Pertanyaan

Diberikan data sebagai berikut. Tentukan nilai median, variansi dan standar baku dari data di atas!

Diberikan data sebagai berikut.

Tentukan nilai median, variansi dan standar baku dari data di atas!

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

L. Sibuea

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat kembali rumus berikut: Median Median = L + ( f i ) ⋅ [ 2 n − c ] Mean/Rata-rata X = ∑ f i ∑ X i ⋅ f i Standar Deviasi/Simpangan Baku data berkelompok S D = ∑ f i ∑ f i ( X i − X i ) 2 Variansi Variansi = S D 2 Langkah pertama, akan ditentukan median dari data tersebut sebagai berikut: Perhatikan tabel berikut! Pada tabel di atas, diketahui: Batas bawah median = L = 48 , 5 Banyak data = n = 20 Frekuensi kelas median = f i = 7 Panjang kelas median = i = 14 Frekuensi kumulatif kurang dari kelas median = c = 9 Ditanya: Median? Penyelesaian: Dengan rumus di atas, maka nilai median adalah Median Median = = = = = = L + ( f i ) ⋅ [ 2 n − c ] 48 , 5 + ( 7 14 ) ⋅ [ 2 20 − 9 ] 48 , 5 + 2 ⋅ [ 10 − 9 ] 48 , 5 + 2 ⋅ 1 48 , 5 + 2 50 , 5 Langkah kedua, akan ditentukan nilai standar deviasi/simpangan baku dan variansi sebagai berikut: Perhatikan tabel berikut! Pada tabel di atas, nilai mean yang di peroleh adalah X X = = = ∑ f i ∑ X i ⋅ f i 20 1026 51 , 3 Sehingga, nilai mean digunakan untuk memperoleh nilai-nilai yang ada pada kolom 5 , 6 dan 7 tabel di atas. Kemudian, akan ditentukan nilai standar deviasi dengan menggunakanrumus sebagai berikut: S D S D = = = = ∑ f i ∑ f i ( X i − X i ) 2 20 5135 , 2 256 , 76 16 , 024 Selanjutnya, akan ditentukan nilai variansidengan menggunakanrumus sebagai berikut: Variansi Variansi = = = S D 2 ( 16 , 024 ) 2 256 , 76 Dengan demikian, nilai median, standar deviasi dan variansi secara berurutan pada soal tersebut adalah 50 , 5 ; 16 , 024 dan 256 , 76.

Ingat kembali rumus berikut:

Median

$Median = L + (\frac{i}{f}) \cdot [\frac{n}{2} - c]$

Mean/Rata-rata

$\overline{X} = \frac{\sum X _{i} \cdot f _{i}}{\sum f _{i}}$

Standar Deviasi/Simpangan Baku data berkelompok

$S D = \frac{\sum f _{i} ( X _{i} - X _{i} ) ^{2}}{\sum f _{i}}$

Variansi

$Variansi = S D^{2}$

Langkah pertama, akan ditentukan median dari data tersebut sebagai berikut:

Perhatikan tabel berikut!

Pada tabel di atas, diketahui:

Batas bawah median $=$ $L = 48, 5$
Banyak data $= n = 20$
Frekuensi kelas median $= f_{i} = 7$
Panjang kelas median $= i = 14$
Frekuensi kumulatif kurang dari kelas median $= c = 9$

Ditanya:

Median?

Penyelesaian:

Dengan rumus di atas, maka nilai median adalah

$Median Median = = = = = = L + (\frac{i}{f}) \cdot [\frac{n}{2} - c] 48, 5 + (\frac{14}{7}) \cdot [\frac{20}{2} - 9] 48, 5 + 2 \cdot [10 - 9] 48, 5 + 2 \cdot 1 48, 5 + 2 50, 5$

Langkah kedua, akan ditentukan nilai standar deviasi/simpangan baku dan variansi sebagai berikut:

Perhatikan tabel berikut!

Pada tabel di atas, nilai mean yang di peroleh adalah

$\overline{X} \overline{X} = = = \frac{\sum X _{i} \cdot f _{i}}{\sum f _{i}} \frac{1026}{20} 51, 3$

Sehingga, nilai mean digunakan untuk memperoleh nilai-nilai yang ada pada kolom $5, 6 dan 7$ tabel di atas.

Kemudian, akan ditentukan nilai standar deviasi dengan menggunakan rumus sebagai berikut:

$S D S D = = = = \frac{\sum f _{i} ( X _{i} - X _{i} ) ^{2}}{\sum f _{i}} \frac{5135 , 2}{20} 256, 76 16, 024$

Selanjutnya, akan ditentukan nilai variansi dengan menggunakan rumus sebagai berikut:

$Variansi Variansi = = = S D^{2} (16, 024)^{2} 256, 76$

Dengan demikian, nilai median, standar deviasi dan variansi secara berurutan pada soal tersebut adalah $50, 5; 16, 024 dan 256, 76.$

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Dua puluh pelari dipilih secara acak untuk dilihat jumlah kilometer pelari tersebut lari dalam seminggu. Berikut merupakan distribusi frekuensi yang dihasilkan. a.Tentukan ukuran pemusatan di...

4.6

Jawaban terverifikasi

Dua puluh pelari dipilih secara acak untuk dilihat jumlah kilometer pelari tersebut lari dalam seminggu. Berikut merupakan distribusi frekuensi yang dihasilkan. a.Tentukan ukuran pemusatan di...

4.6

Jawaban terverifikasi

Tentukan standar deviasi dari data bergolong di bawah ini!

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan standar deviasi dari data bergolong di bawah ini!

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan ragam dan simpangan baku dari data di samping!

3.3

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS