Roboguru

Nilai dari x→2lim​2x2+3x+16x2−7x−5​ adalah...

Pertanyaan

Nilai dari limit as x rightwards arrow 2 of space fraction numerator 6 x squared minus 7 x minus 5 over denominator 2 x squared plus 3 x plus 1 end fraction adalah...

Pembahasan Soal:

Perhatikan perhitungan berikut

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 2 of space fraction numerator 6 x squared minus 7 x minus 5 over denominator 2 x squared plus 3 x plus 1 end fraction end cell equals cell space fraction numerator 6 open parentheses 2 close parentheses squared minus 7 open parentheses 2 close parentheses minus 5 over denominator 2 open parentheses 2 close parentheses squared plus 3 open parentheses 2 close parentheses plus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 24 minus 14 minus 5 over denominator 8 plus 6 plus 1 end fraction end cell row blank equals cell 5 over 15 end cell row blank equals cell 1 third end cell end table

Dengan demikian nilai dari limit as x rightwards arrow 2 of space fraction numerator 6 x squared minus 7 x minus 5 over denominator 2 x squared plus 3 x plus 1 end fraction adalah 1 third.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

E. Nur

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diberikan x→alim​f(x)=3 dan x→alim​g(x)=−1.  Hitunglah nilai setiap limit berikut. a. x→alim​f2(x)+g2(x)​  b. x→alim​f(x)+g(x)2f(x)−3g(x)​  c. x→alim​3g(x)​[f(x)+3]  d. x→alim​[f(x)−3]4

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa:

Limit memiliki sifat seperti di bawah ini.

1. xalim[f(x)+g(x)]=xalimf(x)+xalimg(x)

2. xalim[f(x)g(x)]=xalimf(x)xalimg(x)

3. xalim[f(x)×g(x)]=xalimf(x)×xalimg(x)

4. xalimkf(x)=k×xalimf(x)

5. xalim[g(x)f(x)]=limxag(x)limxaf(x)

6. xalim[f(x)]n=[xalimf(x)]n

7. xalimf(x)=xalimf(x)

8. xalimc=c,cR


Diberikan xalimf(x)=3danxalimg(x)=1

a. xalimf2(x)+g2(x)

Berdasarkan sifat 1, 6, dan 7 diperoleh:

limxaf2(x)+g2(x)====[limxaf(x)]2+[limxag(x)]2[3]2+[1]29+110

Dengan demikian, hasil dari xalimf2(x)+g2(x) adalah 10.

b. xalimf(x)+g(x)2f(x)3g(x)

Berdasarkan sifat 1, 2, 4, dan 5 diperoleh:

limxaf(x)+g(x)2f(x)3g(x)====limxaf(x)+limxag(x)2limxaf(x)3limxag(x)3+(1)2[3]3[1]26+329

Dengan demikian, hasil dari xalimf(x)+g(x)2f(x)3g(x) adalah 29.

c. xalim3g(x)[f(x)+3]

Berdasarkan sifat 1, 3, 7, dan 8 diperoleh:

limxa3g(x)[f(x)+3]====3limxag(x)×[limxaf(x)+limxa3]31×[3+3]1×66

Dengan demikian, hasil dari xalim3g(x)[f(x)+3] adalah 6.

d. xalim[f(x)3]4

Berdasarkan sifat 1, 6, dan 8 diperoleh:

limxa[f(x)3]4=====[limxa[f(x)3]]4[limxaf(x)limxa3]4[33]4[0]40

Dengan demikian, hasil dari xalim[f(x)3]4 adalah 0.

0

Roboguru

x→−2lim​x+3x2−5x+4​=...

Pembahasan Soal:

Perhatikan perhitungan berikut ini

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow negative 2 of space fraction numerator x squared minus 5 x plus 4 over denominator x plus 3 end fraction end cell equals cell fraction numerator open parentheses negative 2 close parentheses squared minus 5 open parentheses negative 2 close parentheses plus 4 over denominator negative 2 plus 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 plus 10 plus 4 over denominator 1 end fraction end cell row blank equals cell 18 over 1 end cell row blank equals 18 row blank blank blank end table

Dengan demikian hasil dari table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell limit as x rightwards arrow negative 2 of end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator x squared minus 5 x plus 4 over denominator x plus 3 end fraction end cell end table adalah 18.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

0

Roboguru

Tentukan nilai x→2lim​x3+8x3+5x2+12x​=...

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan konsep limit diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 2 of fraction numerator x cubed plus 5 x squared plus 12 x over denominator x cubed plus 8 end fraction end cell equals cell fraction numerator 2 cubed plus 5 open parentheses 2 close parentheses squared plus 12 open parentheses 2 close parentheses over denominator 2 cubed plus 8 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 8 plus 20 plus 24 over denominator 8 plus 8 end fraction end cell row blank equals cell 52 over 16 end cell row blank equals cell 13 over 4 end cell end table

Dengan demikian nilai dari table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell limit as x rightwards arrow 2 of end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator x cubed plus 5 x squared plus 12 x over denominator x cubed plus 8 end fraction end cell end table adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 13 over 4 end cell end table.

0

Roboguru

x→−5lim​4x2+2x−1=...

Pembahasan Soal:

Perhatikan perhitungan berikut ini

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow negative 5 of space 4 x squared plus 2 x minus 1 end cell equals cell 4 open parentheses negative 5 close parentheses squared plus 2 open parentheses negative 5 close parentheses minus 1 end cell row blank equals cell 4 open parentheses 25 close parentheses minus 10 minus 1 end cell row blank equals cell 100 minus 10 minus 1 end cell row blank equals 89 end table

Dengan demikian hasil dari limit as x rightwards arrow negative 5 of space 4 x squared plus 2 x minus 1 adalah 89.

0

Roboguru

Nilai darix→−2lim​x2−1x2+5​=...

Pembahasan Soal:

Perhatikan perhitungan berikut ini

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow negative 2 of fraction numerator x squared plus 5 over denominator x squared minus 1 end fraction end cell equals cell fraction numerator open parentheses negative 2 close parentheses squared plus 5 over denominator open parentheses negative 2 close parentheses squared minus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 plus 5 over denominator 4 minus 1 end fraction end cell row blank equals cell 9 over 3 end cell row blank equals 3 end table

Dengan demikian nilai limit as x rightwards arrow negative 2 of fraction numerator x squared plus 5 over denominator x squared minus 1 end fraction adalah 3.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved