Diantara sekelompok siswa yang terdiri atas 30 orang ternyata 18 orang suka menyanyi, 20 orang suka menari dan 10 orang suka melakukan keduanya. b. Berapa banyak siswa yang tidak suka menari dan tidak suka menyanyi?

Pertanyaan

Diantara sekelompok siswa yang terdiri atas 30 orang ternyata 18 orang suka menyanyi, 20 orang suka menari dan 10 orang suka melakukan keduanya.

b. Berapa banyak siswa yang tidak suka menari dan tidak suka menyanyi?

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n left parenthesis straight S right parenthesis end cell equals cell n left parenthesis straight A right parenthesis plus n left parenthesis straight B right parenthesis minus n left parenthesis straight A intersection straight B right parenthesis plus n left parenthesis straight A union straight B right parenthesis to the power of straight c end cell row 30 equals cell 18 plus 20 minus 10 plus n left parenthesis straight A union straight B right parenthesis to the power of straight c end cell row 30 equals cell 28 plus n left parenthesis straight A union straight B right parenthesis to the power of straight c end cell row cell 30 minus 28 end cell equals cell n left parenthesis straight A union straight B right parenthesis to the power of straight c end cell row 2 equals cell n left parenthesis straight A union straight B right parenthesis to the power of straight c end cell row cell n left parenthesis straight A union straight B right parenthesis to the power of straight c end cell equals 2 end table end style$

Jadi banyak siswa yang tidak suka menari dan tidak suka menyanyi ada 2 orang

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Freelancer9

Terakhir diupdate 02 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Kelas VIl-A terdapat 36 orang siswa. Setelah didata terdapat 19 orang gemar IPA, 17 orang gemar Matematika, dan 5 orang gemar keduanya. Hitunglah banyak siswa yang tidak gemar keduanya.

Pembahasan Soal:

Ingat:

Irisan dua himpunan $A$ dan $B$ adalah himpunan dari semua anggota himpunan $A$ dan $B$ yang sama. Tanda irisan adalah $intersection$ .
Komplemen dari $A$ adalah himpunan semua elemen dari $S$ yang tidak ada di himpunan $A$ . Tanda komplemen adalah $apostrophe$ atau $blank to the power of c$ .

Diketahui,

Kelas VIl-A terdapat 36 orang siswa. Setelah didata terdapat 19 orang gemar IPA, 17 orang gemar Matematika, dan 5 orang gemar keduanya.

Misalnya himpunan siswa gemar IPA adalah $A$ , himpunan siswa gemar matematika adalah $B$ . Maka, diketahui:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n left parenthesis A right parenthesis end cell equals 19 row cell n left parenthesis B right parenthesis end cell equals 17 row cell n left parenthesis A intersection B right parenthesis end cell equals 5 end table$

Ditanya, banyak siswa yang tidak gemar keduanya atau $n left parenthesis A union B right parenthesis to the power of c$ .

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n left parenthesis A union B right parenthesis end cell equals cell n left parenthesis A right parenthesis plus n left parenthesis B right parenthesis minus n left parenthesis A intersection B right parenthesis end cell row blank equals cell 19 plus 17 minus 5 end cell row blank equals 31 end table$

Sehingga $n left parenthesis A union B right parenthesis to the power of c equals 36 minus 31 equals 5$ .

Roboguru

Pada suatu kelas terdapat 30 siswa membawa mistar, 13 siswa membawa busur, dan 10 siswa tidak membawa keduanya. Jumlah siswa kelas tersebut 45 orang. Banyak siswa yang membawa mistar dan busur adalah ...

Pembahasan Soal:

Rumus gabungan dua himpunan:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell n left parenthesis S right parenthesis end cell equals cell n open parentheses A union B close parentheses plus n open parentheses A union B close parentheses apostrophe end cell row cell n open parentheses A union B close parentheses end cell equals cell n open parentheses A close parentheses plus n open parentheses B close parentheses minus n open parentheses A intersection B close parentheses end cell end table$

Diketahui:

Jumlah seluruh siswa $open parentheses n open parentheses S close parentheses close parentheses equals 45$
Jumlah siswa yang membawa mistar $open parentheses n open parentheses A close parentheses close parentheses equals 30$
Jumlah siswa yang membawa busur $open parentheses n open parentheses B close parentheses close parentheses equals 13$
Jumlah siswa yang tidak membawa keduanya $open parentheses n open parentheses A union B close parentheses apostrophe close parentheses equals 10$

Menggunakan konsep gabungan dua himpunan dapat diperoleh:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell n open parentheses S close parentheses end cell equals cell n open parentheses A union B close parentheses plus n open parentheses A union B close parentheses apostrophe end cell row 45 equals cell n open parentheses A union B close parentheses plus 10 end cell row cell n open parentheses A union B close parentheses end cell equals cell 45 minus 10 end cell row cell n open parentheses A union B close parentheses end cell equals 35 end table$

$table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell n open parentheses A union B close parentheses end cell equals cell n open parentheses A close parentheses plus n open parentheses B close parentheses minus n open parentheses A intersection B close parentheses end cell row 35 equals cell 30 plus 13 minus n open parentheses A intersection B close parentheses end cell row 35 equals cell 43 minus n open parentheses A intersection B close parentheses end cell row cell n open parentheses A intersection B close parentheses end cell equals cell 43 minus 35 end cell row cell n open parentheses A intersection B close parentheses end cell equals 8 end table$

Banyaknya siswa yang membawa mistar dan busur adalah 8 orang.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Roboguru

Dalam suatu kelas terdapat 30 siswa. Ada 20 siswa suka pelajaran matematika, 12 siswa suka pelajaran IPA, dan 6 siswa suka keduanya. Banyak anak yang tidak suka matematika maupun IPA ada ... orang

Pembahasan Soal:

Permasalahan di atas merupakan gambaran dari himpunan semesta. Himpunan semesta adalah himpunan yang memuat semua objek himpunan yang dibicarakan. Dalam hal ini, siswa dalam satu kelas merupakan himpunan semesta.

Diketahui:

jumlah siswa dalam satu kelas: $begin mathsize 14px style straight n open parentheses straight S close parentheses equals 30 end style$ .
jumlah siswa yang suka pelajaran matematika: $begin mathsize 14px style straight n left parenthesis straight M right parenthesis equals 20 end style$ .
jumlah siswa yang suka pelajaran IPA: $begin mathsize 14px style straight n left parenthesis straight P right parenthesis equals 12 end style$ .
jumlah siswa yang suka pelajaran matematika dan IPA: $begin mathsize 14px style straight n left parenthesis straight M intersection straight P right parenthesis equals 6 end style$ .

Ditanya:

jumlah siswa yang tidak suka matematika dan IPA: $begin mathsize 14px style straight n left parenthesis straight M union straight P right parenthesis to the power of straight C end style$ .

Jawab:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight n left parenthesis straight S right parenthesis end cell equals cell straight n left parenthesis straight M right parenthesis plus straight n left parenthesis straight P right parenthesis minus straight n left parenthesis straight M intersection straight P right parenthesis plus straight n open parentheses straight M union straight P close parentheses to the power of straight C end cell row 30 equals cell 20 plus 12 minus 6 plus straight n open parentheses straight M union straight P close parentheses to the power of straight C end cell row 30 equals cell 26 plus straight n left parenthesis straight M union straight P right parenthesis to the power of straight C end cell row cell straight n left parenthesis straight M union straight P right parenthesis to the power of straight C end cell equals cell 30 minus 26 end cell row cell straight n left parenthesis straight M union straight P right parenthesis to the power of straight C end cell equals 4 end table end style$

Sehingga, banyak anak yang tidak suka matematika maupun IPA ada 4 orang.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Roboguru

Kelompok Tani "MAJU BERSAMA" terdiri dari anggota, yang mana dari mereka suka menanam padi, dari mereka suka menanam jagung dan dari mereka suka menanam padi maupun jagung. Banyak anggota Kelompok Ta...

Pembahasan Soal:

Berdasarkan soal diketahui bahwa,

Kelompok Tani "MAJU BERSAMA" memiliki $32$ anggota
Anggota yang suka menanam padi berjumlah $21$
Anggota yang suka menanam padi berjumlah $20$
Anggota yang suka menanam padi dan jagung berjumlah $8$

Misalkan $x$ adalah banyak anggota Kelompok Tani yang tidak suka menanam padi maupun jagung. Sehingga,

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell 32 minus open parentheses 21 minus 8 close parentheses minus open parentheses 20 minus 8 close parentheses minus 8 end cell row blank equals cell 32 minus 13 minus 12 minus 8 end cell row blank equals cell 32 minus 33 end cell row blank equals cell negative 1 end cell end table$

Karena $x$ merupakan jumlah orang sehingga tidak mungkin bernilai negatif sehingga kemungkinan besar terdapat kesalahan dalam soal.

Oleh karena itu, tidak ada jawaban yang benar.

Roboguru

Sebuah Puskesmas sedang merawat pasien sebanyak 40 orang, 23 orang menderita penyakit demam berdarah, 11 orang menderita penyakit diare, 8 orang menderita penyakit demam berdarah dan diare. Berapa ora...

Pembahasan Soal:

Untuk mengetahui banyak anggota $P union Q$ , kita bisa gunakan rumus:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell n left parenthesis P union Q right parenthesis end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell n left parenthesis P right parenthesis plus n left parenthesis Q right parenthesis minus n left parenthesis P intersection Q right parenthesis end cell end table$ ,

dengan:

$n open parentheses P union Q close parentheses equals$ banyak anggota himpunan $P$ gabungan $Q$
$n open parentheses P close parentheses equals$ banyak anggota himpunan $P$
$n open parentheses Q close parentheses equals$ banyak anggota himpunan $Q$
$n open parentheses P intersection Q close parentheses equals$ banyak anggota himpunan $P$ irisan $Q$

Diketahui:

Banyak seluruh pasien, $n open parentheses S close parentheses equals 40$
Banyak pasien demam berdarah, $n open parentheses P close parentheses equals 23$
Banyak pasien diare, $n open parentheses Q close parentheses equals 11$
Banyak pasien demam berdarah dan diare, $n open parentheses P intersection Q close parentheses equals 8$

Sehingga, banyak pasien yang menderita demam berdarah atau diare:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n left parenthesis P union Q right parenthesis end cell equals cell n left parenthesis P right parenthesis plus n left parenthesis Q right parenthesis minus n left parenthesis P intersection Q right parenthesis end cell row blank equals cell 23 plus 11 minus 8 end cell row blank equals 26 end table$

Banyak pasien yang tidak menderita kedua penyakit tersebut:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n open parentheses P union Q close parentheses to the power of straight C end cell equals cell n open parentheses S close parentheses minus n open parentheses P union Q close parentheses end cell row blank equals cell 40 minus 26 end cell row blank equals 14 end table$

Jadi, banyak pasien yang tidak menderita kedua penyakit tersebut adalah 14 orang.

Roboguru