Pertanyaan

Diberikan persamaan lingkaran berikut Di antara beberapa persamaan lingkaran tersebut, pasangan lingkaran yang mempunyai kedudukan saling lepas adalah lingkaran nomor .... dan ....

Diberikan persamaan lingkaran berikut

Di antara beberapa persamaan lingkaran tersebut, pasangan lingkaran yang mempunyai kedudukan saling lepas adalah lingkaran nomor .... dan ....

i dan ii
i dan iii
i dan iv
ii dan iii
ii dan iv

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Jawaban yang tepat untuk pertanyaan tersebut adalah B. Ingat! Persamaan umum lingkaran adalah dengan P ( a , b ) sebagai titik pusatnya dan r adalah jari-jarinya. Jarak kedua lingkaran adalah sebagai berikut: ∣ P 1 P 2 ∣ = ( a 1 − a 2 ) 2 + ( b 1 − b 2 ) 2 Jika ∣ P 1 P 2 ∣ > r 1 + r 2 maka kedudukan lingkaran satu dengan lingkaran dua adalah saling bebas. Dengan menggunakan konsep di atas maka diperoleh: Pusat dan jari-jari untuk persamaan lingkaran (i) adalah sebagai berikut: P 1 ( a , b ) = P 1 ( 2 , − 1 ) , r 1 = 4 = 2 Pusat dan jari-jari untuk persamaan lingkaran (ii) adalah sebagai berikut: Pusat dan jari-jari untuk persamaan lingkaran (iii) adalah sebagai berikut: Pusat dan jari-jari untuk persamaan lingkaran (iv) adalah sebagai berikut: Jarak lingkaran (i) dan lingkaran (iii) adalah , sehingga diperoleh perhitungan sebagai berikut: Penjumlahan jari-jari lingkaran (i) dan lingkaran (iii) adalah r 1 + r 3 = 2 + 2 = 4 , sehingga perbandingan dengan jarak kedua lingkaran adalah sebagai berikut: Jadi, lingkaran (i) dan lingkaran (iii) memiliki kedudukan saling lepas. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Jawaban yang tepat untuk pertanyaan tersebut adalah B.

Ingat!

Persamaan umum lingkaran adalah dengan $P (a, b)$ sebagai titik pusatnya dan $r$ adalah jari-jarinya.
Jarak kedua lingkaran adalah sebagai berikut:

$∣ P_{1} P_{2} ∣ = (a_{1} - a_{2})^{2} + (b_{1} - b_{2})^{2}$

Jika $∣ P_{1} P_{2} ∣ > r_{1} + r_{2}$ maka kedudukan lingkaran satu dengan lingkaran dua adalah saling bebas.

Dengan menggunakan konsep di atas maka diperoleh:

Pusat dan jari-jari untuk persamaan lingkaran (i) adalah sebagai berikut:

$P_{1} (a, b) = P_{1} (2, - 1), r_{1} = 4 = 2$

Pusat dan jari-jari untuk persamaan lingkaran (ii) adalah sebagai berikut:

straight P subscript 2 left parenthesis a comma space b right parenthesis equals straight P subscript 2 open parentheses 2 comma blank 1 close parentheses comma blank space space space blank r subscript 2 equals square root of 4 equals 2

Pusat dan jari-jari untuk persamaan lingkaran (iii) adalah sebagai berikut:

straight P subscript 3 left parenthesis a comma space b right parenthesis equals straight P subscript 3 open parentheses negative 2 comma blank 1 close parentheses comma blank r subscript 3 equals square root of 4 equals 2

Pusat dan jari-jari untuk persamaan lingkaran (iv) adalah sebagai berikut:

straight P subscript 4 left parenthesis a comma space b right parenthesis equals straight P subscript 4 open parentheses negative 2 comma blank minus 1 close parentheses comma blank r subscript 4 equals square root of 4 equals 2

Jarak lingkaran (i) dan lingkaran (iii) adalah open vertical bar straight P subscript 1 straight P subscript 3 close vertical bar , sehingga diperoleh perhitungan sebagai berikut:

Penjumlahan jari-jari lingkaran (i) dan lingkaran (iii) adalah $r_{1} + r_{3} = 2 + 2 = 4$ , sehingga perbandingan dengan jarak kedua lingkaran adalah sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar straight P subscript 1 straight P subscript 3 close vertical bar end cell greater than cell blank r subscript 1 plus r subscript 3 end cell row cell 4 comma blank 47 end cell greater than 4 end table

Jadi, lingkaran (i) dan lingkaran (iii) memiliki kedudukan saling lepas.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Panjang garis singgung dari titik A ( 5 , 1 ) terhadap lingkaran L ≡ x 2 + y 2 + 6 x − 4 y − 3 = 0

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui garis g : x − 2 y = 5 memotong lingkaran x 2 + y 2 − 4 x + 8 y + 10 = 0 di titik A dan B . Luas daerah segitiga yang terbentuk dari titik A , titik B , dan titik pusat lingkaran adalah.... s...

4.4

Jawaban terverifikasi

Diketahui dua lingkaran dengan persamaan x 2 + y 2 + 5 x − 3 y − 14 = 0 dan x 2 + y 2 + 4 x − 2 y − 12 = 0 , tentukan: c. Jarak kedua titik pusat.

3.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui dua lingkaran dengan persamaan x 2 + y 2 + 5 x − 3 y − 14 = 0 dan x 2 + y 2 + 4 x − 2 y − 12 = 0 , tentukan: c. Jarak kedua titik pusat.

3.0

Jawaban terverifikasi

4.4

Jawaban terverifikasi