Roboguru

Diberikan data sebagai berikut. Tentukan nilai median, variansi dan standar baku dari data di atas!

Pertanyaan

Diberikan data sebagai berikut.

Tentukan nilai median, variansi dan standar baku dari data di atas! 

Pembahasan:

Ingat kembali rumus berikut:

  • Median

Median equals L plus open parentheses i over f close parentheses times open square brackets n over 2 minus c close square brackets

  • Mean/Rata-rata

X with bar on top equals fraction numerator sum X subscript i times f subscript i over denominator sum f subscript i end fraction

  • Standar Deviasi/Simpangan Baku data berkelompok

S D equals square root of fraction numerator sum f subscript i open parentheses X subscript i minus stack X subscript i with bar on top close parentheses squared over denominator sum f subscript i end fraction end root

  • Variansi

Variansi equals S D squared

Langkah pertama, akan ditentukan median dari data tersebut sebagai berikut:

Perhatikan tabel berikut!

Pada tabel di atas, diketahui:

  • Batas bawah median equalsL equals 48 comma 5
  • Banyak data equals n equals 20
  • Frekuensi kelas median equals f subscript i equals 7
  • Panjang kelas median equals i equals 14
  • Frekuensi kumulatif kurang dari kelas median equals c equals 9

Ditanya:

  • Median?

Penyelesaian:

Dengan rumus di atas, maka nilai median adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Median equals cell L plus open parentheses i over f close parentheses times open square brackets n over 2 minus c close square brackets end cell row blank equals cell 48 comma 5 plus open parentheses 14 over 7 close parentheses times open square brackets 20 over 2 minus 9 close square brackets end cell row blank equals cell 48 comma 5 plus 2 times open square brackets 10 minus 9 close square brackets end cell row blank equals cell 48 comma 5 plus 2 times 1 end cell row blank equals cell 48 comma 5 plus 2 end cell row Median equals cell 50 comma 5 end cell end table

Langkah kedua, akan ditentukan nilai standar deviasi/simpangan baku dan variansi sebagai berikut:

Perhatikan tabel berikut!

Pada tabel di atas, nilai mean yang di peroleh adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell X with bar on top end cell equals cell fraction numerator sum X subscript i times f subscript i over denominator sum f subscript i end fraction end cell row blank equals cell 1026 over 20 end cell row cell X with bar on top end cell equals cell 51 comma 3 end cell end table

Sehingga, nilai mean digunakan untuk memperoleh nilai-nilai yang ada pada kolom 5 comma space 6 space dan space 7 tabel di atas.

Kemudian, akan ditentukan nilai standar deviasi dengan menggunakan rumus sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S D end cell equals cell square root of fraction numerator sum f subscript i open parentheses X subscript i minus stack X subscript i with bar on top close parentheses squared over denominator sum f subscript i end fraction end root end cell row blank equals cell square root of fraction numerator 5135 comma 2 over denominator 20 end fraction end root end cell row blank equals cell square root of 256 comma 76 end root end cell row cell S D end cell equals cell 16 comma 024 end cell end table

Selanjutnya, akan ditentukan nilai variansi dengan menggunakan rumus sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Variansi equals cell S D squared end cell row blank equals cell open parentheses 16 comma 024 close parentheses squared end cell row Variansi equals cell 256 comma 76 end cell end table

Dengan demikian, nilai median, standar deviasi dan variansi secara berurutan pada soal tersebut adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 50 comma 5 space semicolon space 16 comma 024 space dan space 256 comma 76. end cell end table 

 

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

L. Sibuea

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Terakhir diupdate 11 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Dua puluh pelari dipilih secara acak untuk dilihat jumlah kilometer pelari tersebut lari dalam seminggu. Berikut merupakan distribusi frekuensi yang dihasilkan.   a. Tentukan ukuran pemusatan dis...

1

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved