Pertanyaan

Diberikan persamaan lingkaran ≡ x 2 + y 2 = 25 . a. Tentukan bayangan lingkaran itu karena translasi ( 1 2 ) dan ( 2 3 ) .

Diberikan persamaan lingkaran $\equiv x^{2} + y^{2} = 25$ .

a. Tentukan bayangan lingkaran itu karena translasi $(12) dan (23)$ .

R. Hajrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

bayangan lingkaran karena translasi adalah .

bayangan lingkaran x squared plus y squared equals 25

karena translasi

adalah

x squared plus y squared minus 6 x minus 10 y plus 9 equals 0

Pembahasan

Diketahui persamaan lingkaran . a. Ingat bahwa, matriks komposisi dua translasi, translasi dilanjutkan dengan adalah . Misal, dan , maka matriks komposisi dua translasi,ranslasi dilanjutkan dengan sebagai berikut. Persamaan bayangan oleh komposisi dua translasi di atas, ditentukan dengan persamaan matriks berikut. Dari persamaan matriks di atas, diperoleh: Selanjutnya, dengan mensubstitusikan dan pada persamaan lingkaran , maka diperoleh persamaan bayangan lingkaran tersebut sebagai berikut. Berdasarkan uraian di atas, persamaan bayangannya adalah . Dengan demikian,bayangan lingkaran karena translasi adalah .

Diketahui persamaan lingkaran x squared plus y squared equals 25 .

a. Ingat bahwa, matriks komposisi dua translasi, translasi T subscript 1 dilanjutkan dengan T subscript 2 adalah T subscript 2 ring operator T subscript 1 equals T subscript 1 plus T subscript 2 .

Misal, T subscript 1 equals open parentheses table row 1 row 2 end table close parentheses dan T subscript 2 equals open parentheses table row 2 row 3 end table close parentheses , maka matriks komposisi dua translasi, ranslasi dilanjutkan dengan sebagai berikut.

Persamaan bayangan oleh komposisi dua translasi di atas, ditentukan dengan persamaan matriks berikut.

Dari persamaan matriks di atas, diperoleh:

Selanjutnya, dengan mensubstitusikan x equals x apostrophe minus 3 dan y equals y apostrophe minus 5 pada persamaan lingkaran x squared plus y squared equals 25 , maka diperoleh persamaan bayangan lingkaran tersebut sebagai berikut.

Berdasarkan uraian di atas, persamaan bayangannya adalah x squared plus y squared minus 6 x minus 10 y plus 9 equals 0 .

Dengan demikian, bayangan lingkaran x squared plus y squared equals 25 karena translasi adalah x squared plus y squared minus 6 x minus 10 y plus 9 equals 0 .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jika elips x 2 + 3 y 2 = 1 dicerminkan terhadap sumbu x kemudian digeser 1 ke kiri akan mempunyai persamaan ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan kurva parabola dengan persamaan P ≡ x = y 2 − 4 y + 3 . Persamaan bayangan parabola P jika ditranslasikan oleh matriks T 1 menghasilkan y 2 − x − 4 y = 0 . Jika parabola P ditranslasi oleh...

0.0

Jawaban terverifikasi

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika elips x 2 + 3 y 2 = 1 dicerminkan terhadap sumbu x kemudian digeser 1 ke kiri akan mempunyai persamaan ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Grafik parabola y = x 2 + 1 ditranslasi oleh ( 4 − 2 ) kemudian didilatasi oleh ( O , 2 ) dengan O ( 0 , 0 ) , maka persamaan peta parabola adalah ....

108

5.0

Jawaban terverifikasi