Roboguru

Diberikan matriks  berordo dan  berordo  sebagai berikut: Tentukan:

Pertanyaan

Diberikan matriks begin mathsize 14px style A end style berordo begin mathsize 14px style 2 cross times 2 end style dan begin mathsize 14px style B end style berordo begin mathsize 14px style 2 cross times 2 end style sebagai berikut:

begin mathsize 14px style A equals open square brackets table row 2 5 row 4 7 end table close square brackets comma space B equals open square brackets table row 3 7 row 1 6 end table close square brackets end style

Tentukan:
begin mathsize 14px style straight a. space А times В end style 

Pembahasan Soal:

Perkalian dua buah matriks dilakukan dengan mengalikan entri-entri baris dengan kolom:

AB===[2457][3176][23+5143+7127+5647+76][11194470]

Dengan demikian, hasil dari АВ adalah [11194470].

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Indah

Mahasiswa/Alumni Universitas Lampung

Terakhir diupdate 12 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jika  maka nilai

Pembahasan Soal:

Perhatikan perhitungan berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell open square brackets table row 4 1 row 3 a end table close square brackets open square brackets table row cell negative 1 end cell a row cell 2 a plus b end cell 7 end table close square brackets end cell equals cell open square brackets table row 1 15 row 7 20 end table close square brackets end cell row cell open square brackets table row cell 4 cross times open parentheses negative 1 close parentheses plus 1 cross times open parentheses 2 a plus b close parentheses end cell cell 4 cross times open parentheses a close parentheses plus 1 cross times 7 end cell row cell 3 cross times open parentheses negative 1 close parentheses plus a open parentheses 2 a plus b close parentheses end cell cell 3 cross times open parentheses a close parentheses plus a cross times 7 end cell end table close square brackets end cell equals cell open square brackets table row 1 15 row 7 20 end table close square brackets end cell row cell open square brackets table row cell negative 4 plus 2 a plus b end cell cell 4 a plus 7 end cell row cell negative 3 plus 2 a squared plus a b end cell cell 10 a end cell end table close square brackets end cell equals cell open square brackets table row 1 15 row 7 20 end table close square brackets end cell end table end style

Dengan menggunakan konsep kesamaan matriks tentukan terlebih dahulu nilai begin mathsize 14px style a end style dari elemen matriks baris ke-2 kolom ke-2, diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell 10 a end cell equals 20 row a equals cell 20 over 10 end cell row a equals 2 end table end style 

Substitusi nilai begin mathsize 14px style a equals 2 end style ke elemen matriks baris ke-1 kolom ke-1, diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell negative 4 plus 2 a plus b end cell equals 1 row cell negative 4 plus 2 open parentheses 2 close parentheses plus b end cell equals 1 row cell negative 4 plus 4 plus b end cell equals 1 row b equals 1 end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

0

Roboguru

Diketahui matriks berikut. Jika , maka nilai  adalah...

Pembahasan Soal:

Perhatikan penghitungan berikut!

                    straight A cross times straight B equals straight C open square brackets table row 2 k row 1 0 end table close square brackets cross times open square brackets table row 1 cell negative 2 end cell row 3 4 end table close square brackets equals open square brackets table row cell negative 1 end cell cell negative 8 end cell row 1 cell negative 2 end cell end table close square brackets open square brackets table row cell 2 open parentheses 1 close parentheses plus k open parentheses 3 close parentheses end cell cell 2 open parentheses negative 2 close parentheses plus k open parentheses 4 close parentheses end cell row cell 1 open parentheses 1 close parentheses plus 0 open parentheses 3 close parentheses end cell cell 1 open parentheses negative 2 close parentheses plus 0 open parentheses 4 close parentheses end cell end table close square brackets equals open square brackets table row cell negative 1 end cell cell negative 8 end cell row 1 cell negative 2 end cell end table close square brackets open square brackets table row cell 3 k plus 2 end cell cell 4 k minus 4 end cell row 1 cell negative 2 end cell end table close square brackets equals open square brackets table row cell negative 1 end cell cell negative 8 end cell row 1 cell negative 2 end cell end table close square brackets sehingga comma 3 k plus 2 equals negative 1 3 k equals negative 1 minus 2 3 k equals negative 3 k equals negative 1   

Jadi, nilai k adalah negative 1.  

0

Roboguru

Jika diketahui , maka ...

Pembahasan Soal:

Diketahui kesamaan matriks,

open parentheses table row m n row 2 3 end table close parentheses open parentheses table row 1 2 row 4 3 end table close parentheses equals open parentheses table row 24 23 row 14 13 end table close parentheses

Maka,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row m n row 2 3 end table close parentheses open parentheses table row 1 2 row 4 3 end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 24 23 row 14 13 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell m times 1 plus n times 4 end cell cell m times 2 plus n times 3 end cell row cell 2 times 1 plus times 3 times 4 end cell cell 2 times 2 plus 3 times 3 end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 24 23 row 14 13 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell m plus 4 n end cell cell 2 m plus 3 n end cell row cell 2 plus 12 end cell cell 4 plus 9 end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 24 23 row 14 13 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell m plus 4 n end cell cell 2 m plus 3 n end cell row 14 13 end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 24 23 row 14 13 end table close parentheses end cell row blank blank blank end table

Di dapatkan persamaan m plus 4 n equals 24 dan 2 m plus 3 n equals 23. Eliminasi kedua persamaan untuk mencari nilai m dan n.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m plus 4 n end cell equals cell 24 rightwards arrow dikali space 2 end cell row cell 2 m plus 3 n end cell equals 23 row blank blank blank row blank blank cell fraction numerator 2 m plus 8 n equals 48 2 m plus 3 n equals 23 minus over denominator 5 n equals 25 end fraction end cell row n equals cell 25 divided by 5 end cell row n equals 5 row blank blank blank row cell 2 m plus 3 n end cell equals 23 row cell 2 m plus 3 left parenthesis 5 right parenthesis end cell equals 23 row cell 2 m plus 15 end cell equals 23 row cell 2 m end cell equals cell 23 minus 15 end cell row cell 2 m end cell equals 8 row m equals cell 8 divided by 2 end cell row m equals 4 end table

Di dapatkan m equals 4 dan n equals 5. Maka,

m space colon thin space n space equals space 4 space colon space 5.
 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

0

Roboguru

Nilai  yang memenuhi operasi matriks

Pembahasan Soal:

Nilai a dapat ditentukan dengan cara berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open square brackets table row 4 cell a minus 2 end cell row 3 2 end table close square brackets plus open square brackets table row cell negative 6 end cell 8 row cell negative 11 end cell cell negative 6 end cell end table close square brackets end cell equals cell 2 open square brackets table row 3 1 row cell negative 2 end cell 4 end table close square brackets open square brackets table row 0 3 row cell negative 1 end cell 1 end table close square brackets end cell row cell open square brackets table row cell negative 2 end cell cell a minus 6 end cell row cell negative 8 end cell cell negative 4 end cell end table close square brackets end cell equals cell 2 open square brackets table row cell 3.0 plus 1 times open parentheses negative 1 close parentheses end cell cell 3 times 3 plus 1 times 1 end cell row cell negative 2 times 0 plus 4 open parentheses negative 1 close parentheses end cell cell open parentheses negative 2 close parentheses times 3 plus 4 times 1 end cell end table close square brackets end cell row cell open square brackets table row cell negative 2 end cell cell a minus 6 end cell row cell negative 8 end cell cell negative 4 end cell end table close square brackets end cell equals cell 2 open square brackets table row cell negative 1 end cell 10 row cell negative 4 end cell cell negative 2 end cell end table close square brackets end cell row cell open square brackets table row cell negative 2 end cell cell a minus 6 end cell row cell negative 8 end cell cell negative 4 end cell end table close square brackets end cell equals cell open square brackets table row cell negative 2 end cell 20 row cell negative 8 end cell cell negative 4 end cell end table close square brackets end cell row cell a minus 6 end cell equals 20 row a equals cell 20 plus 6 end cell row blank equals 26 end table

Dengan demikian nilai a adalah 26

0

Roboguru

Diketahui matriks dan serta pernyataan-pernyataan berikut, 1)                    3)   2)                    4)  Pernyataan yang benar adalah . . . .

Pembahasan Soal:

Matriks begin mathsize 14px style A equals open parentheses table row 2 0 row 0 2 end table close parentheses end style dan begin mathsize 14px style B equals open parentheses table row 5 6 row 7 8 end table close parentheses end style.

  1. begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A squared end cell equals cell 2 A end cell row blank left right double arrow cell open parentheses table row 2 0 row 0 2 end table close parentheses open parentheses table row 2 0 row 0 2 end table close parentheses equals 2 open parentheses table row 2 0 row 0 2 end table close parentheses end cell row blank left right double arrow cell open parentheses table row 4 0 row 0 4 end table close parentheses equals open parentheses table row 2 0 row 0 2 end table close parentheses end cell end table . end style  pernyataan 1 benar.
  2. begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A B end cell equals cell B A end cell row blank left right double arrow cell open parentheses table row 2 0 row 0 2 end table close parentheses open parentheses table row 5 6 row 7 8 end table close parentheses equals open parentheses table row 5 6 row 7 8 end table close parentheses open parentheses table row 2 0 row 0 2 end table close parentheses end cell row blank left right double arrow cell open parentheses table row 10 12 row 14 16 end table close parentheses equals open parentheses table row 10 12 row 14 16 end table close parentheses end cell end table . end style pernyataan 2 benar
  3. begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A B end cell equals cell 2 B end cell row blank left right double arrow cell open parentheses table row 2 0 row 0 2 end table close parentheses open parentheses table row 5 6 row 7 8 end table close parentheses equals 2 open parentheses table row 5 6 row 7 8 end table close parentheses end cell row blank left right double arrow cell open parentheses table row 10 12 row 14 16 end table close parentheses equals open parentheses table row 10 12 row 14 16 end table close parentheses end cell end table . end style pernyataan 3 benar.
  4. begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell B A B end cell equals cell 2 B squared end cell row blank left right double arrow cell open parentheses table row 5 6 row 7 8 end table close parentheses open parentheses table row 2 0 row 0 2 end table close parentheses open parentheses table row 5 6 row 7 8 end table close parentheses equals 2 open parentheses table row 5 6 row 7 8 end table close parentheses open parentheses table row 5 6 row 7 8 end table close parentheses end cell row blank left right double arrow cell open parentheses table row 10 12 row 14 16 end table close parentheses open parentheses table row 5 6 row 7 8 end table close parentheses equals open parentheses table row 10 12 row 14 16 end table close parentheses open parentheses table row 5 6 row 7 8 end table close parentheses end cell end table end style pernyataan 4 benar

Pernyataan yang benar adalah pernyataan 1,2,3, dan 4.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A. 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved