 close parentheses plus 0 open parentheses y minus 1 close parentheses end cell equals 1 row cell x minus 3 end cell equals 1 row x equals 4 end table 

Dengan demikian, persamaan garis singgung lingkaran straight L identical to open parentheses x minus 3 close parentheses squared plus open parentheses y minus 1 close parentheses squared equals 1 di titik potongnya dengan garis y equals 1 adalah x equals 2 space dan space x equals 4.

0

Roboguru

Tentukan persamaan garis singgung lingkaran x2+y2=20 yang melalui titik (6,−2)

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus y squared end cell equals 20 row cell open parentheses 6 close parentheses squared plus open parentheses negative 2 close parentheses squared end cell equals 20 row cell 36 plus 4 end cell equals 20 row 40 greater than 20 end table end style

Karena begin mathsize 14px style 40 greater than 20 end style, maka diketahui bahwa titik begin mathsize 14px style open parentheses 6 comma space minus 2 close parentheses end style berada di luar lingkaran.

Langkah 1:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 times x plus y subscript 1 times y end cell equals cell r squared end cell row cell 6 x minus 2 y end cell equals 20 row cell 2 y end cell equals cell 6 x minus 20 end cell row y equals cell 3 x minus 10 end cell end table end style

Langkah 2:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus y squared end cell equals 20 row cell x squared plus open parentheses 3 x minus 10 close parentheses squared end cell equals 20 row cell x squared plus 9 x squared minus 60 x plus 100 end cell equals 20 row cell 10 x squared minus 60 x plus 80 end cell equals 0 row cell x squared minus 6 x plus 8 end cell equals 0 row cell open parentheses x minus 4 close parentheses open parentheses x minus 2 close parentheses end cell equals 0 row x equals cell 4 logical or 2 end cell end table end style

Langkah 3:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 3 x minus 10 end cell row y equals cell 3 open parentheses 4 close parentheses minus 10 end cell row y equals cell 12 minus 10 end cell row y equals 2 row blank blank blank row blank blank cell open parentheses 4 comma space 2 close parentheses end cell end table end style

Langkah 4:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 3 x minus 10 end cell row y equals cell 3 left parenthesis 2 right parenthesis minus 10 end cell row y equals cell 6 minus 10 end cell row y equals cell negative 4 end cell row blank blank blank row blank blank cell left parenthesis 2 comma space minus 4 right parenthesis end cell end table end style

Garis singgung di titik begin mathsize 14px style open parentheses 4 comma space 2 close parentheses end style:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 times x plus y subscript 1 times y end cell equals cell r squared end cell row cell 4 x plus 2 y end cell equals 20 row cell 2 x plus y end cell equals 10 end table end style

Garis singgung di titik begin mathsize 14px style open parentheses 2 comma space minus 4 close parentheses end style:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 times x plus y subscript 1 times y end cell equals cell r squared end cell row cell 2 x minus 4 y end cell equals 20 row cell x minus 2 y end cell equals 10 end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah begin mathsize 14px style 2 x plus y equals 10 end style dan size 14px x size 14px minus size 14px 2 size 14px y size 14px equals size 14px 10.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved