Pertanyaan

Diberikan M = ( 2 3 4 5 ) dan N = ( 2 3 4 6 ) . Tentukan invers matriks M dan N .

Diberikan $M = (2345)$ dan $N = (2346)$ .

Tentukan invers matriks $M$ dan $N$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

invers matriks adalah dan matriks tidak memiliki invers

invers matriks M equals open parentheses table row 2 4 row 3 5 end table close parentheses

adalah

Error converting from MathML to accessible text.

dan matriks N equals open parentheses table row 2 4 row 3 6 end table close parentheses

tidak memiliki invers

Pembahasan

Diketahui dan . Ingat! Invers matriks ordo dari adalah . Sehingga: Matriks tidak memiliki inverskarena nilai seperti berikut: Jadi, invers matriks adalah dan matriks tidak memiliki invers

Diketahui M equals open parentheses table row 2 4 row 3 5 end table close parentheses dan N equals open parentheses table row 2 4 row 3 6 end table close parentheses .

Ingat!

Invers matriks ordo 2 cross times 2 dari A equals open parentheses table row a b row c d end table close parentheses adalah $A to the power of negative 1 end exponent equals fraction numerator 1 over denominator a d minus b c end fraction open parentheses table row d cell negative b end cell row cell negative c end cell a end table close parentheses$ .

Sehingga:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell M to the power of negative 1 end exponent end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator 2 cross times 5 minus 3 cross times 4 end fraction open parentheses table row 5 cell negative 4 end cell row cell negative 3 end cell 2 end table close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator 10 minus 12 end fraction open parentheses table row 5 cell negative 4 end cell row cell negative 3 end cell 2 end table close parentheses end cell row blank equals cell negative 1 half open parentheses table row 5 cell negative 4 end cell row cell negative 3 end cell 2 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell bevelled fraction numerator negative 5 over denominator 2 end fraction end cell cell bevelled fraction numerator negative 4 over denominator negative 2 end fraction end cell row cell bevelled fraction numerator negative 3 over denominator negative 2 end fraction end cell cell bevelled fraction numerator 2 over denominator negative 2 end fraction end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell bevelled fraction numerator negative 5 over denominator 2 end fraction end cell 2 row cell bevelled 3 over 2 end cell cell negative 1 end cell end table close parentheses end cell end table$

Matriks tidak memiliki invers karena nilai det space N equals 0 seperti berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell det space N end cell equals cell 2 cross times 6 minus 3 cross times 4 end cell row blank equals cell 12 minus 12 end cell row blank equals 0 end table

Jadi, invers matriks adalah dan matriks tidak memiliki invers