Iklan

Pertanyaan

Diberikan x → a lim ​ f ( x ) = 3 dan x → a lim ​ g ( x ) = − 1 . Hitunglah nilai setiap limit berikut. a. x → a lim ​ f 2 ( x ) + g 2 ( x ) ​ b. x → a lim ​ f ( x ) + g ( x ) 2 f ( x ) − 3 g ( x ) ​ c. x → a lim ​ 3 g ( x ) ​ [ f ( x ) + 3 ] d. x → a lim ​ [ f ( x ) − 3 ] 4

Diberikan  dan 

Hitunglah nilai setiap limit berikut.

a.  

b.  

c.  

d.  

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

14

:

45

:

53

Klaim

Iklan

P. Anggrayni

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

hasil dari x → a lim ​ [ f ( x ) − 3 ] 4 adalah 0 .

hasil dari  adalah .

Pembahasan

Ingat bahwa: Limit memiliki sifat seperti di bawah ini. 1. x → a lim ​ [ f ( x ) + g ( x ) ] = x → a lim ​ f ( x ) + x → a lim ​ g ( x ) 2. x → a lim ​ [ f ( x ) − g ( x ) ] = x → a lim ​ f ( x ) − x → a lim ​ g ( x ) 3. x → a lim ​ [ f ( x ) × g ( x ) ] = x → a lim ​ f ( x ) × x → a lim ​ g ( x ) 4. x → a lim ​ k f ( x ) = k × x → a lim ​ f ( x ) 5. x → a lim ​ [ g ( x ) f ( x ) ​ ] = lim x → a ​ g ( x ) lim x → a ​ f ( x ) ​ 6. x → a lim ​ [ f ( x ) ] n = [ x → a lim ​ f ( x ) ] n 7. x → a lim ​ f ( x ) ​ = x → a lim ​ f ( x ) ​ 8. x → a lim ​ c = c , c ∈ R Diberikan x → a lim ​ f ( x ) = 3 dan x → a lim ​ g ( x ) = − 1 a. x → a lim ​ f 2 ( x ) + g 2 ( x ) ​ Berdasarkan sifat 1, 6, dan 7 diperoleh: lim x → a ​ f 2 ( x ) + g 2 ( x ) ​ ​ = = = = ​ [ lim x → a ​ f ( x ) ] 2 + [ lim x → a ​ g ( x ) ] 2 ​ [ 3 ] 2 + [ − 1 ] 2 ​ 9 + 1 ​ 10 ​ ​ Dengan demikian, hasil dari x → a lim ​ f 2 ( x ) + g 2 ( x ) ​ adalah 10 ​ . b. x → a lim ​ f ( x ) + g ( x ) 2 f ( x ) − 3 g ( x ) ​ Berdasarkan sifat 1, 2, 4, dan 5 diperoleh: lim x → a ​ f ( x ) + g ( x ) 2 f ( x ) − 3 g ( x ) ​ ​ = = = = ​ l i m x → a ​ f ( x ) + l i m x → a ​ g ( x ) 2 l i m x → a ​ f ( x ) − 3 l i m x → a ​ g ( x ) ​ 3 + ( − 1 ) 2 [ 3 ] − 3 [ − 1 ] ​ 2 6 + 3 ​ 2 9 ​ ​ Dengan demikian, hasil dari x → a lim ​ f ( x ) + g ( x ) 2 f ( x ) − 3 g ( x ) ​ adalah 2 9 ​ . c. x → a lim ​ 3 g ( x ) ​ [ f ( x ) + 3 ] Berdasarkan sifat 1, 3,7, dan 8 diperoleh: lim x → a ​ 3 g ( x ) ​ [ f ( x ) + 3 ] ​ = = = = ​ 3 lim x → a ​ g ( x ) ​ × [ lim x → a ​ f ( x ) + lim x → a ​ 3 ] 3 − 1 ​ × [ 3 + 3 ] − 1 × 6 − 6 ​ Dengan demikian, hasil dari x → a lim ​ 3 g ( x ) ​ [ f ( x ) + 3 ] adalah − 6 . d. x → a lim ​ [ f ( x ) − 3 ] 4 Berdasarkan sifat 1, 6, dan 8diperoleh: lim x → a ​ [ f ( x ) − 3 ] 4 ​ = = = = = ​ [ lim x → a ​ [ f ( x ) − 3 ] ] 4 [ lim x → a ​ f ( x ) − lim x → a ​ 3 ] 4 [ 3 − 3 ] 4 [ 0 ] 4 0 ​ Dengan demikian, hasil dari x → a lim ​ [ f ( x ) − 3 ] 4 adalah 0 .

Ingat bahwa:

Limit memiliki sifat seperti di bawah ini.

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

6. 

7. 

8. 


Diberikan 

a. 

Berdasarkan sifat 1, 6, dan 7 diperoleh:

Dengan demikian, hasil dari  adalah .

b. 

Berdasarkan sifat 1, 2, 4, dan 5 diperoleh:

Dengan demikian, hasil dari  adalah .

c. 

Berdasarkan sifat 1, 3, 7, dan 8 diperoleh:

Dengan demikian, hasil dari  adalah .

d. 

Berdasarkan sifat 1, 6, dan 8 diperoleh:

Dengan demikian, hasil dari  adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2

Allea Angga

Jawaban tidak sesuai

Iklan

Pertanyaan serupa

x → 5 lim ​ ( x 2 − 4 x + 4 ) 2 = . . .

1

4.5

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia