Pertanyaan

Diberikan P ( x ) adalah suatu polinomial derajat 4 dengan koefisien x 4 bernilai 1. Jika P ( 1 ) = 0 , P ( 2 ) = 3 , P ( 3 ) = 8 , dan P ( 4 ) = 15 , maka nilai P ( 5 ) adalah ....

Diberikan $P (x)$ adalah suatu polinomial derajat 4 dengan koefisien $x^{4}$ bernilai 1. Jika $P (1) = 0,$ $P (2) = 3,$ $P (3) = 8,$ dan $P (4) = 15,$ maka nilai $P (5)$ adalah ....

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Karena adalah suatu polinomial derajat 4 dengan koefisien bernilai 1, maka polinomial tersebut dapat dituliskan sebagai berikut. Misalterdapat polinomial dengan , maka didapat nilai-nilai berikut. Dengan demikian, 1, 2, 3, dan 4 merupakan akar-akar dari persamaan Oleh karena itu, polinomial dapat ditulis sebagai berikut. Dari permisalan sebelumnya, polinomial juga dapat ditulis sebagai berikut. Didapat bahwa polinomial juga memiliki koefisien yang bernilai 1, sehingga pada bentuk polinomial , haruslah . Oleh karena itu, didapat sehingga dapat kita tuliskan polinomial sebagai berikut. Dengan demikian, diperoleh nilai dari adalah sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Karena adalah suatu polinomial derajat 4 dengan koefisien bernilai 1, maka polinomial tersebut dapat dituliskan sebagai berikut.

Misal terdapat polinomial dengan Q left parenthesis x right parenthesis equals P left parenthesis x right parenthesis minus x squared plus 1 , maka didapat nilai-nilai berikut.

Dengan demikian, 1, 2, 3, dan 4 merupakan akar-akar dari persamaan

Oleh karena itu, polinomial dapat ditulis sebagai berikut.

Dari permisalan sebelumnya, polinomial juga dapat ditulis sebagai berikut.

Didapat bahwa polinomial juga memiliki koefisien yang bernilai 1, sehingga pada bentuk polinomial , haruslah .

Oleh karena itu, didapat sehingga dapat kita tuliskan polinomial sebagai berikut.

Dengan demikian, diperoleh nilai dari adalah sebagai berikut.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1.6 (3 rating)

ArSn

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Diberikan P ( x ) adalah suatu polinomial derajat 4 dengan koefisien x 4 bernilai 1. Jika P ( 1 ) = 1 , P ( 2 ) = 2 , P ( 3 ) = 3 , dan P ( 4 ) = 4 , maka nilai P ( 5 ) adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan hasil bagi dan sisa dari pembagian suku banyak berikut dengan cara horner. d.

0.0

Jawaban terverifikasi

Polinomial g( x) jika dibagi oleh ( x - 2 ) akan bersisa - 1 , dan jika dibagi oleh ( x + 1) akan bersisa - 10 . Jika g ( x ) dibagi oleh ( x - 2) ( x + 1) akan bersisa ….

5.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan P ( x ) adalah suatu polinomial derajat 4 dengan koefisien x 4 bernilai 1. Jika P ( 1 ) = 1 , P ( 2 ) = 2 , P ( 3 ) = 3 , dan P ( 4 ) = 4 , maka nilai P ( 5 ) adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada pembagian suku banyak 81 x 3 + 9 x 2 − 9 x + 4 dengan ( 3 x − p ) diperoleh sisa ( 3 p 3 + 2 ) .Jumlah nilai-nilai p yang memenuhi adalah ….

4.5

Jawaban terverifikasi