Diberikan dua fungsi rasional y 1 ​ = x 2 − 5 x + 6 x 2 − 2 x − 5 ​ dan y 2 ​ = x 2 − ( a + 8 ) x + 8 a x 2 − 4 ​ . Jika diketahui salah satu asimtot tegak dari y 1 ​ dan y 2 ​ berjarak 4 satuan, maka a = ...

Pembahasan

Diketahui, dua fungsi rasional y 1 ​ = x 2 − 5 x + 6 x 2 − 2 x − 5 ​ dan y 2 ​ = x 2 − ( a + 8 ) x + 8 a x 2 − 4 ​ . salah satu asimtot tegak dari y 1 ​ dan y 2 ​ berjarak 4 satuan, Ditanyakan, a = ... Ingatlah! Asimtot tegak merupakan sebuah garis yang memiliki persamaan x = h dimana garis tersebut tidak akan pernah dipotong ataupun disinggung oleh kurva. Hal ini berlaku pada fungsi rasional dan berbentuk pecahan yang digambarkan pada sebuah bidang Cartesius. Cara mencari asimtot dengan membentuk sebuah pembuat nol dari penyebut. Maka, asimtot tegak dari y 1 ​ = x 2 − 5 x + 6 x 2 − 2 x − 5 ​ x 2 − 5 x + 6 ( x − 3 ) ( x − 2 ) x − 3 x x − 2 x ​ = = = = = = ​ 0 0 0 3 atau 0 2 ​ asimtot tegak dari y 2 ​ = x 2 − ( a + 8 ) x + 8 a x 2 − 4 ​ x 2 − ( a + 8 ) x + 8 a ( x − 8 ) ( x − a ) x − 8 x x − a x ​ = = = = = = ​ 0 0 0 8 atau 0 a ​ Pada soal diketahui bahwasalah satu asimtot tegak dari y 1 ​ dan y 2 ​ berjarak 4 satuan. Maka nilai adalah 7 karena jaraknya x = 3 adalah 4 . Jadi,nilai adalah 7 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.