Roboguru

Diberikan persamaan matriks . Tentukan nilai .

Pertanyaan

Diberikan persamaan matriks open parentheses table row cell negative 1 end cell 2 0 row 3 cell negative 1 end cell 2 end table close parentheses open parentheses table row cell negative 1 end cell 1 row 1 0 row 1 4 end table close parentheses plus open parentheses table row a b row c d end table close parentheses equals open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses. Tentukan nilai open parentheses a cross times b close parentheses plus left parenthesis c cross times d right parenthesis.

Pembahasan Soal:

Diketahui: Persamaan matriks open parentheses table row cell negative 1 end cell 2 0 row 3 cell negative 1 end cell 2 end table close parentheses open parentheses table row cell negative 1 end cell 1 row 1 0 row 1 4 end table close parentheses plus open parentheses table row a b row c d end table close parentheses equals open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses

Ditanya: Tentukan nilai open parentheses a cross times b close parentheses plus left parenthesis c cross times d right parenthesis!

Jawab:

Ingat bagaimana cara operasi hitung perkalian dan penjumlahan pada dua matriks dan elemen-elemen yang sama pada kesamaan dua matriks.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell negative 1 end cell 2 0 row 3 cell negative 1 end cell 2 end table close parentheses open parentheses table row cell negative 1 end cell 1 row 1 0 row 1 4 end table close parentheses plus open parentheses table row a b row c d end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell negative 1 times negative 1 plus 2 times 1 plus 0 times 1 end cell cell negative 1 times 1 plus 2 times 0 plus 0 times 4 end cell row cell 3 times negative 1 plus left parenthesis negative 1 right parenthesis times 1 plus 2 times 1 end cell cell 3 times 1 plus left parenthesis negative 1 right parenthesis times 0 plus 2 times 4 end cell end table close parentheses plus open parentheses table row a b row c d end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell 1 plus 2 plus 0 end cell cell negative 1 plus 0 plus 0 end cell row cell negative 3 minus 1 plus 2 end cell cell 3 plus 0 plus 8 end cell end table close parentheses plus open parentheses table row a b row c d end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row 3 cell negative 1 end cell row cell negative 2 end cell 11 end table close parentheses plus open parentheses table row a b row c d end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell 3 plus a end cell cell negative 1 plus b end cell row cell negative 2 plus c end cell cell 11 plus d end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses end cell end table

Dari hasil di atas didapatkan 3 plus a equals 1negative 1 plus b equals 0negative 2 plus c equals 0, dan 11 plus d equals 1. Sehingga dapat ditentukan nilai dari a, b, c, dan d sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 plus a end cell equals 1 row a equals cell 1 minus 3 end cell row a equals cell negative 2 end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 1 plus b end cell equals 0 row b equals 1 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 2 plus c end cell equals 0 row c equals 2 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 11 plus d end cell equals 1 row d equals cell 1 minus 11 end cell row d equals cell negative 10 end cell end table

Berdasarkan hasil-hasil di atas maka dapat ditentukan nilai dari open parentheses a cross times b close parentheses plus left parenthesis c cross times d right parenthesis sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses a cross times b close parentheses plus open parentheses c cross times d close parentheses end cell equals cell open parentheses negative 2 cross times 1 close parentheses plus left parenthesis 2 cross times negative 10 right parenthesis end cell row blank equals cell negative 2 plus left parenthesis negative 20 right parenthesis end cell row blank equals cell negative 22 end cell end table

Jadi, dapat disimpulkan bahwa nilai open parentheses a cross times b close parentheses plus left parenthesis c cross times d right parenthesis adalah negative 22.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

M. Iqbal

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Terakhir diupdate 16 Juli 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan nilai x, y, dan z dari persamaan: b. (x​y​z​)−(−4​3​1​)=(−5​3​0​)

0

Roboguru

Tentukan nilai x, y, dan z dari persamaan: c. ⎝⎛​2−y3​50z​x1−5​⎠⎞​+⎝⎛​43x7​00z+y​x+2−29​⎠⎞​=⎝⎛​6410​503​8−14​⎠⎞​

0

Roboguru

Tentukan variabel-variabel yang tidak diketahui dari persamaan berikut: d. ⎝⎛​2−416​⎠⎞​+⎝⎛​2x2y8z​⎠⎞​=⎝⎛​−10−2414​⎠⎞​

0

Roboguru

Tentukan variabel-variabel yang tidak diketahui dari persamaan berikut: c. (3x6​)−(28−4y​)=(−x2y​)

0

Roboguru

Diketahui sebuah matriks P=(a+2−1​1−3b−6​), Q=(2a−1​b−32​), dan R=(8−2​10−4​). Jika P+Q=R, maka tentukan nilai a+b=....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved