Diberikan data sebagai berikut. Tentukan nilai median, variansi dan standar baku dari data di atas!

Pembahasan

Ingat kembali rumus berikut: Median Median = L + ( f i ​ ) ⋅ [ 2 n ​ − c ] Mean/Rata-rata X = ∑ f i ​ ∑ X i ​ ⋅ f i ​ ​ Standar Deviasi/Simpangan Baku data berkelompok S D = ∑ f i ​ ∑ f i ​ ( X i ​ − X i ​ ​ ) 2 ​ ​ Variansi Variansi = S D 2 Langkah pertama, akan ditentukan median dari data tersebut sebagai berikut: Perhatikan tabel berikut! Pada tabel di atas, diketahui: Batas bawah median = L = 48 , 5 Banyak data = n = 20 Frekuensi kelas median = f i ​ = 7 Panjang kelas median = i = 14 Frekuensi kumulatif kurang dari kelas median = c = 9 Ditanya: Median? Penyelesaian: Dengan rumus di atas, maka nilai median adalah Median Median ​ = = = = = = ​ L + ( f i ​ ) ⋅ [ 2 n ​ − c ] 48 , 5 + ( 7 14 ​ ) ⋅ [ 2 20 ​ − 9 ] 48 , 5 + 2 ⋅ [ 10 − 9 ] 48 , 5 + 2 ⋅ 1 48 , 5 + 2 50 , 5 ​ Langkah kedua, akan ditentukan nilai standar deviasi/simpangan baku dan variansi sebagai berikut: Perhatikan tabel berikut! Pada tabel di atas, nilai mean yang di peroleh adalah X X ​ = = = ​ ∑ f i ​ ∑ X i ​ ⋅ f i ​ ​ 20 1026 ​ 51 , 3 ​ Sehingga, nilai mean digunakan untuk memperoleh nilai-nilai yang ada pada kolom 5 , 6 dan 7 tabel di atas. Kemudian, akan ditentukan nilai standar deviasi dengan menggunakanrumus sebagai berikut: S D S D ​ = = = = ​ ∑ f i ​ ∑ f i ​ ( X i ​ − X i ​ ​ ) 2 ​ ​ 20 5135 , 2 ​ ​ 256 , 76 ​ 16 , 024 ​ Selanjutnya, akan ditentukan nilai variansidengan menggunakanrumus sebagai berikut: Variansi Variansi ​ = = = ​ S D 2 ( 16 , 024 ) 2 256 , 76 ​ Dengan demikian, nilai median, standar deviasi dan variansi secara berurutan pada soal tersebut adalah ​ ​ 50 , 5 ; 16 , 024 dan 256 , 76. ​