Pertanyaan

Diberikan persamaan lingkaran ≡ x 2 + y 2 = 25 . a. Tentukan bayangan lingkaran itu karena translasi ( 1 2 ) dan ( 2 3 ) .

Diberikan persamaan lingkaran $\equiv x^{2} + y^{2} = 25$ .

a. Tentukan bayangan lingkaran itu karena translasi $(12) dan (23)$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. Hajrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

bayangan lingkaran karena translasi adalah .

bayangan lingkaran x squared plus y squared equals 25

karena translasi

adalah

x squared plus y squared minus 6 x minus 10 y plus 9 equals 0

Pembahasan

Diketahui persamaan lingkaran . a. Ingat bahwa, matriks komposisi dua translasi, translasi dilanjutkan dengan adalah . Misal, dan , maka matriks komposisi dua translasi,ranslasi dilanjutkan dengan sebagai berikut. Persamaan bayangan oleh komposisi dua translasi di atas, ditentukan dengan persamaan matriks berikut. Dari persamaan matriks di atas, diperoleh: Selanjutnya, dengan mensubstitusikan dan pada persamaan lingkaran , maka diperoleh persamaan bayangan lingkaran tersebut sebagai berikut. Berdasarkan uraian di atas, persamaan bayangannya adalah . Dengan demikian,bayangan lingkaran karena translasi adalah .

Diketahui persamaan lingkaran x squared plus y squared equals 25 .

a. Ingat bahwa, matriks komposisi dua translasi, translasi T subscript 1 dilanjutkan dengan T subscript 2 adalah T subscript 2 ring operator T subscript 1 equals T subscript 1 plus T subscript 2 .

Misal, T subscript 1 equals open parentheses table row 1 row 2 end table close parentheses dan T subscript 2 equals open parentheses table row 2 row 3 end table close parentheses , maka matriks komposisi dua translasi, ranslasi dilanjutkan dengan sebagai berikut.

Persamaan bayangan oleh komposisi dua translasi di atas, ditentukan dengan persamaan matriks berikut.

Dari persamaan matriks di atas, diperoleh:

Selanjutnya, dengan mensubstitusikan x equals x apostrophe minus 3 dan y equals y apostrophe minus 5 pada persamaan lingkaran x squared plus y squared equals 25 , maka diperoleh persamaan bayangan lingkaran tersebut sebagai berikut.

Berdasarkan uraian di atas, persamaan bayangannya adalah x squared plus y squared minus 6 x minus 10 y plus 9 equals 0 .

Dengan demikian, bayangan lingkaran x squared plus y squared equals 25 karena translasi adalah x squared plus y squared minus 6 x minus 10 y plus 9 equals 0 .

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jika elips x 2 + 3 y 2 = 1 dicerminkan terhadap sumbu x kemudian digeser 1 ke kiri akan mempunyai persamaan ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan kurva parabola dengan persamaan P ≡ x = y 2 − 4 y + 3 . Persamaan bayangan parabola P jika ditranslasikan oleh matriks T 1 menghasilkan y 2 − x − 4 y = 0 . Jika parabola P ditranslasi oleh...

0.0

Jawaban terverifikasi

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika elips x 2 + 3 y 2 = 1 dicerminkan terhadap sumbu x kemudian digeser 1 ke kiri akan mempunyai persamaan ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Grafik parabola y = x 2 + 1 ditranslasi oleh ( 4 − 2 ) kemudian didilatasi oleh ( O , 2 ) dengan O ( 0 , 0 ) , maka persamaan peta parabola adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS