Iklan

Pertanyaan

Diberikan matriks A = ( 2 0 ​ 0 3 ​ ) dan B = ( a 0 ​ b c ​ ) yang memenuhi persamaan matriks A B = A + B .Tentukan nilai ( a ⋅ b ⋅ c ) .

Diberikan matriks  yang memenuhi persamaan matriks . Tentukan nilai .space 

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

20

:

21

:

29

Klaim

Iklan

I. Ridha

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai adalah 0.

nilai open parentheses a times b times c close parentheses adalah 0.space 

Pembahasan

Ingat kembali: Jika matriks dan , maka jika , maka , , , dan Dengan demikian, sehingga diperoleh Dari , diperoleh Dari , diperoleh Dari , diperoleh Oleh karena diperoleh , , dan , maka Jadi, nilai adalah 0.

Ingat kembali:

Jika matriks A equals open parentheses table row a b row c d end table close parentheses dan B equals open parentheses table row m n row o p end table close parentheses, maka

  • A B equals open parentheses table row a b row c d end table close parentheses open parentheses table row m n row o p end table close parentheses equals open parentheses table row cell a m plus b o end cell cell a n plus b p end cell row cell c m plus d o end cell cell c n plus d p end cell end table close parentheses
  • A plus B equals open parentheses table row a b row c d end table close parentheses plus open parentheses table row m n row o p end table close parentheses equals open parentheses table row cell a plus m end cell cell b plus n end cell row cell c plus o end cell cell d plus p end cell end table close parentheses
  • jika A equals B, maka a equals mb equals nc equals o, dan d equals p

Dengan demikian,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A B end cell equals cell A plus B end cell row cell open parentheses table row 2 0 row 0 3 end table close parentheses open parentheses table row a b row 0 c end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 2 0 row 0 3 end table close parentheses plus open parentheses table row a b row 0 c end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell 2 open parentheses a close parentheses plus 0 open parentheses 0 close parentheses end cell cell 2 open parentheses b close parentheses plus 0 open parentheses c close parentheses end cell row cell 0 open parentheses a close parentheses plus 3 open parentheses 0 close parentheses end cell cell 0 open parentheses b close parentheses plus 3 open parentheses c close parentheses end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 2 plus a end cell cell 0 plus b end cell row cell 0 plus 0 end cell cell 3 plus c end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell 2 a plus 0 end cell cell 2 b plus 0 end cell row cell 0 plus 0 end cell cell 0 plus 3 c end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 2 plus a end cell cell 0 plus b end cell row cell 0 plus 0 end cell cell 3 plus c end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell 2 a end cell cell 2 b end cell row 0 cell 3 c end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 2 plus a end cell b row 0 cell 3 plus c end cell end table close parentheses end cell end table

sehingga diperoleh

table row cell 2 a equals 2 plus a end cell blank cell midline horizontal ellipsis open parentheses 1 close parentheses end cell row cell 2 b equals b end cell blank cell midline horizontal ellipsis open parentheses 2 close parentheses end cell row cell 3 c equals 3 plus c end cell blank cell midline horizontal ellipsis open parentheses 3 close parentheses end cell end table

Dari open parentheses 1 close parentheses, diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 a end cell equals cell 2 plus a end cell row cell 2 a minus a end cell equals 2 row a equals 2 end table

Dari open parentheses 2 close parentheses, diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 b end cell equals b row cell 2 b minus b end cell equals 0 row b equals 0 end table

Dari open parentheses 3 close parentheses, diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 c end cell equals cell 3 plus c end cell row cell 3 c minus c end cell equals 3 row cell 2 c end cell equals 3 row c equals cell 3 over 2 end cell end table

Oleh karena diperoleh a equals 2b equals 0, dan c equals 3 over 2, maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses a times b times c close parentheses end cell equals cell open parentheses 2 times 0 times 3 over 2 close parentheses end cell row blank equals 0 end table

Jadi, nilai open parentheses a times b times c close parentheses adalah 0.space 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2

Iklan

Pertanyaan serupa

Diberikan ( 3 1 ​ 5 2 ​ ) ⋅ ( a a + b ​ 0 c + 2 ​ ) = ( 1 0 ​ − 5 − 2 ​ ) .Cari nilai dari ( a + b − c ) .

1

4.6

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia