Iklan

Pertanyaan

Diberikan fungsi f ( x ) dan g ( x ) yang kontinu untuk seluruh bilangan real. Jika dan , maka nilai dari adalah....

Diberikan fungsi  dan  yang kontinu untuk seluruh bilangan real. Jika begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow a of invisible function application open parentheses f open parentheses x close parentheses plus g open parentheses x close parentheses close parentheses equals 5 end style dan begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow a of invisible function application open parentheses open parentheses f open parentheses x close parentheses close parentheses squared minus open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses squared close parentheses equals 15 end style, maka nilai dari begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow a of invisible function application left parenthesis open parentheses f open parentheses x close parentheses close parentheses cubed minus open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses cubed right parenthesis end style adalah ....

  1. begin mathsize 14px style 26 end style 

  2. begin mathsize 14px style 27 end style 

  3. begin mathsize 14px style 63 end style 

  4. begin mathsize 14px style 64 end style 

  5. begin mathsize 14px style 65 end style 

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

05

:

41

:

34

Klaim

Iklan

F. Freelancer2

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui bahwa sehingga dapat dirulis sebagai berikut. Misal dan ,maka didapat . Kemudian, perhatikan perhitungan berikut! Oleh karena itu, didapat perhitungan sebagai berikut. Akibatnya, didapat hasil sebagai berikut. Dengan demikian, didapat hasil perhitungan sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah C. Untuk mempelajarinya lebih jelas, tonton video selanjutnya.

Diketahui bahwa begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow a of invisible function application open parentheses f open parentheses x close parentheses plus g open parentheses x close parentheses close parentheses equals 5 end style sehingga dapat dirulis sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow a of invisible function application left parenthesis f open parentheses x close parentheses plus g open parentheses x close parentheses right parenthesis end cell equals 5 row cell limit as x rightwards arrow a of invisible function application f left parenthesis x right parenthesis plus limit as x rightwards arrow a of invisible function application g left parenthesis x right parenthesis end cell equals 5 end table end style 

Misal begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow a of invisible function application f open parentheses x close parentheses equals p end style dan begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow a of invisible function application g open parentheses x close parentheses equals q end style, maka didapat begin mathsize 14px style p plus q equals 5 end style.

Kemudian, perhatikan perhitungan berikut!

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow a of invisible function application left parenthesis left parenthesis f open parentheses x close parentheses right parenthesis squared minus left parenthesis g open parentheses x close parentheses right parenthesis to the power of 2 end exponent right parenthesis end cell equals 15 row cell limit as x rightwards arrow a of invisible function application left parenthesis f left parenthesis x right parenthesis right parenthesis squared minus limit as x rightwards arrow a of invisible function application left parenthesis g left parenthesis x right parenthesis right parenthesis squared end cell equals 15 row cell space left parenthesis limit as x rightwards arrow a of invisible function application f left parenthesis x right parenthesis right parenthesis squared minus left parenthesis limit as x rightwards arrow a of invisible function application g left parenthesis x right parenthesis right parenthesis squared end cell equals 15 row cell p squared minus q squared end cell equals 15 row cell left parenthesis p plus q right parenthesis left parenthesis p minus q right parenthesis end cell equals 15 row cell left parenthesis 5 right parenthesis left parenthesis p minus q right parenthesis end cell equals 15 row cell p minus q end cell equals 3 row p equals cell q plus 3 end cell end table end style

Oleh karena itu, didapat perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell p plus q end cell equals 5 row cell open parentheses q plus 3 close parentheses plus q end cell equals 5 row cell 2 q plus 3 end cell equals 5 row cell 2 q end cell equals 2 row q equals 1 end table end style

Akibatnya, didapat hasil sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row p equals cell q plus 3 end cell row blank equals cell 1 plus 3 end cell row blank equals 4 end table end style

Dengan demikian, didapat hasil perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow a of invisible function application open parentheses open parentheses f open parentheses x close parentheses close parentheses cubed minus open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses cubed close parentheses equals limit as x rightwards arrow a of invisible function application open parentheses f open parentheses x close parentheses close parentheses cubed minus limit as x rightwards arrow a of invisible function application open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses cubed equals open parentheses limit as x rightwards arrow a of invisible function application f open parentheses x close parentheses close parentheses cubed minus open parentheses limit as x rightwards arrow a of invisible function application g open parentheses x close parentheses close parentheses cubed equals p cubed minus q cubed equals 4 cubed minus 1 cubed equals 64 minus 1 equals 63 end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Untuk mempelajarinya lebih jelas, tonton video selanjutnya.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui x → c lim ​ f ( x ) = k Nilai x → c lim ​ [ ( f ( x ) − 2 ) 2 + 3 x ] adalah ...

3

4.6

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02130930000

02130930000

Ikuti Kami

©2026 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia