Dalam suatu kelas terdapat 30 anak gemar IPA, 25 anak gemar IPS, 20 anak gemar kedua-duanya, dan jumlah seluruh siswa 55 anak. Banyak siswa yang tidak gemar IPA dan IPS adalah ....

Pertanyaan

Dalam suatu kelas terdapat $30$ anak gemar IPA, $25$ anak gemar IPS, $20$ anak gemar kedua-duanya, dan jumlah seluruh siswa $55$ anak. Banyak siswa yang tidak gemar IPA dan IPS adalah ....

$10\;\mathrm{anak}$
$15\;\mathrm{anak}$
$20\;\mathrm{anak}$
$25\;\mathrm{anak}$

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C.

Ingat banyaknya anggota dari gabungan dua himpunan $A$ dan himpunan $B$ sebagai berikut.

$n\left(A\cup B\right)=n\left(A\right)+n\left(B\right)-n\left(A\cap B\right)$

Sedangkan komplemen himpunan $A$ adalah suatu himpunan yang anggotanya ada di dalam himpunan semesta namun bukan merupakan himpunan $A$ yang didefinisikan sebagai berikut.

$A^C=\left\{x\vert x\in S\;\mathrm{dan}\;x\not\in A\right\}$

Misalkan:
$A\;:\;\mathrm{himpunan}\;\mathrm{anak}\;\mathrm{gemar}\;\mathrm{IPA}\\B\;:\;\mathrm{himpunan}\;\mathrm{anak}\;\mathrm{gemar}\;\mathrm{IPS}$

Diketahui:
$n\left(S\right)=55\\n\left(A\right)=30\\n\left(B\right)=25\\n\left(A\cap B\right)=20$

Jumlah anak yang gemar IPA atau IPS yaitu:

$\begin{array}{rcl}n\left(A\cup B\right)&=&n\left(A\right)+n\left(B\right)-n\left(A\cap B\right)\\&=&30+25-20\\&=&55-20\\&=&35\end{array}$

Jumlah anak yang tidak gemar IPA dan IPS yaitu:

$\begin{array}{rcl}n\left(A\cap B\right)^C&=&n\left(S\right)-n\left(A\cup B\right)\\&=&55-35\\&=&20\;\mathrm{anak}\end{array}$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

103

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Dari 40 orang, 18 orang suka majalah, 16 orang suka koran, 10 tidak suka keduanya. Tentukan banyak orang yang suka keduanya.

2.5

Jawaban terverifikasi

Dalam sebuah kelompok bimbingan belajar, terdapat 40 siswa. Sebanyak 23 orang gemar matematika, 32 orang gemar fisika, serta 20 orang gemar kedua-duanya. Banyak siswa yang tidak gemar matematika maupu...

262

0.0

Jawaban terverifikasi

Di dalam kelas VII-C terdapat 35 siswa. Setelah diseleksi terdapat 21 siswa menyukai pelajaran matematika, 20 siswa menyukai IPA dan 10 siswa suka dengan keduanya. Jumlah 3 dari siswa yang tidak suka ...

1rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Dari 50 siswa di suatu kelas, diketahui 30 siswa gemar matematika, 25 siswa gemar fisika, dan 10 siswa gemar kedua-duanya. Banyak siswa yang tidak gemar matematika dan fisika adalah ....

373

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui Himpunan Semesta S={bilangan cacah kurang dari 10}, P={bilangan cacah ganjil kurang dari 10}, S={bilangan cacah antara 3 dan 9}. Tentukanlah himpunan komplemen dari P∪Q!

101

0.0

Jawaban terverifikasi