Diketahui kurva parabola dengan persamaan
. Persamaan bayangan parabola P jika ditranslasikan oleh matriks
menghasilkan
.
Misal matriks
, maka persamaan bayangan oleh translasi matriks
ditentukan dengan persamaan matriks berikut.

Berdasarkan persamaan matriks di atas, maka diperoleh:
Kemudian, dengan mensubstitusikan
dan
pada persamaan
, diperoleh persamaan bayangannya sebagai berikut.

Bentuk sederhana dari persamaan di atas sebagai berikut.

Persamaan bayangan dari kurva
oleh translasi
adalah
. Lalu, diketahui bahwa persamaan bayangannya adalah
, sehingga diperoleh:



Nilai
dan
yang memenuhi berturut-turut adalah
dan
, maka matriks translasi
adalah
.
Selanjutnya, parabola P ditranslasi oleh matriks
memperoleh bayangan berbentuk
. Misal, matriks
, maka persamaan bayangan oleh translasi matriks
ditentukan dengan persamaan matriks berikut.

Berdasarkan persamaan matriks di atas, maka diperoleh:
Kemudian, dengan mensubstitusikan
dan
pada persamaan kurva
, maka diperoleh bayangannya sebagai berikut.

Persamaan bayangan dari kurva
oleh translasi
adalah
. Lalu, diketahui bahwa persamaan bayangannya adalah
, sehingga diperoleh:



Nilai
dan
yang memenuhi berturut-turut adalah
dan
, maka matriks translasi
adalah
.
Kemudian, ingat bahwa matriks komposisi dua translasi, translasi
dilanjutkan dengan
yang dapat ditulis sebagai
adalah
. Matriks komposisi dua translasi, translasi oleh matriks
dilanjutkan oleh matriks
di atas sebagai berikut.

Selanjutnya, persamaan bayangan kurva oleh translasi
ditentukan dengan persamaan matriks berikut.

Berdasarkan persamaan matriks di atas, maka diperoleh:
Lalu, dengan mensubstitusikan
dan
pada persamaan kurva
, maka diperoleh persamaan bayangan kurva
sebagai berikut.

Berdasarkan uraian di atas, persamaan bayangannya adalah
.
Dengan demikian, persamaan bayangan dari parabola
jika ditranslasi oleh matriks
dilanjutkan oleh translasi matriks
adalah
.