Pertanyaan

Diberikan fungsi f : R → R dengan . Fungsi g : R → R di bawah ini yang merupakan contoh dari fungsi genap adalah ....

Diberikan fungsi $f : R \to R$ dengan $size 14px f size 14px left parenthesis size 14px x size 14px right parenthesis size 14px equals fraction numerator size 14px x to the power of size 14px 3 size 14px minus size 14px 3 size 14px x over denominator size 14px x to the power of size 14px 2 size 14px plus size 14px 4 end fraction$ . Fungsi $g : R \to R$ di bawah ini yang merupakan contoh dari fungsi genap adalah ....

N. Putri

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawabannya adalah A.

Pembahasan

Dari soal, diberikanfungsi dengan . Akan dicari fungsi yang merupakan contoh dari fungsi genap. Sebelumnya, ingat kembali bahwa jika adalah fungsi genap, maka berlaku untuk setiap anggota domain. Untuk mengerjakan soal, akan diperiksa masing-masing pilihan jawaban. Untuk opsi A, perhatikan bahwa Jika pada dilakukan substitusi menjadi , maka Perhatikan bahwa . Maka fungsi ini adalah fungsi genap. Opsi A tepat . Untuk opsi B, perhatikan bahwa Jika pada dilakukan substitusi menjadi , maka Perhatikan bahwa . Maka fungsi ini bukan fungsi genap. Opsi Btidak tepat. Untuk opsi C, perhatikan bahwa Jika pada dilakukan substitusi menjadi , maka Perhatikan bahwa . Maka fungsi ini bukan fungsi genap. Opsi Ctidak tepat. Untuk opsi D, perhatikan bahwa Jika pada dilakukan substitusi menjadi , maka Perhatikan bahwa . Maka fungsi ini bukan fungsi genap. Opsi Dtidak tepat. Untuk opsi E, perhatikan bahwa Jika pada dilakukan substitusi menjadi , maka Perhatikan bahwa . Maka fungsi ini bukan fungsi genap. Opsi Etidak tepat. Jadi, jawabannya adalah A.

Dari soal, diberikan fungsi dengan $size 14px f size 14px left parenthesis size 14px x size 14px right parenthesis size 14px equals fraction numerator size 14px x to the power of size 14px 3 size 14px minus size 14px 3 size 14px x over denominator size 14px x to the power of size 14px 2 size 14px plus size 14px 4 end fraction$ . Akan dicari fungsi yang merupakan contoh dari fungsi genap.

Sebelumnya, ingat kembali bahwa jika adalah fungsi genap, maka berlaku untuk setiap anggota domain.

Untuk mengerjakan soal, akan diperiksa masing-masing pilihan jawaban.

Untuk opsi A, perhatikan bahwa

Error converting from MathML to accessible text.

Jika pada dilakukan substitusi menjadi , maka

Error converting from MathML to accessible text.

Perhatikan bahwa . Maka fungsi ini adalah fungsi genap. Opsi A tepat.

Untuk opsi B, perhatikan bahwa

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell negative f left parenthesis x right parenthesis end cell row blank equals cell negative fraction numerator x cubed minus 3 x over denominator x squared plus 4 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative x cubed plus 3 x over denominator x squared plus 4 end fraction end cell end table end style$

Jika pada dilakukan substitusi menjadi , maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g left parenthesis negative x right parenthesis end cell equals cell negative f left parenthesis negative x right parenthesis end cell row blank equals cell negative open parentheses fraction numerator left parenthesis negative x right parenthesis cubed minus 3 open parentheses negative x close parentheses over denominator open parentheses negative x close parentheses squared plus 4 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell negative open parentheses fraction numerator negative x cubed plus 3 x over denominator x squared plus 4 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator x cubed minus 3 x over denominator x squared plus 4 end fraction end cell end table end style$

Perhatikan bahwa . Maka fungsi ini bukan fungsi genap. Opsi B tidak tepat.

Untuk opsi C, perhatikan bahwa

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell f left parenthesis x right parenthesis minus x end cell row blank equals cell fraction numerator x cubed minus 3 x over denominator x squared plus 4 end fraction minus x end cell end table end style$

Jika pada dilakukan substitusi menjadi , maka

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell size 14px g size 14px left parenthesis size 14px minus size 14px x size 14px right parenthesis end cell size 14px equals cell size 14px f size 14px left parenthesis size 14px minus size 14px x size 14px right parenthesis size 14px minus size 14px left parenthesis size 14px minus size 14px x size 14px right parenthesis end cell row blank size 14px equals cell begin mathsize 14px style fraction numerator left parenthesis negative x right parenthesis cubed minus 3 open parentheses negative x close parentheses over denominator open parentheses negative x close parentheses squared plus 4 end fraction plus x end style end cell row blank size 14px equals cell begin mathsize 14px style fraction numerator negative x cubed plus 3 x over denominator x squared plus 4 end fraction plus x end style end cell end table$

Perhatikan bahwa . Maka fungsi ini bukan fungsi genap. Opsi C tidak tepat.

Untuk opsi D, perhatikan bahwa

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell size 14px g size 14px left parenthesis size 14px x size 14px right parenthesis end cell size 14px equals cell size 14px f size 14px left parenthesis size 14px x size 14px right parenthesis size 14px plus size 14px x end cell row blank size 14px equals cell fraction numerator size 14px x to the power of size 14px 3 size 14px minus size 14px 3 size 14px x over denominator size 14px x to the power of size 14px 2 size 14px plus size 14px 4 end fraction size 14px plus size 14px x end cell end table$

Jika pada dilakukan substitusi menjadi , maka

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell size 14px g size 14px left parenthesis size 14px minus size 14px x size 14px right parenthesis end cell size 14px equals cell size 14px f size 14px left parenthesis size 14px minus size 14px x size 14px right parenthesis size 14px plus size 14px left parenthesis size 14px minus size 14px x size 14px right parenthesis end cell row blank size 14px equals cell begin mathsize 14px style fraction numerator left parenthesis negative x right parenthesis cubed minus 3 open parentheses negative x close parentheses over denominator open parentheses negative x close parentheses squared plus 4 end fraction minus x end style end cell row blank size 14px equals cell begin mathsize 14px style fraction numerator negative x cubed plus 3 x over denominator x squared plus 4 end fraction minus x end style end cell end table$

Perhatikan bahwa . Maka fungsi ini bukan fungsi genap. Opsi D tidak tepat.

Untuk opsi E, perhatikan bahwa

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell size 14px g size 14px left parenthesis size 14px x size 14px right parenthesis end cell size 14px equals cell size 14px f size 14px left parenthesis size 14px x size 14px right parenthesis size 14px plus size 14px x to the power of size 14px 2 end cell row blank size 14px equals cell fraction numerator size 14px x to the power of size 14px 3 size 14px minus size 14px 3 size 14px x over denominator size 14px x to the power of size 14px 2 size 14px plus size 14px 4 end fraction size 14px plus size 14px x to the power of size 14px 2 end cell end table$

Jika pada dilakukan substitusi menjadi , maka

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell size 14px g size 14px left parenthesis size 14px minus size 14px x size 14px right parenthesis end cell size 14px equals cell size 14px f size 14px left parenthesis size 14px minus size 14px x size 14px right parenthesis size 14px plus size 14px left parenthesis size 14px minus size 14px x size 14px right parenthesis to the power of size 14px 2 end cell row blank size 14px equals cell fraction numerator size 14px left parenthesis size 14px minus size 14px x size 14px right parenthesis to the power of size 14px 3 size 14px minus size 14px 3 begin mathsize 14px style left parenthesis negative x right parenthesis end style over denominator begin mathsize 14px style left parenthesis negative x right parenthesis squared plus 4 end style end fraction size 14px plus size 14px x to the power of size 14px 2 end cell row blank size 14px equals cell fraction numerator size 14px minus size 14px x to the power of size 14px 3 size 14px plus size 14px 3 size 14px x over denominator size 14px x to the power of size 14px 2 size 14px plus size 14px 4 end fraction size 14px plus size 14px x to the power of size 14px 2 end cell end table$

Perhatikan bahwa . Maka fungsi ini bukan fungsi genap. Opsi E tidak tepat.

Jadi, jawabannya adalah A.