Diberikan persamaan polinomial −12x5−4x4+17x3−7x+2=0 dengan akar-akarnya adalah a,b,c,d, dan e. Nilai dari a⋅b⋅c⋅d⋅e adalah ….

Pertanyaan

Diberikan persamaan polinomial begin mathsize 14px style negative 12 straight x to the power of 5 minus 4 straight x to the power of 4 plus 17 straight x cubed minus 7 straight x plus 2 equals 0 end style dengan akar-akarnya adalah begin mathsize 14px style straight a comma straight b comma straight c comma straight d ,  dan space straight e. end style Nilai dari begin mathsize 14px style straight a times straight b times straight c times straight d times straight e end style adalah ….

  1. begin mathsize 14px style negative 1 third end style 

  2. begin mathsize 14px style negative 1 over 6 end style 

  3. begin mathsize 14px style negative 17 over 12 end style 

  4. begin mathsize 14px style 1 third end style 

  5. begin mathsize 14px style 1 over 6 end style 

R. RGFLSATU

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Dari soal diperoleh persamaan polinomial

undefined 

memiliki akar-akar undefined. Ingat kembali bahwa kita dapat mencari jumlah dari akar-akar suatu persamaan polinomial begin mathsize 14px style straight a subscript 5 straight x to the power of 5 plus straight a subscript 4 straight x to the power of 4 plus straight a subscript 3 straight x cubed plus straight a subscript 2 straight x squared plus straight a subscript 1 straight x plus straight a subscript 0 equals 0 end style dengan menggunakan

begin mathsize 14px style straight x subscript 1 times straight x subscript 2 times straight x subscript 3 times straight x subscript 4 times straight x subscript 5 equals open parentheses negative 1 close parentheses to the power of 5 straight a subscript 0 over straight a subscript 5 end style 

untuk begin mathsize 14px style straight x subscript 1 comma straight x subscript 2 comma blank straight x subscript 3 comma straight x subscript 4 ,  dan blank straight x subscript 5 end style adalah akar-akarnya.

Berdasarkan soal, kita dapatkan hubungan sebagai berikut

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight a subscript 5 end cell equals cell negative 12 end cell row cell straight a subscript 4 end cell equals cell negative 4 end cell row cell straight a subscript 3 end cell equals 17 row cell straight a subscript 2 end cell equals 0 row cell straight a subscript 1 end cell equals cell negative 7 end cell row cell straight a subscript 0 end cell equals 2 end table end style 

Akar-akar dari persamaan polinomial tersebut adalah undefined. Maka didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight a times straight b times straight c times straight d times straight e end cell equals cell left parenthesis negative 1 right parenthesis to the power of 5 end cell row cell straight a subscript 0 over straight a subscript 5 space end cell equals cell left parenthesis negative 1 right parenthesis times fraction numerator 2 over denominator left parenthesis negative 12 right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell 2 over 12 end cell row blank equals cell 1 over 6 end cell end table end style   

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

42

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diberikan persamaan polinomial 2x4−11x3+3px2+x−p=0 dengan akar-akarnya adalah m,n, j, dan k. Jika nilai dari  m+n+j+k=p22​, maka nilai dari p⋅m⋅n⋅j⋅k adalah ….

49

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia