Pertanyaan

Diberikan matriks A = ( 2 0 0 3 ) dan B = ( a 0 b c ) yang memenuhi persamaan matriks A B = A + B .Tentukan nilai ( a ⋅ b ⋅ c ) .

Diberikan matriks $A = (2003) dan B = (a 0 b c)$ yang memenuhi persamaan matriks $A B = A + B$ . Tentukan nilai $(a \cdot b \cdot c)$ . $\;$

I. Ridha

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai adalah 0.

nilai

open parentheses a times b times c close parentheses

adalah 0.

Pembahasan

Ingat kembali: Jika matriks dan , maka jika , maka , , , dan Dengan demikian, sehingga diperoleh Dari , diperoleh Dari , diperoleh Dari , diperoleh Oleh karena diperoleh , , dan , maka Jadi, nilai adalah 0.

Ingat kembali:

Jika matriks A equals open parentheses table row a b row c d end table close parentheses dan B equals open parentheses table row m n row o p end table close parentheses , maka

jika , maka , , , dan

Dengan demikian,

sehingga diperoleh

table row cell 2 a equals 2 plus a end cell blank cell midline horizontal ellipsis open parentheses 1 close parentheses end cell row cell 2 b equals b end cell blank cell midline horizontal ellipsis open parentheses 2 close parentheses end cell row cell 3 c equals 3 plus c end cell blank cell midline horizontal ellipsis open parentheses 3 close parentheses end cell end table

Dari open parentheses 1 close parentheses , diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 a end cell equals cell 2 plus a end cell row cell 2 a minus a end cell equals 2 row a equals 2 end table

Dari open parentheses 2 close parentheses , diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 b end cell equals b row cell 2 b minus b end cell equals 0 row b equals 0 end table

Dari open parentheses 3 close parentheses , diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 c end cell equals cell 3 plus c end cell row cell 3 c minus c end cell equals 3 row cell 2 c end cell equals 3 row c equals cell 3 over 2 end cell end table

Oleh karena diperoleh a equals 2 , b equals 0 , dan c equals 3 over 2 , maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses a times b times c close parentheses end cell equals cell open parentheses 2 times 0 times 3 over 2 close parentheses end cell row blank equals 0 end table

Jadi, nilai open parentheses a times b times c close parentheses adalah 0. space