Pertanyaan

Diberikan barisan bilangan 4 2 l o g x , 4 2 l o g 2 x , 4 2 l o g 4 x , .... Jika hasil kali 3 suku pertama dari barisan tersebut adalah 1 , maka suku kelima dari barisan tersebut adalah ....

Diberikan barisan bilangan $4^{^{2} l o g x}$ , $4^{^{2} l o g 2 x}$ , $4^{^{2} l o g 4 x}$ , .... Jika hasil kali $3$ suku pertama dari barisan tersebut adalah $1$ , maka suku kelima dari barisan tersebut adalah ....

$256$
$128$
$64$
$32$
$16$

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Rumus suku ke- n barisan geometri adalah sebagai berikut. U n = a ⋅ r n − 1 dengan r = U n − 1 U n Ingat! a a l o g b = b a lo g b m = m ⋅ a lo g b Diberikan barisan bilangan 4 2 l o g x , 4 2 l o g 2 x , 4 2 l o g 4 x , .... ( 2 2 ) 2 l o g x , ( 2 2 ) 2 l o g 2 x , ( 2 2 ) 2 l o g 4 x , ... ( 2 ) 2 ⋅ 2 l o g x , ( 2 ) 2 ⋅ 2 l o g 2 x , ( 2 ) 2 ⋅ 2 l o g 4 x , ... 2 2 l o g x 2 , 2 2 l o g ( 2 x ) 2 , 2 2 l o g ( 4 x ) 2 , ... x 2 , ( 2 x ) 2 , ( 4 x ) 2 , ... Diperoleh barisan bilangan: x 2 , 4 x 2 , 16 x 2 , .... Barisan bilangan tersebut merupakan barisan geometri dengan r = 4 . Hasil kali 3 suku pertama dari barisan tersebut adalah 1 . x 2 ⋅ 4 x 2 ⋅ 16 x 2 64 x 6 x 6 x = = = = 1 1 64 1 ± 2 1 Barisan bilangan tersebut, yaitu 4 1 , 1 , 4 , ... Suku kelima dari barisan tersebut dapat ditentukan sebagai berikut. U 5 = = = = a r 4 4 1 ⋅ 4 4 4 3 64 Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Rumus suku ke- $n$ barisan geometri adalah sebagai berikut.

$U_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

dengan $r = \frac{U _{n}}{U _{n - 1}}$

Ingat!

$a^{^{a} l o g b} = b$

$^{a} lo g b^{m} = m \cdot^{a} lo g b$

Diberikan barisan bilangan $4^{^{2} l o g x}$ , $4^{^{2} l o g 2 x}$ , $4^{^{2} l o g 4 x}$ , ....

$(2^{2})^{^{2} l o g x}$ , $(2^{2})^{^{2} l o g 2 x}$ , $(2^{2})^{^{2} l o g 4 x}$ , ...

$(2)^{2 \cdot^{2} l o g x}$ , $(2)^{2 \cdot^{2} l o g 2 x}$ , $(2)^{2 \cdot^{2} l o g 4 x}$ , ...

$2^{^{2} l o g x^{2}}$ , $2^{^{2} l o g (2 x)^{2}}$ , $2^{^{2} l o g (4 x)^{2}}$ , ...

$x^{2}$ , $(2 x)^{2}$ , $(4 x)^{2}$ , ...

Diperoleh barisan bilangan: $x^{2}, 4 x^{2}, 16 x^{2}, ....$

Barisan bilangan tersebut merupakan barisan geometri dengan $r = 4$ .

Hasil kali $3$ suku pertama dari barisan tersebut adalah $1$ .

$x^{2} \cdot 4 x^{2} \cdot 16 x^{2} 64 x^{6} x^{6} x = = = = 11 \frac{1}{64} \pm \frac{1}{2}$

Barisan bilangan tersebut, yaitu $\frac{1}{4}, 1, 4, ...$

Suku kelima dari barisan tersebut dapat ditentukan sebagai berikut.

$U_{5} = = = = a r^{4} \frac{1}{4} \cdot 4^{4} 4^{3} 64$

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Dalam suatu deret geometri diketahui bahwa suku ke- 6 adalah 162 . Jumlah logaritma suku ke- 2 , suku ke- 3 , suku ke- 4 , dan suku ke- 5 adalah 4 lo g 2 + 6 lo g 3 , maka rasio deret tersebut adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui barisan aritmetika U 1 , U 2 , ... barisan geometri V 1 , V 2 , .... a. Jika p , q dan r adalah bulangan asli sehingga p = 2 q + r buktikan bahwa U p = 2 U q + U r dan V...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui enam bilangan dalam suatu barisan, yaitu u 1 , u 2 , u 3 , u 4 , u 5 , dan u 6 . Selanjutnya u 1 + u 6 = 11 dan 10 lo g u 3 + 10 lo g u 4 = 1 . Jika untuk setiap n = 1 , ...

0.0

Jawaban terverifikasi

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui barisan aritmetika U 1 , U 2 , ... barisan geometri V 1 , V 2 , .... a. Jika p , q dan r adalah bulangan asli sehingga p = 2 q + r buktikan bahwa U p = 2 U q + U r dan V...

5.0

Jawaban terverifikasi